《張量分析與彈性力學》為地球物理學及相關地學專業教材，主要內容包括張量分析部分與彈性力學部分。張量分析部分主要講述有關的數學基礎，涉及拓撲空間、流形與微分流形、張量分析基礎等章節；彈性力學部分以基本概念、基礎理論、邏輯推演為主，主要涉及應變分析、應力分析、本構關系、邊值問題、二維平面問題、三維空間問題、彈性波等章節，很少涉及工程結構問題。
《張量分析與彈性力學》可作為地球物理學、大地測量學及相關地學專業課程的教材或教學參考書，也可供相關領域的科研人員參考。
第1章 緒論
1．1 張量
1．2 彈性力學的研究對象
1．3 彈性力學的基本假設
1．4 彈性力學的理論基礎
第2章 點集拓撲基礎
2．1 集合與映射
2．1．1 集合與子集
2．1．2 集合的基本運算
2．1．3 乘集與關系
2．1．4 映射與變換
2．2 群、向量空間與度量空間
2．2．1 代數運算與群
2．2．2 向量空間
2．2．3 度量空間
2．2．4 度量空間的開集
2．3 拓撲空間及其點集
2．3．1 拓撲空間
2．3．2 拓撲空間的鄰域與開集
2．3．3 拓撲空間的點集
2．4 拓撲基與拓撲空間的可分離性
2．4．1 拓撲基與拓撲子基
2．4．2 可數性公理
2．5 拓撲空間的連續性
2．5．1 連續映射
2．5．2 同胚映射
2．6 拓撲空間的度量化、連通性和緊性
2．6．1 拓撲空間度量化
2．6．2 連通性
2．6．3 拓撲空間的緊性
2．6．4 緊空間的性質
第3章 流形與微分流形
3．1 微分流形
3．1．1 流形
3．1．2 局部坐標及其轉換
3．1．3 光滑微分結構
3．1．4 光滑流形的例子
3．2 光滑映射及其特例
3．2．1 光滑映射
3．2．2 光滑函數
3．2．3 微分同胚
3．2．4 光滑曲線
3．3 切向量和切空間
3．3．1 切向量
3．3．2 切空間
3．4 光滑流形的切映射與定向
3．4．1 光滑流形的切映射
3．4．2 光滑流形的定向
3．5 向量空間的線性映射
3．5．1 線性映射及其空間
3．5．2 對偶空間
3．5．3 多重線性映射
3．5．4 張量空間
第4章 張量基礎
4．1 一般坐標系中的向量
4．1．1 F面內的斜角直線坐標系
4．1．2 三維空間中的斜角直線坐標系
4．1．3 曲線坐標系及其基向量
4．1．4 Einstein求和約定
4．2 坐標轉換
4．2．1 坐標轉換的含義
4．2．2 基向量的轉換關系
4．2．3 向量分量的坐標轉換關系
4．2．4 Descartes坐標系的轉換
4．3 張量的表示
4．3．1 向量的表示方法
4．3．2 張量的分量表示
4．3．3 張量的實體表示
4．3．4 張量方程的不變性
4．4 張量的代數運算與商法則
4．4．1 張量代數
4．4．2 常用的二階特殊張量
……
第5章 應變與應變分析
第6章 應力與應力分析
第7章 彈性本構關系
第8章 彈性力學邊值問題和一般原理
第9章 彈性力學二維平面問題
第10章 彈性力學三維空間問題
第11章 彈性波
參考文獻
附錄
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