高等數(shù)學(xué)(經(jīng)濟(jì)管理類)(第4版,普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材)
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叢 書 名:普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材
第4版前言第1章 函數(shù)1.1 實(shí)數(shù)1.1.1 實(shí)數(shù)的基本結(jié)論1.1.2 實(shí)數(shù)的絕對(duì)值1.2 常用數(shù)集1.3 函數(shù)1.3.1 常量與變量1.3.2 函數(shù)的概念1.3.3 函數(shù)表示法1.4 函數(shù)的幾種特性1.4.1 單調(diào)性1.4.2 有界性1.4.3 奇偶性1.4.4 周期性1.5 反函數(shù)1.6 基本初等函數(shù)1.7 初等函數(shù)1.7.1 復(fù)合函數(shù)的概念1.7.2 初等函數(shù)的概念1.8 簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的函數(shù)1.8.1 總成本函數(shù)總收入函數(shù)總利潤(rùn)函數(shù)1.8.2 需求函數(shù)與供給函數(shù)總習(xí)題第2章 極限與連續(xù)2.1 數(shù)列的極限2.1.1 數(shù)列的概念2.1.2 數(shù)列的極限2.1.3 收斂數(shù)列的性質(zhì)習(xí)題2.2.2 函數(shù)的極限2.2.1 x→∞時(shí)函數(shù)f(x)的極限2.2.2 x→x0時(shí)函數(shù)的極限2.2.3 左極限與右極限2.2.4 極限的性質(zhì)2.3 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量2.3.1 無(wú)窮小量的概念與性質(zhì)2.3.2 無(wú)窮大量2.4 極限運(yùn)算法則2.4.1 極限的四則運(yùn)算法則2.4.2 復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則2.5 極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限2.5.1 極限存在準(zhǔn)則2.5.2 兩個(gè)重要極限2.6 無(wú)窮小的比較2.7 函數(shù)的連續(xù)性2.7.1 變量的增量2.7.2 函數(shù)連續(xù)的概念2.7.3 函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類2.7.4 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性2.7.5 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)總習(xí)題第3章 導(dǎo)數(shù)與微分3.1 導(dǎo)數(shù)的概念3.1.1 實(shí)踐中的變化率問(wèn)題3.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義3.1.3 按定義求導(dǎo)數(shù)舉例3.1.4 導(dǎo)數(shù)的幾何意義3.1.5 可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系3.2 求導(dǎo)法則與基本導(dǎo)數(shù)公式3.2.1 函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則3.2.2 反函數(shù)的求導(dǎo)法則3.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則3.2.4 基本求導(dǎo)法則與公式3.3 高階導(dǎo)數(shù)3.4 隱函數(shù)與參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3.4.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與對(duì)數(shù)求導(dǎo)法3.4.2 參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3.5 函數(shù)的微分3.5.1 微分的定義3.5.2 可導(dǎo)與可微的關(guān)系3.5.3 微分的幾何意義3.5.4 基本微分公式與微分的運(yùn)算法則3.5.5 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用總習(xí)題第4章 微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用4.1 微分中值定理4.1.1 羅爾定理4.1.2 拉格朗日中值定理4.1.3 柯西中值定理4.1.4 例題4.2 洛必達(dá)法則4.2.1 型及型未定式4.2.2 其他類型未定式4.3 泰勒公式4.3.1 泰勒公式4.3.2 幾個(gè)函數(shù)的麥克勞林公式4.4 函數(shù)的單調(diào)性和極值4.4.1 函數(shù)單調(diào)性的判別4.4.2 函數(shù)的極值及其求法4.4.3 函數(shù)的最大值、最小值4.5 曲線的凹凸性、拐點(diǎn)與漸近線4.5.1 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)4.5.2 曲線的漸近線4.6 函數(shù)作圖4.7 導(dǎo)數(shù)概念在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用4.7.1 邊際和邊際分析4.7.2 彈性與彈性分析總習(xí)題第5章 不定積分5.1 不定積分的概念與性質(zhì)5.1.1 原函數(shù)與不定積分的概念5.1.2 不定積分的性質(zhì)5.1.3 基本積分公式5.2 換元積分法5.2.1 第一類換元法5.2.2 第二類換元法5.3 分部積分法5.4 有理函數(shù)與三角有理式的積分5.4.1 有理函數(shù)的積分5.4.2 三角有理式的積分總習(xí)題第6章 定積分及其應(yīng)用6.1 定積分的概念與性質(zhì)6.1.1 定積分問(wèn)題舉例6.1.2 定積分的定義6.1.3 定積分的幾何意義6.1.4 定積分的性質(zhì)6.2 微積分基本公式6.2.1 變速直線運(yùn)動(dòng)中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系6.2.2 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)6.2.3 牛頓?