《納米與介觀力學》為國內第一部系統論述納米、介觀和MEMS/NEMS力學的學術專著。所包含的內容均為國際上該領域的熱點和難點問題，絕大部分內容在國際上未見有專著系統論述過，選題獨特、新穎。
納米力學研究的是特征尺度大致在1?~100nm范圍低維物體的力學行為，介觀力學作為正在興起的介觀科學的一部分則主要研究特征尺度大致在100nm~1m范圍物體的力學行為。因此，納米與介觀力學研究的尺度介于1?~1m量級，是一門典型的交叉學科。《納米與介觀力學》由四篇、18章和六個附錄組成。第一篇主要討論納米和介觀力學的理論框架和基礎；第二篇則主要討論和MEMS/NEMS相關的黏附接觸力學，界面剝離力學等；第三篇為MEMS/NEMS中的三個主要力學問題；第四篇則為近期國際上該領域的研究熱點的材料與結構的介觀力學和我國程開甲院士在TFDC理論主要貢獻等。大多數內容為首次系統論述。
應用數學、非線性科學、微納米力學、凝聚態物理學、納微系統、機械工程等領域的研究生、科研人員、教師參考并用作教材。
趙亞溥，1963年8月生。于1994年7月在北京大學力學系固體力學專業獲得理學博士學位。中北大學校友兼客座教授，現為中科院力學所研究員，博士生導師，于2000年9月－2006年1月擔任非線性力學國家重點實驗室(LNM)主任。于2002年獲得“國家杰出青年科學基金”，獲得中國科學院“百人計劃”稱號，2004年入選國家人事部等七部委批準的“首批新世紀百千萬人才工程國家級人選”。受聘擔任JournalofAdhesionScienceandTechnology等多個國際期刊的編委，中國微米納米技術學會常務理事，中國力學學會微納米力學工作組副組長，IEC國際MEMS標準委員會專家。作為通訊作者在Phys.Rev.Lett.,J.Am．Chem.Soc.，J.FluidMech.，J.MEMS，Proc.Roy.Soc.A等國際期刊上發表SCI論文200余篇，SCI他人引用3000余次。相關成果曾被美國Science和英國NewScientists評述或報道。2012年在科學出版社出版專著《表面與界面物理力學》。
目 錄
第一篇 基礎部分
第1章 分子模擬中的應力、表面張力、原子J積分描述 3
1.1 宏觀作用力的微觀來源 3
1.2 連續介質力學在納米尺度是否仍然適用 4
1.3 Cauchy應力原理 9
1.3.1 連續介質假設 9
1.3.2 Cauchy應力原理與基本定理 10
1.3.3 關于Cauchy應力的討論 11
1.4 位力定理與位力應力 12
1.4.1 針對氣體壓強計算所創立的位力定理 12
1.4.2 納米力學中的應力位力應力 14
1.5 連續介質場微觀表述的Irving-Kirkwood-Noll步驟 15
1.6 微觀量和連續介質場的期望值之間的關系 16
1.7 逐點連續介質場的定義 18
1.8 考慮權函數和鍵函數的宏觀Cauchy應力 20
1.9 Hardy應力 21
1.10 Tsai面力 21
1.11 位力應力的進一步討論 23
1.12 位力表面張力(virial surface tension) 24
1.13 原子J積分 26
思考題 28
參考文獻 29
第2章 納米與介觀力學和量子力學、連續介質力學之間的過渡區估計 34
2.1 納米與介觀力學和量子力學的過渡區估計 35
2.1.1 Barenblatt和Monteiro提出的量子效應顯現的納米力學特征只度 35
2.1.2 有關量子效應顯現的特征時間的討論 37
2.1.3 Bohr半徑進行標度分析的下限 37
2.1.4 應用P1anck常數和表面能的關系對量子效應顯現尺度的進一步分析指 38
2.2 納米與介觀力學和連續介質力學的過渡區估計 38
2.2.1 由表面能和彈性模量得到的特征尺度 38
2.2.2 由表面能和屈服應力得到的特征尺度 38
2.2.3 多晶軟磁矯頑力的臨界晶粒尺寸 40
2.2.4 Hall-Petch關系的極限:位錯曲率和晶糧尺寸的競爭 41
2.3 納米諧振器的量子極限 43
2.4 "Maxwell妖"和"分子棘輪"在分子機器中的實現 47
思考題 50
參考文獻 52
