本書從幾何學(xué)的歷史緣起講起,系統(tǒng)地介紹了幾何證明、尺規(guī)作圖以及函數(shù)圖像的由來和應(yīng)用,并把這些知識點融合成一個個精彩懸疑的故事。利用沒有刻度的草繩進(jìn)行土地的測量和分割,逐步完成了平行線,三角形,多邊形和圓的學(xué)習(xí)之旅。不斷貫穿其中的是加減乘除的算法在圖形中的體現(xiàn),數(shù)形結(jié)合的無窮魅力。
本書通過一系列的故事和案例,深入淺出地講解了初中數(shù)學(xué)的知識,如果你對數(shù)學(xué)提不起興趣、對數(shù)學(xué)有畏難情緒,或者找不到正確的學(xué)習(xí)方法,那么,閱讀本書一定受益匪淺。
編輯推薦:
調(diào)查顯示,很多人討厭數(shù)學(xué),這樣的結(jié)果并不讓人感到意外,因為在傳統(tǒng)教育體制的束縛下,數(shù)學(xué)被教條化甚至被妖魔化了。大家所認(rèn)識的數(shù)學(xué)只是課本上的數(shù)學(xué)、試卷上的數(shù)學(xué),是僵化的數(shù)學(xué)。在作者看來,這個世界上應(yīng)該只有兩種人:一種是喜歡數(shù)學(xué)的,另一種是不知道自己喜歡數(shù)學(xué)的。因此作者期望通過自己的努力,把真正的數(shù)學(xué)呈現(xiàn)在孩子們的面前。
1.這是一套融合了知識性和趣味性的初中數(shù)學(xué)課程,作者把數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實應(yīng)用巧妙地融會、貫通起來,讓讀者在談笑風(fēng)聲中感受數(shù)理邏輯的無窮魅力。
2.用故事解釋數(shù)學(xué)思想,用案例引入數(shù)學(xué)知識,用生活講解數(shù)學(xué)應(yīng)用,好看好學(xué)、易懂易學(xué)。
3.讓數(shù)學(xué)不好的父母也能教出100分的孩子。
自序
調(diào)查顯示,很多人討厭數(shù)學(xué).這樣的結(jié)果并不讓人感到意外,因為在傳統(tǒng)教育體制的束縛下,數(shù)學(xué)被教條化甚至被妖魔化了,大家所認(rèn)識的數(shù)學(xué)只是課本上的數(shù)學(xué)、試卷上的數(shù)學(xué),是僵化的數(shù)學(xué).在我看來,這個世界上應(yīng)該只有兩種人:一種是喜歡數(shù)學(xué)的,另一種是不知道自己喜歡數(shù)學(xué)的.因此長久以來,我一直在積蓄一種力量,期望通過自己的努力,把真正的數(shù)學(xué)呈現(xiàn)在孩子們的面前。
人類天生就有極大的好奇心和求知欲,這驅(qū)使我們仰望星空,從日月星辰的運轉(zhuǎn)中捕捉數(shù)學(xué)的韻律;讓我們親近自然,從四季變換中尋找生命的價值.這是一種欲望,讓我們不再滿足于眼前的物質(zhì)利益;這是一種理想,讓我們在求真求美的過程中構(gòu)造起一個全新的精神世界數(shù)學(xué)不是抽象的符號,而是一種真實的存在.數(shù)學(xué)帶來的真實感超越了我們自身,超越了我們所熟悉的一切.這種真實感曾讓我一度像畢達(dá)哥拉斯一樣,認(rèn)為數(shù)是這個世界的本原.然而我還是克制自己,因為我不希望在認(rèn)識世界之前,妄言對世界的改變.
數(shù)學(xué)是美的,這是一種超凡脫俗的美,是高冷到不食人間煙火的美,任何一個熱愛數(shù)學(xué)的人都能感受到它.很多人都曾試圖描述數(shù)學(xué)之美:有人通過斐波那契數(shù)列的奇妙來描述,有人通過分形圖案的精美來描述,有人通過生物百態(tài)來描述,也有人通過宇宙的和諧來描述.然而我認(rèn)為,所有這些都不足以代表數(shù)學(xué)的美,數(shù)學(xué)的美是與生俱來的,與它的真實性無關(guān),與它的實用性無關(guān).
