本書內(nèi)容是幾何分析領(lǐng)域優(yōu)秀的科研工作者所寫的綜述性報告，文章匯報了幾何分析領(lǐng)域的前沿?zé)狳c。包括包括:緊Kahler流形上復(fù)hessian方程的研究、偏微分方程和黎曼幾何、不變體系、幾何可變體系、瞬變體系和剛片、自由度與辛幾何、代數(shù)幾何和物理中的超弦理論、二維非線性偏微分方程、Ricci流、Gromov-Witten不變量理論、Kaehler-Ricci流，Kaehler-Ricci孤立子唯一性，調(diào)和映射緊性，高余維平均曲率流等。
本書介紹了等幾何分析方法，它包括等幾何有限元法、等幾何邊界元法以及等幾何有限元-邊界元耦合方法。本書分為9章。第1章為緒論，第2-4章介紹了等幾何有限元法的基本理論及其在含貫穿裂紋的薄殼結(jié)構(gòu)、含裂紋和孔洞缺陷的功能梯度薄壁結(jié)構(gòu)和線性熱-粘彈性問題中的應(yīng)用，第5章介紹了瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題的等幾何邊界元法，第6和7章分別介紹了等幾何邊界元法在含體力的三維粘彈性力學(xué)問題和多維多尺度復(fù)合結(jié)構(gòu)的熱彈性-粘彈性力學(xué)問題中的應(yīng)用，第8章介紹了三維彈性力學(xué)問題等幾何有限元-邊界元耦合方法中非相適應(yīng)界面和對稱迭代求解
《空間-時間-物質(zhì)》是被譽為20世紀(jì)偉大的數(shù)學(xué)家之一的德國數(shù)學(xué)家赫爾曼·外爾(Hermann Weyl, 1885—1955)的名著《空間-時間-物質(zhì)》(Raum, Zeit, Materie), 是黎曼幾何與廣義相對論領(lǐng)域的著作。1916年到1917年, 外爾在蘇黎世聯(lián)邦工
"幾百年來，代數(shù)幾何一直是數(shù)學(xué)的重要領(lǐng)域。盡管它最初起源于對圓、橢圓、雙曲線和拋物線的研究，但這不是一個容易進入的領(lǐng)域。 本書包含一系列練習(xí)題，還有一些背景知識和解釋，從圓錐曲線開始，最后講到層與上同調(diào)。第一章講述了圓錐曲線，適合大學(xué)一年級的學(xué)生（甚至高中生）閱讀。第二章引導(dǎo)讀者理解三次曲線的基礎(chǔ)知識，而第三章介紹了更高次數(shù)的曲線。這兩章要求讀者學(xué)過多元微積分和線性代數(shù)的知識。第四章和第五章研究了比曲線更高維的幾何對象。抽象代數(shù)現(xiàn)在扮演著至關(guān)重要的角色，因此閱讀本書需要讀者
本書重點論述微分幾何與共軛…面原理在齒輪嚙合傳動與運動分析方面的應(yīng)用。首先以矢量函數(shù)…線論與…面論為基礎(chǔ)，拓展了密切…面、等距…面、…率并矢等內(nèi)容，豐富了典型…線與…面的應(yīng)用實例；然后概括了共軛…面運動的兩類特征函數(shù)與特征矢量，圍繞共軛…面的整體幾何與微分幾何論述了空間…面運動的形成原理、模型構(gòu)建與分析方法；最后以弧齒錐齒輪、擺線針輪嚙合特性分析與建模為例，講述了齒面拓?fù)湫扌闻c輪齒接觸分析的基礎(chǔ)理論與計算方法。
《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作，被譽為史上zui成功的教科書，牛頓、愛因斯坦、丘成桐等科學(xué)家對其推崇備至， 曾國藩、徐光啟、余世存等名人對其盛贊有加。 《幾何原本》的最大成就及其偉大意義在于它用公理方法建立起演繹數(shù)學(xué)體系的最早典范，其對數(shù)學(xué)發(fā)展的影響超過了任何其他著作。 《幾何原本》自問世之日起，在長達兩千多年的時間里，歷經(jīng)多次翻譯和修訂，自1482年第一個印刷本出版，至今已有一千多種不同版本。除《圣經(jīng)》之外，沒有任何其他著作，其研究、使用和傳播之廣泛能夠與《幾何原本》相比。