第3章 力學相似性和數量級估計 54
3.1 力學相似性方法 55
3.1.1 保守系統與Poincare相空間體積不變性、耗散系統與平庸吸引子 55
3.1.2 力學相似性在保守系統中的應用 59
3.2 力學相似性方法在納米與介觀力學中的應用 61
3.2.1 利用力學相似性導出位力定理 61
3.2.2 力學相似性在液滴鋪展前驅膜長度隨時問標度關系中的應用 63
3.2.3 力學相似性在動態Hertz接觸問題中的應用 64
3.2.4 力學相似性在van der Waals型破納米管諧振器中的應用 65
3.2.5 力學相似性在碳納米管塌陷多米諾骨牌效應分析中的應用 66
3.3 數量級估計和"封底計算" 68
3.4 "封底計算"在納米與介觀力學中的應用 72
3.4.1 水滴和超疏水基底碰撞接觸時間的數量級估計 72
3.4.2 移動表面上原子所需力的數量級估計 73
3.4.3 "皮牛頓力學"中的數量級估計 75
3.4.4 對晶體材料表面能的數量級估計 75
3.5 應用無量綱數確定納米與介觀力學中的某些重要定性關系 76
3.5.1 用Bond和Weber兩個無量綱數來確定昆蟲在冰面行走的條件限制 76
3.5.2 微小生物在水下的氧氣攝取 77
3.5.3 Peclet數在毛細血管與腎小管中的應用 78
3.6 討論和結束語 79
3.6.1 有關量綱分析早期在我國的傳播 79
3.6.2 有關力學相似性、數量級估計和量綱分析的適用范圍 80
思考題 80
參考文獻 81
第4章 納米與介觀力學中的非線性行為 84
4.1 自相似、自仿射、自相似解 84
4.2 分形 89
4.2.1 Hausdorff維數 89
4.2.2 基于Shannon信息熵的信息維數和Renyi熵的廣義維數 91
4.3 受限擴散凝聚(DLA)模型 92
4.4分數布朗運動 93
4.5 分岔 95
4.5.1 從液滴的旋轉穩定性談起 95
4.5.2 分岔的主要類型 97
4.5.3 不動點和線性化，不動點發生分岔的條件 99
4.5.4鞍結分岔及其在MEMS、肥皂膜、氣泡、肢體穩定性中的應用 101
4.5.5 叉形分岔 111
4.5.6 Hopf分岔 114
4.6 混沱 122
4.6.1 五十年前Lorenz發現混沌的經過 122
4.6.2 奇怪吸引子與Lyapunov指數 125
4.6.3 通向混范的道路之一——Feigenbaum普適常數與倍周期分岔 128
4.7 位錯動力學中的混沌由Duffing方程的倍周期分岔通向溫沌 131
4.8 同宿、異宿軌道 133
4.9 孤立波與孤立子 135
4.9.1 從FPU問題談起 135
4.9.2 孤立波的發現 137
4.9.3 孤立子中的內稟局域模(ILMs)在微系統中的應用 138
4.10 同步現象、微流控中的氣泡同步現象 139
4.10.1 同步現象的發現 139
4.10.2 McClintock效應 140
4.10.3 微流控中的氣泡同步現象 141
4.11 公度非公度相變中的魔鬼樓梯和混站 141
4.12 涌現 147
思考題 152
參考文獻 155
第5章 單原子鏈和單原子接觸的物理力學 164
5.1 金單原子鏈和單原子接觸的電導量子、斷鍵力 164
5.2 機械控制劈裂結(MCBJ)方法 176
5.3 表面重構與單原子鏈的形成 177
5.4 普適力漲落(UFF) 179
5.5 硅單原子鏈形成的分子動力學模擬 179
5.6 碳納米管中受限Si 單原子鏈的負微分電阻性質 182
5.7 ZnO雙原子鏈形成的分子動力學和第一原理模擬 184
5.8 碳原子的一維鏈狀物Carbyne的力學行為 188
凰考題 189
參考文獻 191
第6章 考慮弛豫時間的輸運理論和動理學 195
6.1 近平衡態的輸運理論 195
6.2 Onsager倒易關系 196
6.3 考慮弛豫時間的Maxwell黏彈性流體模型和Oldroyd B模型197
6.4 考慮弛豫時間的非Fick擴散定律 200
6.5 考慮弛豫時間的非Fourier熱傳導定律 201
6.5.1 經典的Fowier熱傳導定律以及MaxweIl-Catt扭曲公式 201
