本書(shū)系統(tǒng)介紹聯(lián)合均值與方差模型及其拓展模型的理論、方法和應(yīng)用。內(nèi)容主要包括：聯(lián)合均值與方差模型的參數(shù)極大似然估計(jì)、變量選擇、經(jīng)驗(yàn)似然推斷方法、缺失數(shù)據(jù)分析、基于頻率和Bayes下統(tǒng)計(jì)診斷研究。偏態(tài)(SN，StN)數(shù)據(jù)下聯(lián)合位置與尺度模型和聯(lián)合位置、尺度與偏度模型的參數(shù)極大似然估計(jì)、變量選擇、缺失數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)診斷研究。雙重廣義線性模型的經(jīng)驗(yàn)似然推斷、缺失數(shù)據(jù)分析、變量選擇。此外，還介紹了這些模型的理論和方法在生物醫(yī)學(xué)、產(chǎn)品的質(zhì)量管理與控制、經(jīng)濟(jì)和金融學(xué)、產(chǎn)品設(shè)備的性能改進(jìn)等領(lǐng)域的若干具體實(shí)際應(yīng)用。
目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 模型 1
1.1.1 線性回歸模型 1
1.1.2 聯(lián)合均值與方差模型 2
1.1.3 雙重廣義線性模型 6
1.1.4 聯(lián)合位置、尺度與偏度模型 8
1.2 變量選擇方法 10
1.2.1 子集選擇法 10
1.2.2 系數(shù)壓縮法 12
1.3 經(jīng)驗(yàn)似然推斷方法 15
1.4 統(tǒng)計(jì)診斷方法 15
1.5 缺失數(shù)據(jù)分析 16
1.5.1 缺失數(shù)據(jù)機(jī)制 16
1.5.2 缺失數(shù)據(jù)處理策略 16
第2章 正態(tài)數(shù)據(jù)下聯(lián)合均值與方差模型 18
2.1 變量選擇 18
2.1.1 引言 18
2.1.2 變量選擇過(guò)程 19
2.1.3 迭代計(jì)算 22
2.1.4 模擬研究 23
2.1.5 實(shí)例分析 24
2.1.6 小結(jié) 25
2.2 經(jīng)驗(yàn)似然推斷 26
2.2.1 一般聯(lián)合均值與方差模型 26
2.2.2 經(jīng)驗(yàn)似然推斷過(guò)程 27
2.2.3 模擬研究 30
2.2.4 實(shí)例分析 31
2.2.5 小結(jié) 33
2.3 缺失數(shù)據(jù)分析 33
2.3.1 引言 33
2.3.2 缺失數(shù)據(jù)的插補(bǔ)方法和參數(shù)估計(jì) 34
2.3.3 模擬研究 36
2.3.4 實(shí)例分析 38
2.3.5 小結(jié) 39
2.4 基于頻率下的統(tǒng)計(jì)診斷 39
2.4.1 引言 39
2.4.2 基于數(shù)據(jù)刪除模型的統(tǒng)計(jì)診斷 39
2.4.3 局部影響分析 41
2.4.4 模擬研究 42
2.4.5 實(shí)例分析 43
2.4.6 小結(jié) 47
2.5 基于Bayes下的統(tǒng)計(jì)診斷 47
2.5.1 引言 47
2.5.2 Bayes 聯(lián)合模型 49
2.5.3 診斷統(tǒng)計(jì)量 51
2.5.4 模擬研究 53
2.5.5 實(shí)例分析 55
2.5.6 小結(jié) 58
第3章 偏態(tài)數(shù)據(jù)下聯(lián)合位置與尺度模型 59
3.1 偏正態(tài)數(shù)據(jù)下的變量選擇 59
3.1.1 引言 59
3.1.2 變量選擇過(guò)程 61
3.1.3 模擬研究 65
3.1.4 實(shí)例分析 68
3.1.5 定理的證明 69
3.1.6 小結(jié) 73
3.2 缺失數(shù)據(jù)分析 73
3.2.1 引言 73
3.2.2 缺失數(shù)據(jù)的插補(bǔ)方法和參數(shù)估計(jì) 73
3.2.3 模擬研究 76
3.2.4 實(shí)例分析 79
3.2.5 小結(jié) 81
3.3 統(tǒng)計(jì)診斷 81
3.3.1 引言 81
3.3.2 極大似然估計(jì) 82
3.3.3 基于數(shù)據(jù)刪除模型的統(tǒng)計(jì)診斷 84
3.3.4 局部影響分析 86
3.3.5 模擬研究 89
3.3.6 實(shí)例分析 90
3.3.7 小結(jié) 93
3.4 偏t正態(tài)數(shù)據(jù)下的變量選擇 94
3.4.1 引言 94
3.4.2 變量選擇過(guò)程 94
3.4.3 模擬研究 100
3.4.4 小結(jié) 102
第4章 Box-Cox變換下聯(lián)合均值與方差模型 103
4.1 引言 103
4.2 變量選擇過(guò)程 105
4.2.1 變換參數(shù)的極大似然估計(jì) 105
4.2.2 懲罰極大似然估計(jì) 106
4.2.3 漸近性質(zhì) 106
4.2.4 迭代計(jì)算 108
4.3 模擬研究 110
4.3.1 變換參數(shù)的極大似然估計(jì)模擬結(jié)果 111
4.3.2 基于不同懲罰函數(shù)和不同樣本量的模擬比較 112
4.3.3 基于不同懲罰函數(shù)和不同變換參數(shù)的模擬比較 113
4.3.4 基于不同樣本量和不同變換參數(shù)的模擬比較 114
4.4 實(shí)例分析 114
4.5 小結(jié) 115
第5章 雙重廣義線性模型 116
5.1 雙重廣義線性模型的經(jīng)驗(yàn)似然推斷 116
5.1.1 引言 116
5.1.2 完全數(shù)據(jù)下的經(jīng)驗(yàn)似然推斷 117
5.1.3 缺失數(shù)據(jù)下的經(jīng)驗(yàn)似然推斷 120
5.1.4 模擬研究 121
5.1.5 實(shí)例分析 123
5.1.6 小結(jié) 124
5.2 缺失數(shù)據(jù)下雙重廣義線性模型的參數(shù)估計(jì) 125
5.2.1 引言 125
5.2.2 最大擴(kuò)展擬似然估計(jì)與最大偽似然估計(jì) 125
5.2.3 缺失數(shù)據(jù)的最近距離插補(bǔ)和反距離加權(quán)插補(bǔ) 127
5.2.4 模擬研究 129
5.2.5 實(shí)例分析 136
5.2.6 小結(jié) 136
5.3 t 型雙重廣義線性模型的變量選擇 138
5.3.1 引言 138
5.3.2 變量選擇過(guò)程 140
5.3.3 模擬研究 145
5.3.4 定理的證明 149
5.3.5 小結(jié) 152
第6章 偏態(tài)數(shù)據(jù)下聯(lián)合位置、尺度與偏度模型 153
6.1 偏正態(tài)數(shù)據(jù)下的變量選擇 153
6.1.1 引言 153
6.1.2 變量選擇過(guò)程 154
6.1.3 模擬研究 160
6.1.4 實(shí)例分析 161
6.1.5 小結(jié) 163
6.2 偏t正態(tài)數(shù)據(jù)下的變量選擇 163
6.2.1 引言 163
6.2.2 變量選擇過(guò)程 164
6.2.3 模擬研究 170
6.2.4 實(shí)例分析 171
6.2.5 小結(jié) 173
參考文獻(xiàn) 174
索引 185
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