本書在理論方面以韋伊定理為目標(biāo)，介紹有限域上平面代數(shù)曲線的幾何、數(shù)論與代數(shù)性質(zhì)和概念。韋伊定理是幾何、數(shù)論和代數(shù)的結(jié)合，這種結(jié)合發(fā)展出純粹數(shù)學(xué)的一個新的交叉分支：算術(shù)代數(shù)幾何。本書意圖幫助莘莘學(xué)子了解和掌握有限域上的代數(shù)曲線理論，使代數(shù)曲線理論成為研究通信中各種問題的有力的數(shù)學(xué)工具。 本書分為預(yù)備知識、代數(shù)曲線的理論、代數(shù)曲線的應(yīng)用三部分。預(yù)備知識部分介紹抽象代數(shù)知識；理論部分包括射影直線理論、一般代數(shù)曲線理論、函數(shù)域算術(shù)及zeta函數(shù)理論；應(yīng)用部分主要涵蓋編碼、密碼的幾個主要應(yīng)用。 本書
《幾何基礎(chǔ)》是數(shù)學(xué)大師希爾伯特的一部名著，首次發(fā)表于1899年，該書第一次給出了完備的歐幾里得幾何公理系統(tǒng)。全體公理按性質(zhì)分為五組（即關(guān)聯(lián)公理、次序公理、合同公理、平行公理和連續(xù)公理），他對它們之間的邏輯關(guān)系作了深刻的考察，精確地提出了公理系統(tǒng)的相容性、獨立性與完備性要求。為解決獨立性問題，他的典型方法是構(gòu)作一個模型，不滿足所論的公理，但卻滿足所有其他公理。采用這種途徑可賦予非歐幾何以嚴(yán)密的邏輯解釋，同時開拓了建立其他新幾何學(xué)的可能性。對于相容性問題，他的重大貢獻是借助于解析幾何而將歐氏幾
本書集周春荔教授畢生所學(xué)，將幾何輔助線的添加方法和原理娓娓道來，充分體現(xiàn)"數(shù)學(xué)是智力的磨刀石，對于所有信奉教育的人而言，是一種不可缺少的思維訓(xùn)練”的育人作用。幾何定理的證明，除少數(shù)簡易的以外，非添加有用的輔助線，否則就無從著手。輔助線的作法，千變?nèi)f化，沒有一定的方法可以遵循，所以是證題時最困難的一件事。在普通幾何書中，很少有將幾何輔助線的原理、方法和建構(gòu)講得如此清晰明了，學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)后，會得心應(yīng)手解決幾何相關(guān)問題。
歐幾里得的《幾何原本》被廣泛認(rèn)為是成功的教科書。徐光啟曾盛贊：”能精此書者，無一事不可精；好學(xué)此書者，無一事不可學(xué)。“ 愛因斯坦也說過：”第一次看到這本書就驚為天人。“ 《幾何原本》全書共13卷465個命題，學(xué)生版精選了其中的精華部分，節(jié)選內(nèi)容或與現(xiàn)代初等數(shù)學(xué)密切相關(guān)的，或是十分重要且富有啟發(fā)性的，原著的公理和公設(shè)自然全部選入本學(xué)生版。各卷的定義對理解相應(yīng)的基本概念十分重要，而且也常常被引用，因此除第試卷外，幾乎所有的定義全部選入學(xué)生版。書中附有《節(jié)選內(nèi)容說明》，解釋了精選原則和選入的73個命
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