6.5.2 雙相延遲熱傳導模型 203
6.5.3 考慮非局部效應的Guyer-Krumhansl公式 204
6.5.4 彈道擴散傳熱模型 205
6.5.5 考慮"雙相延遲非局部效應"的傳熱模型 207
6.6 考慮弛豫時間的細胞毒古彈性模型 208
6.7 結束語 208
思考題 209
參考文獻 209
第7章 納微系統的機械噪聲與能量耗散 213
7.1 Langevin方程 214
7.2 Johnson-Nyquist噪聲，Nyquist定理，漲落-耗散定理 216
7.3 NEMS與MEMS中的機械書噪聲與系統精度分析 218
7.3.1 微機械加速度計中的機械熱噪聲 218
7.3.2 微機械陀螺儀中的機械斗如噪聲 220
7.4 微懸臂梁的最小可探測質量(minimum detectable mass) 221
7.5 熱彈性耗散 223
7.5.1 滯彈性的Zener耗散模型 223
7.5.2 Euler-Bernoulli梁的熱彈性耗散模型的詳細分析 225
7.6 聲波熱聲子相互作用，Akhiezer和Landau-Rurner阻尼 227
7.6.1 Akhiezer阻尼(擴散型) 228
7.6.2 Landau-Rumer 阻尼(彈道型) 230
7.7 微納懸臂梁的品質因子和能量耗散 230
7.8 兩能級系統(TLS)和納米器件的能量耗散 232
7.8.1 兩能級系統(TLS)的由來 232
7.8.2 兩能級系統(TLS)在納米諧振器能量耗散分析中的應用 233
7.9 基于微懸臂梁的弱力的精密測量 235
思考題 236
參考文獻 237
第二篇 納微黏附接觸力學、界面剝離力學與黏附接觸滯后
篇首語 黏附接觸力學研究大事記 245
參考文獻 248
第8章 納徽尺度彈塑性黠附接觸力學 251
8.1 Feynman于1959年的預言以及MEMS中的薪附失效的實驗案例 251
8.2 納徽尺度彈性載附接觸理論 253
8.2.1 內聚功、Dupre黏附功以及Young-Dupre方程 253
8.2.2 分子間作用勢與黏附功 256
8.2.3 Bradley理論和Derjaguin-Muller-Toporov(DMT)理論 258
8.2.4 Johnson-Kendall-Roberts(JKR)理論 259
8.2.5 引入Tabor數對Bradley和JKR理論不一致的分析 260
8.2.6 幾種黏附接觸力學模型之間的比較 263
8.2.7 黏附數θ與芯片鍵合 268
8.3 納微只度塑性教附接觸理論 270
8.3.1 塑性指數與塑性黏附因子 272
8.3.2 塑性新附接觸理論Maugis-Pollock和Chowdhury-Pollock模型 275
8.3.3 分形粗糙表面的塑性黯附接觸模型 277
8.4 有關薪附接觸理論的尺度效應和奇異性的討論 282
8.5 MEMS結構的敬附判據 284
8.5.1 剝離數的物理意義及導出 284
8.5.2 表面粗糙度對剝離數的修正 288
思考題 290
參考文獻 294
第9章 薄膜的界面剝離力學 299
9.1 Obreimoff的云母剝離實驗與教附接觸三個基本過程的提出 299
9.2 Rivlin界面垂直剝離力學模型 301
9.3 Kendall任意角度薄膜剝離力學模型 302
9.4 薄膜從基底的自發剝離力學模型 304
9.5 脫薪條和鼓包實驗中的薄膜剝離力學方程 304
9.5.1 脫薪條實驗的薄膜剝離方程 304
9.5.2 二維鼓包實驗的薄膜剝離方程 305
9.5.3 軸對稱鼓包實驗的薄膜剝離方程 306
9.6 薄膜動態剝離方程與剝離中的慣性效應 306
9.7 界面薪附功的剝離速率和溫度依賴性，速率-溫度等效性 307
9.8 薄膜剝離界面微結構的產生和形貌演化 310
9.9 藤壺蛋自從石墨基底剝離的分析和MD模擬 314
9.9.1 MD模擬中和拉伸和剝離相關的時間尺度分析 315
9.9.2 藤壺膠蛋白剝離的MD模擬 318
9.10 細胞從基底的剝離力學 323
9.11 單個受體配體鍵的隨機分離與再鍵合的Zhurkov-Bell模型以及多個分子鍵的協同事古附 325
