本書(shū)根據(jù)教育部最新頒布的高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)本科生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求及研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)考試大綱編寫(xiě)而成?全書(shū)分為上、下兩冊(cè)，本書(shū)為上冊(cè)，內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用等內(nèi)容，書(shū)末還附有函數(shù)的參數(shù)表示與極坐標(biāo)表示、幾種常用的曲線、積分表和習(xí)題答案與提示。
本書(shū)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，敘述條理清晰，著重微積分在經(jīng)濟(jì)管理方面的應(yīng)用，注重計(jì)算機(jī)對(duì)教學(xué)的輔助作用，并在第一至三、五章后配有“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，可供高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理及相關(guān)專(zhuān)業(yè)本科教學(xué)使用。
前言
第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 映射與函數(shù)
一、集合
二、映射
三、函數(shù)
四、常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)
習(xí)題1
第二節(jié) 數(shù)列的極限
一、數(shù)列極限的定義
二、收斂數(shù)列的性質(zhì)
習(xí)題1
第三節(jié) 函數(shù)的極限
一、自變量趨于無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限
二、自變量趨向于有限值時(shí)函數(shù)的極限
前言
第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 映射與函數(shù)
一、集合
二、映射
三、函數(shù)
四、常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)
習(xí)題1
第二節(jié) 數(shù)列的極限
一、數(shù)列極限的定義
二、收斂數(shù)列的性質(zhì)
習(xí)題1
第三節(jié) 函數(shù)的極限
一、自變量趨于無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限
二、自變量趨向于有限值時(shí)函數(shù)的極限
三、函數(shù)極限的性質(zhì)
習(xí)題1
第四節(jié) 無(wú)窮小與無(wú)窮大
一、無(wú)窮小
二、無(wú)窮大
習(xí)題1
第五節(jié) 極限的運(yùn)算法則
習(xí)題1
第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限
習(xí)題1
第七節(jié) 無(wú)窮小的比較
習(xí)題1
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)連續(xù)性的概念
二、函數(shù)的間斷點(diǎn)
三、初等函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題1
第九節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1
實(shí)驗(yàn)一MATLAB的基本用法
一、MATLAB軟件簡(jiǎn)介
二、MATLAB的基本用法
三、用MATLAB繪制二維圖形
四、極限的MATLAB實(shí)現(xiàn)
五、應(yīng)用舉例
實(shí)驗(yàn)題
總習(xí)題一
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
一、函數(shù)的變化率
二、導(dǎo)數(shù)的定義
三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
四、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
習(xí)題2
第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則
一、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則
三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
四、基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式
習(xí)題2
第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2
第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2
第五節(jié) 函數(shù)的微分
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、基本初等函數(shù)的微分公式與微分運(yùn)算法則
四、微分應(yīng)用舉例
習(xí)題2
第六節(jié) 邊際與彈性
一、邊際函數(shù)
二、函數(shù)的彈性
習(xí)題2
實(shí)驗(yàn)二導(dǎo)數(shù)的MATLAB實(shí)現(xiàn)
一、導(dǎo)數(shù)的MATLAB實(shí)現(xiàn)
二、數(shù)值微分
三、應(yīng)用舉例
實(shí)驗(yàn)題
總習(xí)題二
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習(xí)題3
第二節(jié) 洛必達(dá)法則
一、00型未定式
二、∞∞型未定式
三、其他類(lèi)型未定式
習(xí)題3
第三節(jié) 泰勒公式
一、泰勒公式
二、函數(shù)的泰勒展開(kāi)式舉例
習(xí)題3
第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
一、函數(shù)單調(diào)性的判別
二、曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
習(xí)題3
第五節(jié) 函數(shù)的極值與最值
一、函數(shù)的極值及其求法
二、函數(shù)的最值問(wèn)題
三、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題舉例
習(xí)題3
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題3
實(shí)驗(yàn)三導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的MATLAB實(shí)現(xiàn)
一、MATLAB自定義函數(shù)
二、代數(shù)方程求解
三、二分法求方程的近似解
四、泰勒多項(xiàng)式
五、單變量極值的MATLAB實(shí)現(xiàn)
六、應(yīng)用舉例
實(shí)驗(yàn)題
總習(xí)題三
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
一、原函數(shù)與不定積分的概念
二、不定積分的基本性質(zhì)
三、基本積分表
習(xí)題4
第二節(jié) 換元積分法
一、第一換元積分法（湊微分法）
二、第二換元積分法
習(xí)題4
第三節(jié) 分部積分法
習(xí)題4
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分
一、有理函數(shù)的積分
二、可化為有理函數(shù)的積分舉例
習(xí)題4
總習(xí)題四
第五章 定積分及其應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
一、定積分問(wèn)題舉例
二、定積分的定義
三、定積分的性質(zhì)
習(xí)題5
第二節(jié) 微積分基本公式
一、引例
二、積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
三、牛頓萊布尼茲公式
習(xí)題5
第三節(jié) 定積分的計(jì)算方法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
習(xí)題5
第四節(jié) 廣義積分
一、無(wú)窮限的廣義積分
二、無(wú)界函數(shù)的廣義積分
習(xí)題5
第五節(jié) 定積分在幾何中的應(yīng)用
一、定積分的元素法
二、平面圖形的面積
三、立體的體積
習(xí)題5
第六節(jié) 定積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
一、已知邊際函數(shù)求總量函數(shù)
二、已知總產(chǎn)量的變化率求總產(chǎn)量
三、其他應(yīng)用
習(xí)題5
實(shí)驗(yàn)四一元函數(shù)積分的MATLAB實(shí)現(xiàn)
一、一元函數(shù)積分的MATLAB實(shí)現(xiàn)
二、數(shù)值積分
三、應(yīng)用舉例
實(shí)驗(yàn)題
總習(xí)題五
附錄
附錄Ⅰ函數(shù)的參數(shù)表示與極坐標(biāo)表示
附錄Ⅱ幾種常用的曲線
附錄Ⅲ積分表
習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)
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