《有向幾何學：有向距離及其應用》是《有向幾何學》系列研究成果之一。在《平面有向幾何學》等研究的基礎上，創造性地、廣泛地運用有向距離法和有向距離定值法，對直線與平面上的有關問題進行更深入、更系統的研究，得到了一系列有關兩點間有向距離、點到直線間有向距離的定值定理，揭示了這些定理與經典數學問題、數學定理和一大批數學競賽題之間的聯系，較系統、深入地闡述了平面有向距離的基本理論、基本思想和基本方法。它對開拓數學的研究領域，揭示事物之間本質的聯系，探索數學研究的新思想、新方法具有重要的理論意義；對豐富幾何學各學科、以及相關數學學科的教學內容，促進大、中學數學教學內容改革的發展具有重要的現實意義；此外，有向幾何學的研究成果和研究方法，對數學定理的機械化證明也具有重要的應用和參考價值。
《有向幾何學：有向距離及其應用》可供數學研究工作者、大學和中學數學教師、數學專業大學生和研究生閱讀，可以作為大學數學專業學生、研究生和中學數學競賽的教材，也可供相關學科專業的師生、科技工作者參考。
“有向”是自然科學中的一個十分重要而又應用非常廣泛的概念，我們經常遇到的有向數學模型無外乎以下兩類：
一是“泛物”的有向性，如微積分學中的左右極限、左右連續、左右導數等用到的量的有向性，定積分中用到的線段（即區間）的有向性，對坐標的曲線積分用到的曲線的有向性，對坐標的曲面積分用到的曲面的有向性等，這些都是有向性的例子，盡管這里的問題很不相同，但是它們都只有正、負兩個方向，因此稱為“泛物”的有向性.然而，這里的有向性沒有可加性，不便運算。
二是“泛向”的有向量，亦即我們在數學與物理中廣泛使用的向量，我們知道，這里的向量有無窮多個方向，而且兩個方向不同的向量相加通常得到一個方向不同的向量.因此，我們稱為“泛向”的有向量，這種“泛向”的有向數學模型，對于我們來說方向太多，不便應用。
然而，正是由于“泛向”有向量的可加性與“泛物”有向性的二值性，啟示我們研究一種既有二值有向性，又有可加性的幾何量.一維空間的有向距離，二維空間的有向面積，三維空間乃至一般的Ⅳ維空間的有向體積等都是這種幾何量的例子，一般地，我們把帶有方向的度量稱為有向度量。
“有向度量”并不是數學中一個全新的概念，各種有向度量的概念散見于一些數學文獻中.但是，有向度量的概念并未發展成為數學中的一個重要概念.有向度量的應用僅局限于其“有向性”，而極少觸及其“可加性”，要使有向度量的概念變得更加有用，要發現各種有向度量的規律性，使有向度量的知識系統化，就必須對有向度量進行深入的研究，創立一門獨立的幾何學——有向幾何學，為此，必須明確有向幾何學的研究對象，確立有向幾何學的研究方法，構建有向幾何學的知識體系.這對開拓數學研究的領域，揭示事物之間本質的聯系，探索數學研究的新思想、新方法具有重要的理論意義；對豐富幾何學各學科，以及相關數學學科，特別是數學分析、高等數學等學科的教學內容，促進高等學校和中等學校數學教學內容改革的發展具有重要的現實意義；此外，有向幾何學的研究成果和研究方法，對數學定理的機械化證明也具有重要的應用和參考價值。
就我們所知，著名數學家希爾伯特在他的數學名著《直觀幾何》中，利用三角形的有向面積證明了一個簡單的幾何問題，這是歷史上較早地使用有向面積證題的例子，20世紀五六十年代，著名數學家Wilhelm Blaschke在他的《圓與球》中，利用有向面積深入地討論了圓的極小性問題，這是歷史上比較系統地使用有向面積方法解決問題的例子，但是，有向面積法并未發展成一種普遍使用而又十分有效的方法。
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喻德生，江西高安人．1980年步入教壇，1990年江西師范大學數學系碩士研究生畢業，獲理學碩士學位。南昌航空大學數學與信息科學學院教授，碩士研究生導師，江西省第六批中青年骨干教師，中國教育數學學會常務理事，《數學研究期刊》編委，南昌航空大學省精品課程《高等數學》負責人，教育部學位與研究生教育發展中心學位論文評審專家，江西省第二屆青年教師講課比賽評委，研究生數學建模競賽論文評審專家。歷任大學數學教研部主任等職。指導碩士研究生12人。主要從事幾何學、計算機輔助幾何設計和數學教育等方面的研究。參與國家自然科學基金課題3項，主持或參與省部級教學科研課題10項、廳局級教學科研課題11項。在國內外學術刊物發表論文60余篇，撰寫專著2部，主編出版教材10種16個版本。作為主持人獲江西省優秀教學成果獎2項，指導學生參加全國數學建模競賽獲省級一等獎及以上獎勵4項并獲江西省優秀教學成果榮譽2項，南昌航空工業學院優秀教學成果獎4項，獲校級優秀教師2次。