9.11.1 Zhurkov-Bell模型 325
9.11.2 單個受體配體鍵的隨機分離與再鍵合 327
9.11.3 多個分子鍵的協同希附 328
思考題 330
參考文獻 330
第10章 黏附滯后和接觸角滯后 336
lO.l 黏附滯后和接觸角滯后的基本概念、皮牛頓力學 336
10.2 缺陷對三相接觸線的釘扎作用以及接觸線的彈性系數 339
lO.3 毛細凝聚形成液橋對教附滯后的影響 342
10.3.1 毛細凝聚的概念 342
10.3.2 應用AFM進行毛細凝聚的實驗研究 343
10.3.3 毛細凝聚實驗結果的理論分析 345
lO.4 液滴合并誘發垂直方向的自推進行為 351
10.4.1 研究背景概述 352
10.4.2 理論模型的建立 353
10.4.3 對模型的進一步討論 356
思考題 358
參考文獻 360
第三篇 納微系統中的殘余應力、鍵合與眼合動力學
第11章 納微系統中的殘余應力 365
11.1 薄膜中殘余應力的起源 367
11.1.1 殘余應力的經典理論 367
11.1.2 程開甲基于表面電子密度差的殘余應力理論模型(TFDC) 368
11.2 薄膜中殘余應力的計算 369
11.2.1 Stoney公式 369
11.2.2 多層薄膜情形 372
11.2.3 薄膜厚度與基底厚度可比時的情形 372
11.2.4 一級近似的薄膜殘余應力梯度分布 373
11.2.5 TFDC理論在薄膜殘余應力確定中的應用 374
11.3 薄膜中殘余應力的測量 378
11.3.1 基底曲率法 379
11.3.2 X射線衍射法 380
11.4 殘余應力對徽結構力學行為的影響 383
11.4.1 殘余應力的梯度分布使徽懸臂梁翹曲 384
11.4.2 造成徽梁屈曲的殘余壓應力臨界值 384
11.4.3 殘余應力對希附的影響 384
11.4.4 殘余應力對諧振結構響應頻率的影響 384
11.5 結束語 385
思考題 386
參考文獻 387
第四章 納微系統陽極鍵舍中的分形圖案與樹狀納米結構 390
12.1 MEMS陽極鍵合以及玻璃/Al/Si微尺度陽極鍵合實驗實施 390
12.1.1 陽極鍵合工藝簡介 390
12.1.2 玻璃/AlfSi微尺度陽極鍵合試件的設計 394
12.1.3 玻璃/AlfSi微尺度陽極鍵舍試件的加工制作 395
12.2 玻璃/Al/Si陽極鍵合中的分形結構二維DLA的典型例子 399
12.2.1 金屬Al膜厚度對分形圖案的影響 399
12.2.2 陽極鍵合溫度和鍵合電壓對分形圖案的影響 400
12.2.3 陽極鍵合金屬Al膜上分形圖案的分形維數 400
12.2.4 陽極鍵合金屬Al膜上分形圖案的微區分析 405
12.2.5 陽極鍵合金屬Al膜上分形圖案對鍵合質量的影響 407
12.3 玻璃/Al/Si陽極鍵合中的納米樹狀結構 408
12.3.1 玻璃jAljSi陽極鍵舍中的耗盡層 409
12.3.2 玻璃jAljSi陽極鍵合中的納米二樹狀結構 411
12.4 陽極鍵合試件的拉伸實驗 414
12.4.1 拉伸試件斷口的顯微檢視 414
12.4.2 陽極鍵舍電壓、溫度、膜厚度對鍵合強度的影響 417
12.5 結論 418
思考題 420
參考文獻 421
第13章 納微系統的眼合動力學與同宿、異宿軌道 425
13.1 吸合動力學研究的起源、集總模型 425
13.2 考慮綜合效應的吸合模型及其無量綱控制參數 427
13.2.1 考慮綜合效應吸合方程的導出、無量綱數 427
13.2.2 基于無量綱數的分析、無量綱吸合闌值電壓 429
13.3 考慮分子間力時的吸合穩定性分析、分離長度的提出 430
13.3.1 Van der Waals力作用下納米致動器吸合的同宿軌道分岔和分離長度 431
13.3.2 Casimir力作用下納米致動器吸合的同宿軌道分岔和分離長度 435
13.4 旋轉型納致動器在分子間力作用下的吸合動力學穩定性 437
13.4.1 元量綱運動方程 437
13.4.2 定性分析 438
13.4.3 在表面力作用下的非線性振動 441
