本書系統(tǒng)地介紹了離散數(shù)學的主要內(nèi)容，包括數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結構和圖論4篇。各篇既相對獨立又有機聯(lián)系，既強調(diào)基本理論的描述，又注重離散數(shù)學的證明方法和離散數(shù)學在計算機中的應用。
本書在第1版的基礎上，增加了相當數(shù)量且難度不同的例題和習題，并結合教學和實際需要引入了部分新的內(nèi)容和應用實例。
本書可作為高等學校計算機科學與技術及相關專業(yè)的教材，也可供從事計算機工作的科技人員和工程技術人員參考。
出版說明
前言
第1篇 數(shù)理邏輯
第1章 命題邏輯
1.1 命題和聯(lián)結詞
1.1.1 命題及其表示
1.1.2 聯(lián)結詞
1.2 命題公式和真值表
1.2.1 命題公式
1.2.2 命題的符號化
1.2.3 真值表
1.2.4 永真式與永假式
1.3 等價式
1.4 蘊涵式
1.5 聯(lián)結詞的完備集 出版說明
前言
第1篇 數(shù)理邏輯
第1章 命題邏輯
1.1 命題和聯(lián)結詞
1.1.1 命題及其表示
1.1.2 聯(lián)結詞
1.2 命題公式和真值表
1.2.1 命題公式
1.2.2 命題的符號化
1.2.3 真值表
1.2.4 永真式與永假式
1.3 等價式
1.4 蘊涵式
1.5 聯(lián)結詞的完備集
1.5.1 擴充的聯(lián)結詞
1.5.2 聯(lián)結詞完備集
1.6 對偶式
1.7 范式
1.7.1 析取范式與合取范式
1.7.2 主析取范式與主合取范式
1.8 命題演算的推理理論
1.8.1 推理的形式結構
1.8.2 推理的方法
1.9 習題
第2章 謂詞邏輯
2.1 謂詞邏輯的基本概念
2.1.1 個體和謂詞
2.1.2 個體域和量詞
2.2 謂詞公式與命題的符號化
2.2.1 謂詞公式
2.2.2 謂詞邏輯中命題的符號化
2.2.3 變元的約束
2.2.4 謂詞公式的真值
2.3 謂詞演算的等價式和蘊涵式
2.4 謂詞演算的置換規(guī)則
2.5 前束范式
2.6 謂詞演算的推理理論
2.6.1 推理規(guī)則
2.6.2 推理應用舉例
2.7 習題
第2篇 集合論
第3章 集合
3.1 集合的基本概念
3.1.1 集合及其元素
3.1.2 集合的表示法
3.1.3 集合間的關系
3.2 文氏圖與集合的運算
3.2.1 文氏圖
3.2.2 集合的運算
3.3 集合恒等式
3.4 集合成員表
3.5 包含排斥原理
3.6 習題
第4章 關系
4.1 序偶與笛卡兒積
4.2 關系及其表示
4.2.1 關系的基本概念
4.2.2 關系矩陣與關系圖
4.3 關系的運算
4.3.1 關系的逆運算
4.3.2 關系的復合運算
4.3.3 關系的冪運算
4.4 關系的性質(zhì)
4.5 關系的閉包
4.6 集合的覆蓋與劃分
4.7 等價關系與等價類
4.8 相容關系與相容類
4.9 次序關系
4.10 習題
第5章 函數(shù)
第3篇 代數(shù)結構
第6章 代數(shù)系統(tǒng)
第7章 羊群與群
第8章 環(huán)和域
第9章 格與布爾代數(shù)
第4篇 圖論
第10章 圖
第11章 歐拉圖與哈密爾頓圖
第12章 特殊圖
參考文獻
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