本書系統介紹用熵來度量和刻畫量子系統中非經典關聯和量子相干，主要內容是作者近十年來研究工作的總結，同時也兼顧國內外相關領域中**的研究成果。全書共5章，具體包括非經典關聯和量子相干度量過程中用到的量子信息論的基礎知識；不同背景下非經典關聯的度量定義、性質，不同度量之間的層次關系以及與糾纏之間的聯系等；正交基和非正交基下疊加相干的度量理論以及疊加相干和非經典關聯之間的關系等。
目錄
前言
第1章 經典信息論引論 1
1.1 概率論的基礎知識 1
1.1.1 隨機變量 1
1.1.2 隨機變量的函數 3
1.1.3 概率分布之間的距離 5
1.2 Shannon熵及其性質 7
1.2.1 Shannon熵的定義 7
1.2.2 相對熵與互信息 9
1.2.3 數據處理不等式 12
1.3 量子力學簡介 15
1.3.1 復向量空間 16
1.3.2 線性算子 17
1.3.3 量子力學基本假設 25
1.3.4 投影測量 27
1.3.5 密度算子 30
1.3.6 量子態之間的距離 36
1.3.7 von Neumann測量理論 42
1.3.8 量子運算 44
第2章 von Neumann熵與信息 50
2.1 von Neumann熵及其性質 50
2.2 復合量子系統上von Neumann熵 54
2.3 帶噪量子信道上的信息 65
2.3.1 Holevo信息 65
2.3.2 相干信息與信息增益 66
2.3.3 逆相干信息 73
2.4 糾纏度量 79
第3章 非經典關聯的度量 83
3.1 量子失協的定義 84
3.2 量子失協的性質 89
3.2.1 量子失協的下界 89
3.2.2 量子失協的上界 92
3.3 量子虧損及其性質 100
3.4 最優化過程 109
3.5 統一度量下的非經典關聯 117
第4章 測量誘導的非局域性 124
4.1 單向非局域量子失協的定義及其性質 125
4.2 單向非局域量子失協與其他量化之間的關系 133
4.3 相對熵非局域性度量 136
第5章 量子相干性的度量理論 149
5.1 相干性的資源理論框架 150
5.1.1 非相干態和非相干運算 151
5.1.2 相干性度量的公理化要求 154
5.2 相干性的度量 155
5.2.1 l1范數和跡距離相干性 155
5.2.2 保真度相干性度量 158
5.3 相對熵相干性度量 160
5.4 復合系統上的量子相干性 166
5.5 量子運算的相干性 177
5.6 疊加誘導的相干性度量 183
參考文獻 196
附錄 1 量子門 214
附錄 2 量子隱形傳態 222
附錄 3 超密編碼 225
附錄 4 Deutsch算法 227
新書資訊