思考題 443
參考文獻 445
第四篇 材料與結構的介觀力學行為
第14章 徽納結構槽皺的叉形與倍周期分岔 451
14.1 硬膜-軟基底系統的"ruga"力學 451
14.2 硬膜軟基底系統槽皺失穩的叉形分岔 452
14.3 硬膜軟基底系統槽皺失穩的倍周期和四倍周期分岔 456
14.4 硬膜軟基底系統的多層級槽皺:嵌套自相似性 457
14.5 薄膜水基的毛細槽皺 459
14.6 拉應力誘導彈性薄片側向的壓縮屈曲 461
思考題 462
參考文獻 465
第15章 AFM測試中的非線性動力學行為 468
15.1 應用能量均分定理確定AFM微懸臂梁的彈簧勁度 468
15.2 AFM在狀態空間中的動力學方程 469
15.3 AFM的雙穩態 470
15.4 AFM測試中的混沌 472
15.4.1 噪聲極限、Lyapunov指數與混油 472
15.4.2 用噪聲極限和Lyapunov指數方法來判別AFM測試中混沌的出現 472
15.4.3 擦邊碰撞、擦邊動力學、擦邊分岔與AFM混沌 473
15.5 AFM測試中的混沌模型 475
15.6 AFM測試與細胞聲學 478
15.7 應用AFM研究軟物質的婿彈性行為 481
15.7.1 娟彈性 481
15.7.2 應用AFM進衍蛋自質的去折疊:單分子力學譜方法 483
思考題 486
參考文獻 488
第16章 裂紋失穩擴展中的分岔行為 491
16.1 動態斷裂中的非線性現象 491
16.2 動態斷裂中Hopf分岔的實驗研究 495
16.3 動態斷裂Hopf分岔的分子動力學和相場動力學模擬 498
16.4 裂紋失穩的理論解釋一一局部對稱性原理(PLS) 502
16.5 裂紋動態失穩的理論解釋修正的局部對稱性原理(MPLS) 503
16.6 裂紋動態分岔的位錯發射機制 506
思考題 507
參考文獻 509
第17章 液滴蒸發誘導薄膜干裂介觀動力學 513
17.1 血清液滴蒸發殘留圖案在疾病診斷中的潛在應用 514
17.2 牛血清白蛋白液滴蒸發干裂的動力學實驗和分析 516
17.3 不同實驗條件下血液液滴蒸發的干裂圖案演化 519
17.4 眼淚液滴的蒸發干裂 521
17.5 蒸發干裂時螺旋狀裂紋的形成機理 524
17.6 移動接觸線誘導的蛋自質薄膜的干裂實驗和理論分析 527
17.6.1 實驗裝置與實驗設計 528
17.6.2 裂紋的起源與表面張力作用下薄膜的槽皺 529
17.6.3 移動接觸線誘導下的受控裂紋發展 531
17.6.4 無接觸線誘導的隨機裂紋 535
17.6.5 受控裂紋與隨機裂紋的過渡 536
17.6.6 薄膜彈性模量的測量 538
17.6.7 薄膜斷裂強度的估測 539
思考題 541
參考文獻 544
第四章 納米與介觀力學的電子理論 546
18.1 Thomas-Fermi(TF)模型，Thomas-Fermi屏蔽長度 546
18.2 應用Thomas-Fermi模型研究金屬表面能 548
18.2.1 納米結構金屬表面能的曲率依賴性Thomas-Fermi模型的結果 548
18.2.2 金屬表面能的Thomas-Fermi計算模型 549
18.2.3 應用Thomas-Fermi模型研究平面及球面表面能 551
18.3 Thomas-Fermi-Dirac(TFD)模型 556
18.4 Thomas-Fermi-Dirac-Cheng(TFDC)模型 557
18.4.1 "量子袋"模型 557
18.4.2 薄膜殘余應力的程氏模型 558
18.5 應變工程、形變勢理論 560
18.5.1 應變工程 560
18.5.2 線性形變勢理論 561
思考題 563
參考文獻 565
第五篇 附錄
附錄A 常用基本常數及能量換算 571
附錄B 常用單位前綴一覽表 572
附錄C 晶質因子和聲波吸收系數 573
附錄D 超彈性本構關系 577
附錄E 量子漲落與零點能
附錄F Duffing方程和Duffing共振器 588
索引 594
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