前言
第1章 兩點間的有向距離
1．1 兩點間距離的基本概念
1．1．1 兩點間距離的概念
1．1．2 直線上兩點間距離的公式與性質
1．1．3 平面上兩點間距離的公式與性質
1．2 直線上兩點間的有向距離
1．2．1 兩點間有向距離的概念與性質
1．2．2 兩點間有向距離的幾個結論
1．3 平面上兩點間的有向距離
1．3．1 平面上兩點間有向距離的概念與性質
1．3．2 平面上兩點間距離和有向距離的應用舉例
第2章 兩點間有向距離的應用
2．1 直線上兩點間的有向距離在幾何證明中的應用
2．1．1 平行于橢圓半軸直線的性質與應用
2．1．2 有向距離在幾何定理證明中的應用
2．1．3 有向距離在幾何（競賽）題證明中的應用
2．2 平面上有向距離在坐標軸上的投影與應用
2．2．1 有向距離在坐標軸上的投影與性質
2．2．2 線段定比分點的概念與性質
2．2．3 有向距離在坐標軸上的投影與定比分點公式在定理證明中的應用
2．2．4 有向距離在坐標軸上的投影與定比分點公式在數學競賽題證明中的應用
2．2．5 不平行線段有向距離在坐標軸上的投影與應用
2．3 平面有向線段側點的坐標公式與應用
2．3．1 有向線段左、右側（λ，μ）點的坐標公式
2．3．2 有向線段左、右側（λ，μ）點坐標公式的應用
第3章 點到直線的有向距離與應用
3．1 點到直線有向距離的概念、性質與公式
3．1．1 點到直線距離的概念與公式
3．1．2 點到直線有向距離的概念與性質
3．1．3 點到直線的有向距離公式
3．2 點到直線的有向距離在幾何證題中的應用
3．2．1 點到直線的有向距離在幾何定理證明中的應用
3．2．2 點到直線的有向距離在幾何（競賽）題證明中的應用
3．2．3 點到直線的有向距離在軌跡問題證明中的應用
3．3 點到直線有向距離的定值定理與應用
3．3．1 幾個與幾何定理相關的定值定理與應用
3．3．2 幾個與數學競賽題有關的定值定理與應用
第4章 兩有向直線（線段）間的夾角與應用
4．1 兩有向直線（線段）間夾角的概念與公式
4．1．1 兩有向直線（線段）夾角的概念
4．1．2 兩有向直線（線段）夾角的性質
4．1．3 兩有向直線（線段）夾角的公式
4．1．4 兩有向直線（線段）垂直、平行的條件與應用
4．2 有向直線夾角的等分線與應用
4．2．1 有向直線夾角等分線的概念與性質
4．2．2 有向直線夾角平分線定理在定理證明中的應用
4．2．3 有向直線夾角平分線定理在數學競賽題求解或證明中的應用
4．3 點到直線有向距離的線性性質與應用
4．3．1 點到直線有向距離的線性性質
4．3．2 角平分位線上的點到三角形各邊有向距離的定值定理與應用
第5章 三角形中點到直線有向距離的定值定理與應用
5．1 點到三角形中點線有向距離的定值定理與應用
5．1．1 點到三角形中線有向距離的定值定理與應用
5．1．2 點到三角形中過一邊中點的一類直線有向距離的定值定理與應用
5．1．3 點到三角形中垂線有向距離的定值定理與應用
5．2 點到三角形的垂直線有向距離的定值定理與應用
5．2．1 點到三角形高線有向距離的定值定理與應用
5．2．2 點到三角形兩高線和直徑為另一邊的圓的切線有向距離的定值定理與應用
5．2．3 點到等腰三角形垂直線有向距離的定值定理與應用
5．2．4 點到過三角形頂點在一直線上投影的垂直線有向距離的定值定理與應用
5．3 三角形的垂三角形中有向距離的定值定理與應用
5．3．1 兩三角形的垂三角形的概念
5．3．2 兩三角形的垂三角形中有向距離的定值定理與應用
……
第6章 多邊（角）形中點到直線有向距離的定值定理與應用
第7章 多角形的側多角形中有向距離的定值定理與應用
第8章 二次曲線中有向距離的定值定理與應用
第9章 二次曲線外切多角形中有向距離的定值定理與應用
參考文獻
名詞索引
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