《高等工科數學系列課程教材:計算技術與程序設計(第2版)》介紹了計算機上常用的數值算法和程序設計技術,取材適當,由淺入深,通俗易懂,便于教學。全書共分8章,內容包括:誤差與算法、非線性方程求根、矩陣計算、代數插值與曲線擬合、數值積分與數值微分、常微分方程的數值解法、數學物理方程的差分解法、程序設計等,每一節都配有一定數量的習題,從第2章至第7章章末均配有一定數量的上機實習題,書末還附有數值算例的C程序和部分習題答案。
《高等工科數學系列課程教材:計算技術與程序設計(第2版)》可作為高等學校工科各專業計算方法課程的教材,也可作為工程技術人員以及其他科技人員的參考書。
第2版前言
第1版前言
緒論
第1章 誤差與算法
1.1 誤差知識
1.2 算法及其分析
1.3 數值算法
第2章 非線性方程求根
2.1 引言
2.2 二分法(對分法)
2.3 不動點迭代法
2.4 Newton迭代法
2.5 弦截法(割線法)
2.6 用迭代法求復根
2.7 解非線性方程組的Newton迭代法
上機實習一
第3章 矩陣計算
3.1 解線性方程組的消元法
3.2 解線性方程組的三角分解法
3.3 解線性方程組的迭代法
3.4 幾個常用的迭代法
3.5 行列式與逆矩陣的計算
3.6 求矩陣主特征值的乘冪法
上機實習二
第4章 代數插值與曲線擬合
4.1 Lagrange插值
4.2 Newton插值
4.3 Runge現象與分段插值
4.4 Hermite插值
4.5 三次樣條插值
4.6 數據擬合與最小二乘法
上機實習三
第5章 數值積分與數值微分
5.1 數值求積公式
5.2 等距節點的插值型求積公式
5.3 復化求積公式
5.4 Romberg積分法
5.5 廣義積分的計算
5.6 二重積分的計算
5.7 數值微分
上機實習四
第6章 常微分方程的數值解法
6.1 Euler方法
6.2 Runge?Kutta方法
6.3 單步法的收斂性與穩定性
6.4 線性多步法
6.5 邊值問題的差分解法
上機實習五
第7章 數學物理方程的差分解法
7.1 熱傳導方程的差分解法
7.2 對流方程的差分解法
7.3 弦振動方程的差分解法
7.4 位勢方程的差分解法
上機實習六
第8章 程序設計
8.1 程序設計的概念
8.2 程序設計準則
8.3 程序設計技術
8.4 程序的風格
8.5 程序的測試
8.6 程序的排錯
附錄 數值算例的C程序
部分習題參考答案
參考文獻