數字1到9有各種驚人的特性。例如,要洗幾次撲克牌才能洗勻?為什么所有的井蓋都是圓的?媽媽如何能分辨出孩子的聲音?你知道怎樣識別偽造的數據嗎?所有人之間真的只隔著6個人嗎?只用4種顏色怎樣確保地圖上任何相鄰區域都不會顏色一樣?在《數字乾坤》中,馬克·錢伯蘭將帶領讀者領略數字的迷人之處,了解它們的歷史、應用以及與數論、幾何、混沌、數值分析和數學物理等多個數學領域的關聯。
本書適合中學生、大學生、數學專家和數學愛好者,讀者可以從各種角度品味數字的迷人之處。
學過多年數學而又還給老師的我們,一定會被博學而熱情洋溢的作者驚到——數字1~9原來有這么多的迷人性質,還跟我們的生活息息相關!
數字1:取一個隨機的正整數,第一位為1的概率有多大?當然是九分之一。然而如果改變一下場景,比如計算城鎮的人口規模呢?第一位是1的可能性不再是1/9 ≈ 11%,而是30%左右。不僅僅城鎮規模是這樣;所得稅、街道門牌號、河流的長度等等,許多現象都存在同樣的背離。根據本福特定律,這些現象的第一位的值為n的概率是log10(1 + 1/n)。這種違反直覺的小數字傾向已被應用到法律中,偷稅者造假的數據很可能違反本福特定律從而引發稽查。
數字3:為什么下水道井蓋是圓的?井蓋也可以是方形,而且也容易制造些。問題是一旦方形井蓋被揭開——通常超過50kg重——就很容易掉進洞里去。為了避免掉下去,井蓋各個角度的寬度應該設計成一樣的。顯然圓具有這種特性,因為最大寬度就是圓的直徑。各個角度具有相同寬度的形狀被稱為定寬曲線。最簡單的非圓定寬曲線是勒洛三角形。生活中勒洛三角形被用于標志物,其他等寬曲線則常被用作硬幣的形狀,以便于自動售貨機的識別。
如果你只是個初中生,那么你可以看懂這本書的每個章節的前半部分,遇到不懂的可以跳過去,若有緣你們后會有期!
如果你是文科生,這本書一定能讓你有別于同儕的知識和腦洞,讓你在他她眼中閃閃發光:)
馬克·錢伯蘭(Marc Chamberland),美國郡禮學院數學和自然科學講席教授,在多個數學領域研究成果豐碩,熱衷于向大眾闡釋數學的美和迷人之處,就數學和創造性主題進行了上百場講座。
目錄
前言
1.數字1
2.數字2
3.數字3
4.數字4
5.數字5
6.數字6
7.數字7
8.數字8
9.數字9
10.答案
11.進一步閱讀
12.專用名詞譯名表
13.人名譯名表