線性代數(shù)課程的基本任務(wù)是學(xué)習(xí)矩陣及其運算、行列式、矩陣的秩與線性方程組的求解、向量空間、相似矩陣及二次型等有關(guān)知識。 學(xué)生通過學(xué)習(xí)線性代數(shù)的基本理論及方法, 并用這些知識解決一些實際問題, 不僅可為學(xué)習(xí)后續(xù)課程打下牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)， 還可提高邏輯思維和抽象思維能力, 以及提高分析問題、 解決問題的能力.為方便學(xué)習(xí)使用, 本書分為A、B兩冊. A冊包括第1章矩陣及其應(yīng)用、第3章矩陣的秩與線性方程組、第5章相似矩陣；B冊包括第2章行列式、第4章向量空間、第6章二次型. 書
本書從計算機科學(xué)家和工程師等應(yīng)用科學(xué)家的角度介紹了線性代數(shù)的主要概念和一些重要應(yīng)用，同時不失數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性。計算科學(xué)家和工程師在研究和工作實踐中都需要理解數(shù)學(xué)的理論概念，以便能夠提出研究進展和創(chuàng)新解決方案，基于這一理念，本書對每一個概念都做了全面介紹，并通過一些例子補充解釋。此外，書中大多數(shù)定理都是先給出嚴(yán)格證明，然后通過數(shù)值例子在實踐中加以證明。在適當(dāng)?shù)那闆r下，主題也通過偽代碼的方式呈現(xiàn)，從而突出代數(shù)理論的計算機實現(xiàn)。
《近可積系統(tǒng)的軌道穩(wěn)定性》研究近可積系統(tǒng)的軌道穩(wěn)定性問題, 包括KAM環(huán)面的存在性、有效穩(wěn)定性和擬有效穩(wěn)定性等問題. 《近可積系統(tǒng)的軌道穩(wěn)定性》涉獵了Hamilton系統(tǒng)、扭轉(zhuǎn)映射、辛映射等通常形式和參數(shù)形式的多種近可積系統(tǒng). 從應(yīng)用角度, 《近可積系統(tǒng)的軌道穩(wěn)定性》探討了擾動氫原子的Hamilton系統(tǒng)和近可積小扭轉(zhuǎn)映射的軌道運行機制. 《近可積系統(tǒng)的軌道穩(wěn)定性》主要使用Cauchy積分估計技術(shù)和快速Newton迭代方法等分析工具. Newton迭代程序主要應(yīng)用有限等步長迭代和無限迭代兩種方案
《矩陣特征值定位理論》較為全面、系統(tǒng)地介紹了矩陣特征值定位的基本理論、方法及其相關(guān)問題. 《矩陣特征值定位理論》共五章, 包括預(yù)備知識、Ger.gorin 圓盤定理與嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣、Brauer 卵形定理與雙嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣、幾類結(jié)構(gòu)矩陣的特征值定位與估計(包括非負(fù)矩陣譜半徑的估計、隨機矩陣非 1 特征值的定位與估計、Toeplitz 矩陣特征值的定位等)以及與矩陣特征值定位相關(guān)的其他問題(如嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣的 Schur 補、B-矩陣與實特征值的估計、線性互補問題解的誤差估計、矩陣偽譜
本書是陳難先院士對于其科研生涯中主要的貢獻——默比烏斯反演的應(yīng)用的總結(jié)。但本書并沒有局限于純粹學(xué)術(shù)專著的風(fēng)格，而是盡量寫得通俗易懂，以激發(fā)讀者對于這一美妙方法的興趣。 20世紀(jì)80 年代，人類進入信息時代，科學(xué)技術(shù)中的各種逆問題蓬勃興起。作者運用默比烏斯反演方法使問題的解出現(xiàn)了新的面貌。在Nature 雜志引發(fā)了整版評論。物理界大都熟悉傅里葉變換和拉普拉斯變換之類的積分變換，但對默比烏斯變換與默比烏斯反演之類的級數(shù)變換了解甚少。本書就是要從物理的角度去感受默比烏斯反演方法特有的趣味和生命力。本書
有限群理論是研究對稱性的重要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在理論物理、量子化學(xué)、晶體學(xué)、計算機編碼、量子通信、信息加密等領(lǐng)域有重要應(yīng)用。本書介紹了作者在有限群構(gòu)造領(lǐng)域的主要研究成果。為了便于讀者閱讀，本書詳細(xì)介紹了有限群論的基本概念、基本定理及其證明，內(nèi)容是自封的。主要內(nèi)容為：群的基本知識，群的作用，有限冪零群與超可解群，階為p2q2，pq3，p2q3，p3q3 的有限群的完全分類(這里p，q 是不同的素數(shù))。本書可以作為理工科專業(yè)高年級本科生、研究生參考用書，也可以作為自然科學(xué)工作者的參考讀物。
矩陣作為工具，脫胎于求解線性方程組，歷經(jīng)長期發(fā)展，如今的情況則是凡有多元處必有矩陣，矩陣（包括向量）知識早已成為大學(xué)生鉍備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，矩陣?yán)碚撘仓鸩竭M入各高校理工商等學(xué)科的研究生課堂，并最終演變成許多專業(yè)的基礎(chǔ)核心課程，甚至有學(xué)者斷言它相當(dāng)于研究生的線性代數(shù) 高等數(shù)學(xué)，是研究生后續(xù)數(shù)學(xué)課程和專業(yè)課程的基礎(chǔ)。本書基于作者長期的教學(xué)實踐和對數(shù)學(xué)教育的觀念，主要包括線性方程組、線性空間與線性變換、內(nèi)積空間、特殊變換與特殊矩陣、范數(shù)及其應(yīng)用、矩陣分析及應(yīng)用以及特征值問題等內(nèi)容，涵蓋了空間與
本書內(nèi)容如下：1. 集合與關(guān)系，2.拓?fù)渑c范疇，3.偏序集與格，4.分配格與完備格，5.Galois伴隨，6.Frame與連續(xù)格，7.完全分配格，8.邏輯代數(shù). 前四章是整個格論的基礎(chǔ)，講述預(yù)備知識和格論的基礎(chǔ)知識；第五章講述兩種形式：保序的Galois伴隨和逆序的Galois伴隨，第六章和第七章講述格的連續(xù)性和分配性，第八章，邏輯代數(shù)講述邏輯學(xué)中基本的邏輯系統(tǒng)所對應(yīng)的邏輯代數(shù)
本書內(nèi)容主要包括張量譜理論和一致超圖相關(guān)的基本概念和基礎(chǔ)知識、張量行列式和高階跡、非負(fù)張量及其剖分、偶數(shù)階一致超圖的LaplaceBeltrami 張量、一致超圖的正則 Laplacian 張量、一致超圖的特征向量、一致超圖的特征值、特殊超圖及一致超圖的譜對稱性等，并附有相關(guān)的參考文獻. 本書可供高等學(xué)校相關(guān)專業(yè)高年級本科生、研究生和教師以及相關(guān)科研工作者、工程技術(shù)人員參考.
本冊教材分 4個單元，用 14個活動分別介紹了圖像處理、圖文編排、 Flash動畫制作以及通過班級網(wǎng)絡(luò)進行交流學(xué)習(xí)等知識。內(nèi)容豐富，由淺入深，操作步驟清晰。
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