一塊金子加一塊金子可以得到兩塊金子,一顆沙粒加一顆沙粒可以得到兩顆沙粒.然而,數(shù)學(xué)的價值并不因為計算黃金而變得昂貴,也并不會因為計算沙粒而變得卑賤.荷花上的數(shù)學(xué)和淤泥中的數(shù)學(xué)沒有不同,宮殿里的數(shù)學(xué)和溝渠里的數(shù)學(xué)也無區(qū)別.
我一直希望能夠用最優(yōu)美的線條來勾勒數(shù)學(xué)之美,但數(shù)學(xué)之美卻沒有外形;我一直希望用最柔美的樂曲來為數(shù)學(xué)之美做鋪墊,但數(shù)學(xué)之美沒有聲音.連接理論與實際,面向歷史與未來,從此,數(shù)學(xué)具有了生命和活力,它不再是枯燥的公式和定理,不再是乏味的函數(shù)和方程,它是花瓣上閃耀的露珠,它是蝴蝶舞動的翅膀.它架構(gòu)起孩子認(rèn)知世界的舞臺,它賦予我們征服世界的力量.我常把數(shù)學(xué)比作鉆石,鉆石本身不會發(fā)光,它折射出的是太陽的光彩;數(shù)學(xué)本身也并不完美,它呈現(xiàn)出的是人類的智慧.
孫亮朝
經(jīng)驗豐富的技術(shù)專家和產(chǎn)品專家。
專注于初中教育培訓(xùn)領(lǐng)域。
喜馬拉雅App“好玩兒的初中數(shù)學(xué)”系列課程播放數(shù)量十萬,并廣受好評。
自序
一、致家長
當(dāng)孩子學(xué)數(shù)學(xué)時,學(xué)的是什么
數(shù)學(xué),學(xué)的是情商和智商
永遠(yuǎn)不要直接教孩子做題
知難而喜:培養(yǎng)孩子獨立解決問題的能力
二、奇妙的幾何學(xué)
沒有數(shù)字的數(shù)學(xué)
一根細(xì)線量土地
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是構(gòu)建邏輯思維體系
三、世界就是點、線、面
點、線、面到底是什么
點、線、面里的生活哲學(xué)
幾何學(xué)的5條公理
四、初窺幾何證明
解決直角的牛皮:角度和垂直
世界上第一個幾何證明:對頂角相等
讓數(shù)學(xué)家頭疼了2000多年的問題:平行公理
讓分土地的工作大大簡化:平行線的證明
五、從分土地開始
分土地,先關(guān)注三角形的內(nèi)角和外角
著名的三線合一定理
一個誰都明白的道理:兩點之間直線段最短
用復(fù)雜的過程證明簡單的道理
三角形全等,該怎么證明
六、尺規(guī)作圖
擺脫牛皮的束縛,自由平分土地:中垂線
幾何圖形和加減乘除的關(guān)系
角平分線
用尺規(guī)作圖解決生活中的問題
七、任意土地的平分
平行線間的距離和任意形狀的面積問題
面積定理:掌握世界上所有圖形的變換方法
保持面積相等的轉(zhuǎn)換規(guī)律:角邊角判定定理
八、幾何證明的思路
雙向思考:任何一種固定的解題思路都是靠不住的
動態(tài)看圖:迅速找到核心內(nèi)容
九、圖形縮放
相似定理,你必須知道這三點
判斷相似三角形的三個條件
尺規(guī)作圖之乘除法
十、圓
圓和角的關(guān)系和幾何學(xué)的三大難題
圓和直線的關(guān)系
幾何作圖之乘方開方
十一、解析幾何基礎(chǔ)
從幾何學(xué)開始,重新認(rèn)識世界
一只蜘蛛引出解析幾何的發(fā)現(xiàn)
平面直角坐標(biāo)系
十二、函數(shù)圖像
函數(shù)到底是什么
函數(shù)就是加減乘除
線性函數(shù):通過解析幾何解決實際問題的方法
線性函數(shù)的應(yīng)用:代數(shù)問題和幾何問題
十三、二次函數(shù)
勾股定理:代數(shù)知識和幾何知識的巧妙結(jié)合
二次函數(shù)曲線:解析幾何能提供哪些幫助
拋物線的移動
十四、函數(shù)變換
函數(shù)的加減法
函數(shù)變換的本質(zhì):各自發(fā)生毫無影響的自然規(guī)律
函數(shù)的乘法和燈塔背后豐富的世界
十五、最后的總結(jié)
讓數(shù)據(jù)告訴我們宇宙的過去和未來
數(shù)學(xué)是這個世界的普遍真理嗎