《高等數學（第四冊）（第四版）》是“十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材。
《高等數學（第四冊）（第四版）》本次修訂對第三版內容進行了適當的調整，重視理論與實際結合，數學與物理聯系，同時注重保持原版理論嚴謹、表述流暢、可讀性強、便于教學等特點。
本套教材共分四冊，《高等數學（第四冊）（第四版）》是第四冊，主要內容為數學物理方法，包括復變函數、數學物理方程、積分變換和特殊函數。
《高等數學（第四冊）（第四版）》配有典型例題和重要定理、知識點的講解視頻，供學習者參考。
《高等數學（第四冊）（第四版）》可供高等學校物理學類、電子信息科學類、電氣信息類等對數學要求較高的專業使用。
由四川大學數學學院高等數學教研室編寫的《高等數學》自2009年修訂后，已在國內高校物理學類、電子信息科學類、電氣信息類等專業使用多年。近年來，隨著教學改革的持續深入，教學方法和教學手段不斷推陳出新，為了能夠更好地適應新的教學需要，我們對本教材進行了修訂。
本套教材共分四冊，本次修訂保持了原書的框架結構，對內容作了適當的調整，修改和新增了更多例題和習題，并結合最新的技術手段在教材中增加了典型例題和重要定理、知識點的講解視頻，便于學生自學和復習。
本次教材修訂得到四川大學教務處、四川大學數學學院和高等教育出版社的大力支持和協助，編者對此表示衷心的感謝。此外，國內高校的師生們在使用本教材后提供了大量的反饋信息，提出了許多寶貴的意見和建議，對本次修訂起到了重要的作用，編者謹向他們表示由衷的感謝。
本書第一冊的修訂工作由朱瑞完成，視頻講解由朱瑞、周楊完成；第二冊的修訂工作和視頻講解由牛健人、何志蓉完成；第三冊的修訂工作和視頻講解由陳麗、何臘梅完成；第四冊的修訂工作和視頻講解由鄧瑾完成。
限于編者的水平，書中和視頻中的疏漏在所難免，希望廣大讀者予以批評指正。
第一篇 復變函數論
第一章 復數與復變函數
第一節 復數
§1．1．1 復數域
§1．1．2 復平面
§1．1．3 復數的模與輻角
§1．1．4 復數的乘冪與方根
第二節 復變函數的基本概念
§1．2．1 區域與若爾當曲線
§1．2．2 復變函數的概念
§1．2．3 復變函數的極限與連續性
第三節 復球面與無窮遠點
§1．3．1 復球面
§1．3．2 閉平面上的幾個概念
習題一
第二章 解析函數
第一節 解析函數的概念及柯西一黎曼條件
§2．1．1 導數與微分
§2．1．2 柯西一黎曼條件
§2．1．3 解析函數的定義
第二節 解析函數與調和函數的關系
§2．2．1 共軛調和函數的求法
§2．2．2 共軛調和函數的幾何意義
第三節 初等解析函數
§2．3．1 初等單值函數
§2．3．2 初等多值函數
第四節 解析函數在平面場中的應用
§2．4．1 平面場
§2．4．2 復位勢
§2．4．3 舉例
習題二
第三章 柯西定理柯西積分
第一節 復積分的概念及其簡單性質
§3．1．1 復積分的定義及其計算方法
§3．1．2 復積分的簡單性質
第二節 柯西積分定理及其推廣
§3．2．1 柯西積分定理
§3．2．2 不定積分
§3．2．3 柯西積分定理推廣到復圍線的情形
第三節 柯西積分公式及其推廣
§3．3．1 柯西積分公式
§3．3．2 解析函數的無限次可微性
§3．3．3 模的最大值原理柯西不等式劉維爾定理莫雷拉定理
習題三
第四章 解析函數的冪級數表不
……
第二篇 數學物理方程
第三篇 特殊函數
附錄
部分習題答案
外國人名表
新書資訊