面積法是一種有著悠久歷史的傳統方法。近幾十年來, 面積法體系得到進一步的發展, 煥發出新的生命力, 如今已成為平面幾何中的基本方法，甚至成為解決很多幾何難題的通法。 本書介紹了用面積法解題的基本工具 (共邊定理和共角定理) 以及指導思想 (消點法), 并輔以大量例題來說明用面積法解題的有效性。 另外, 書中還介紹了面積法與勾股定理、 托勒密定理等的關系, 以及面積法在不等式、 三角等多個數學分支中的應用。 本書以面積法為主線, 串接了許多有趣的數學內容, 適合中小學師生以及數學愛好者閱讀。
解析幾何的奠基之作。作者認為古希臘人發明的幾何學過于依賴圖形，束縛了人的想象力，而且沒有說明得出結論的原因；代數學則從屬于法則和公式，不能成為改進智力的科學；而三段論的邏輯不能產生任何新的知識。他創造的“真正的數學”，結合三者優點，去掉它們的缺點，用自己發明的坐標系構建了幾何圖形與代數表達的橋梁，以此為工具研究了直線、曲線、圓和立體圖的性質和作圖問題，使變數進入數學，創立了解析幾何學，為微積分的產生奠定了基礎。全書共3章，分別論述僅使用直線和圓的作圖問題、曲線的性質，以及立體及超立體問題的作圖。
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