作為一種高度抽象的數學理論，范疇論方法在計算機科學中的應用前景廣闊。本書作者從事范疇論方法在計算機科學中應用領域的研究工作十余年，書中大部分內容是其近期研究成果：第1章從范疇論方法在計算機科學中應用角度介紹基本定義及其相關運算，第2章討論范疇論方法在形式語言中的應用，第3章討論范疇論方法在數據類型中的應用，第4章討論范疇論方法在數據庫系統中的應用，第5章討論范疇論方法在共享系統數據模型中的應用。
第1章 范疇論基礎
1.1 范疇與對偶原理
1.2 函子與自然變換復合定理
1.3 極限
1.3.1 錐與共錐
1.3.2 等值子與共等值子
1.3.3 拉回與推出
1.4 伴隨
1.4.1 伴隨函子
1.4.2 模
1.4.3 Eilenberg-Moore范疇
1.4.4 Kleisli范疇
1.5 Fibrations方法
1.6 有限離散素描
第2章 在形式語言中的應用
2.1 形式語言代數模型
2.1.1 形式語言代數模型
2.1.2 內核小語言KSL
2.1.3 語言重用
2.1.4 可重用的語言族模型
2.2 基于模的語義計算模型
2.2.1 范疇語義計算模型研究現狀
2.2.2 一種基于模的范疇語義計算模型
2.2.3 KSL的語義解釋
2.2.4 KSL的語義規則
2.2.5 相關工作比較
2.3 形式語言模型轉換
2.3.1 形式語言模型研究現狀
2.3.2 形式文法模型與形式語言模型
2.3.3 形式文法模型范疇與形式語言模型范疇
2.3.4 形式語言模型轉換的語義一致性
2.3.5 完備性分析
2.3.6 相關工作比較
第3章 在數據類型中的應用
3.1 簡單歸納數據類型
3.1.1 謂詞fibration
3.1.2 謂詞fibration的語義模型
3.1.3 簡單歸納數據類型的語義性質
3.1.4 簡單歸納數據類型的歸納規則
3.2 纖維化歸納數據類型
3.2.1 重索引函子與對偶重索引函子
3.2.2 非索引fibration的語義模型
3.2.3 纖維化歸納數據類型的語義性質
3.2.4 纖維化歸納數據類型的歸納規則
3.3 索引歸納數據類型
3.3.1 纖維化索引歸納數據類型
3.3.1.1 纖維化索引fibration的語義模型
3.3.1.2 纖維化索引歸納數據類型的語義性質與歸納規則
3.3.1.3 Beck-Chevalley條件與代數fibration
3.3.1.4 纖維化索引歸納數據類型的語法構造
3.3.1.5 纖維化索引歸納數據類型的不確定語義計算
3.3.2 單類索引歸納數據類型
3.3.2.1 單類索引fibration的語義模型
3.3.2.2 單類索引歸納數據類型的語義性質
3.3.2.3 單類索引歸納數據類型的歸納規則
3.3.3 多類索引歸納數據類型
3.3.3.1 多類索引fibration的語義模型
3.3.3.2 多類索引歸納數據類型的語義性質
3.3.3.3 多類索引歸納數據類型的歸納規則
3.4 小結
3.5 簡單共歸納數據類型
3.5.1 關系fibration與等式函子
3.5.2 簡單共歸納數據類型的語義行為
3.5.3 簡單共歸納數據類型的共歸納規則
3.5.4 相關研究
3.6 索引共歸納數據類型
3.6.1 單類索引fibration與其等式函子
3.6.2 商函子與保持等式的提升
3.6.3 索引共歸納數據類型的語義行為
3.6.4 索引共歸納數據類型的共歸納規則
第4章 在數據庫系統中的應用
4.1 時態數據模型
4.1.1 時態數據模型研究現狀
4.1.2 時間模型
4.1.3 形式化時態數據模型
4.1.4 時態形式語言模型
4.1.5 時態形式語言模型族
4.2 范疇數據模型
4.2.1 范疇數據模型相關研究工作
4.2.2 詞范疇與擴張函子
4.2.3 范疇數據模型.SDM
4.2.4 ER模型向SDM轉換的算法
4.2.5 相關工作比較
4.2.6 范疇數據模型的總結與展望
4.3 視圖更新
4.3.1 視圖定義映射的提升
4.3.2 視圖更新函子的分裂性
4.3.3 視圖更新函子的Grothendieck構造
第5章 在共享系統數據模型中的應用
5.1 范疇共享系統數據模型的研究現狀
5.2 范疇共享系統數據模型的建立
5.3 語義性質分析
5.4 語義行為描述
5.5 主要工作與貢獻
5.6 范疇共享系統數據模型研究當前面臨的主要問題
參考文獻
索引
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