萊布尼茨公式6.3 定積分的換元法和分部積分法6.3.1 定積分的換元法6.3.2 定積分的分部積分法6.4 反常積分6.4.1 無(wú)窮限的反常積分6.4.2 無(wú)界函數(shù)的反常積分6.4.3 Γ函數(shù)6.5 定積分的應(yīng)用6.5.1 定積分的微元法6.5.2 定積分在幾何學(xué)中的應(yīng)用6.5.3 定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用總習(xí)題第7章 微分方程與差分方程初步7.1 微分方程的基本概念7.1.1 兩個(gè)實(shí)例7.1.2 微分方程的概念7.2 一階微分方程7.2.1 可分離變量的微分方程及齊次方程7.2.2 一階線性微分方程7.2.3 利用變量代換解微分方程7.3 可降階的高階微分方程7.3.1 y(n)=f(x)型微分方程7.3.2 y″=f(x,y′)型微分方程7.3.3 y″=f(y,y′)型微分方程7.4 高階線性微分方程7.4.1 高階線性微分方程及其解的結(jié)構(gòu)7.4.2 二階常系數(shù)線性齊次微分方程7.4.3 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程7.5 微分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用7.6 差分方程的基本概念7.7 常系數(shù)線性差分方程7.7.1 一階常系數(shù)線性差分方程7.7.2 二階常系數(shù)線性差分方程7.8 差分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用總習(xí)題第8章 多元函數(shù)微積分學(xué)8.1 空間解析幾何初步8.1.1 空間直角坐標(biāo)系與空間的點(diǎn)8.1.2 空間曲面與方程習(xí)題8.8.2 多元函數(shù)的概念8.2.1 區(qū)域8.2.2 二元函數(shù)的定義8.2.3 二元函數(shù)的極限8.2.4 二元函數(shù)的連續(xù)性8.3 偏導(dǎo)數(shù)8.3.1 偏導(dǎo)數(shù)及其計(jì)算法8.3.2 偏導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義8.3.3 高階偏導(dǎo)數(shù)8.4 全微分8.4.1 全微分的定義8.4.2 全微分存在的條件8.4.3 全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用8.5 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則及全微分的形式不變性8.5.1 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則8.5.2 全微分的形式不變性8.6 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式8.7 多元函數(shù)的極值和最大(小)值8.7.1 多元函數(shù)的極值8.7.2 函數(shù)的最大值和最小值8.7.3 條件極值拉格朗日乘數(shù)法8.7.4 最小二乘法8.8 二重積分的概念和性質(zhì)8.8.1 曲頂柱體的體積8.8.2 二重積分的概念8.8.3 二重積分的性質(zhì)8.9 二重積分的計(jì)算8.9.1 利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分8.9.2 利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分總習(xí)題第9章 無(wú)窮級(jí)數(shù)9.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)9.1.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念9.1.2 級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)習(xí)題9.9.2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法9.2.1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法9.2.2 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法9.3 冪級(jí)數(shù)9.3.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念9.3.2 冪級(jí)數(shù)9.4 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)9.4.1 泰勒級(jí)數(shù)9.4.2 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開9.5 冪級(jí)數(shù)在近似計(jì)算中的應(yīng)用總習(xí)題附錄 極坐標(biāo)部分習(xí)題參考答案與提示參考文獻(xiàn)