韓正之、蔡秀珊、黃俊編著的《微分包含控制系統理論》是研究有限維微分包含控制系統的專著。全書分成兩部分。第1部分介紹微分包含理論。第1章扼要介紹凸分析。第2章討論微分包含。作者將當前微分包含系統主要研究成果，歸納成集合值映射、集合值映射的選擇、微分包含系統解的存在性定理、微分包含系統解的定性分析、微分包含系統的穩定性和單調微分包含等六方面進行介紹。第3章到第5章是第二部分，研究微分包含控制系統。第3章研究凸過程，它可以看成線性系統在集合值映身中的一種合理推廣。介紹了凸過程的主要性質，有限維凸過程的構造，凸過程的能控性和穩定性。第4章在介紹了凸包 Lyapunov函數之后，研究了它在鎮定、干擾抑制和飽和控制中的應用。第5章討論魯里葉型微分包含系統的鎮定和觀測，重點研究了Leunberger型觀測器、線性觀測器和自適應觀測器的設計。
《微分包含控制系統理論》內容安排深入淺出，論證嚴謹，解釋清晰，語言簡潔，對每一節都設計了一些練習題以啟發思考。本書可以作為數學專業和控制專業研究生的專業教材，也可以供工程技術人員進修之用。
第1章 凸集和凸函數
1.1 線性賦范空間
1.1.1 集合和映射
1.1.2 線性賦范空間
1.1.3 基礎拓撲
1.1.4 極限定理
1.1.5 內積空問
1.2 凸集
1.2.1 凸集及其基本性質
1.2.2 凸集的表示
1.2.3 分離定理
1.3 凸函數
1.3.1 凸函數及其基本性質
1.3.2 凸函數的例子
1.3.3 凸函數的微分 第1章 凸集和凸函數
1.1 線性賦范空間
1.1.1 集合和映射
1.1.2 線性賦范空間
1.1.3 基礎拓撲
1.1.4 極限定理
1.1.5 內積空問
1.2 凸集
1.2.1 凸集及其基本性質
1.2.2 凸集的表示
1.2.3 分離定理
1.3 凸函數
1.3.1 凸函數及其基本性質
1.3.2 凸函數的例子
1.3.3 凸函數的微分
1.4 半連續函數
1.4.1 半連續函數及其基本性質
1.4.2 半連續函數的例子
第2章 集合值映射和微分包含
2.1 集合值映射
2.1.1 集合值映射
2.1.2 集合值映射的連續性
2.1.3 切錐和法錐
2.1.4 集合值映射的微分
2.2 集合值映射的選擇
2.2.1 最小選擇
2.2.2 Micheal選擇定理
2.2.3 Lipschitz逼近
2.2.4 不動點定理
2.3 微分包含及其解的存在性
2.3.1 微分包含問題的提出
2.3.2 微分包含Cauchy問題解的存在性
2.3.3 時滯微分包含解的存在性
2.4 微分包含解的定性分析
2.4.1 Lipschitz微分包含解的定性分析
2.4.2 上半連續微分包含解的分析
2.4.3 凸化微分包含和松弛定理
2.5 微分包含系統的穩定性
2.5.1 Dini導數
2.5.2 微分包含系統的穩定性
2.5.3 微分包含系統穩定性的類Lyapunov判據
2.6 單調微分包含
2.6.1 單調微分包含及其基本性質
2.6.2 Minty定理
2.6.3 Yosida逼近
2.6.4 極大單調微分包含
第3章 凸過程
3.1 線性賦范空間上的凸過程
3.1.1 凸過程及其伴隨過程
3.1.2 凸過程的范數
3.1.3 凸過程的基本定理
3.2 有限維空間的凸過程
3.2.1 伴隨過程
3.2.2 凸過程的結構
3.3 凸過程微分包含的能控性
3.3.1 T-能控性
3.3.2 能控性
3.4 凸過程微分包含的穩定性
3.4.1 穩定性
3.4.2 Lyapunov函數的構造
第4章 線性多胞體控制系統
4.1 多胞體系統
4.1.1 線性控制系統和矩陣不等式
4.1.2 線性多胞體系統
4.2 凸包Lyaptlnov函數
4.2.1 凸包二次型函數
4.2.2 凸包二次型函數的層集
4.3 線性多胞體系統的控制
4.3.1 線性多胞體系統的反饋鎮定
4.3.2 帶有時滯線性多胞體系統的反饋鎮定
4.3.3 線性多胞體系統的干擾抑制
4.4 線性系統的飽和控制
4.4.1 線性系統的飽和控制的集合值表示
4.4.2 飽和控制的鎮定設計
4.4.3 飽和控制的干擾抑制
第5章 Lure型微分包含系統
5.1 Lure系統
5.1.1 Lure系統和超穩定性
5.1.2 正實性和正實性引理
5.1.3 超穩定性判據
5.2 Lure型微分包含系統的鎮定
5.2.1 Lure型微分包含系統的實際例子
5.2.2 Lure型微分包含系統的鎮定
5.2.3 系統的零和相對階
5.2.4 反饋正實化
5.2.5 反饋鎮定——單變量系統
5.2.6 反饋鎮定——多變量系統
5.3 Lure型微分包含系統的Luenberger觀測器和分離設計
5.3.1 適定性問題
5.3.2 Luenberger型狀態觀測器
5.3.3 應用觀測器的狀態反饋
5.3.4 降維Luenberger型觀測器
5.4 Lure型微分包含系統的線性觀測器
5.4.1 單變量系統
5.4.2 多變量系統
5.5 Lure型微分包含系統的Luenberger型自適應觀測器
5.5.1 Luenberger型自適應觀測器
5.5.2 Luenberger型自適應降維觀測器
5.5.3 自適應觀測器仿真例子
5.6 Lure型微分包含系統的線性自適應觀測器
5.6.1 持續激勵
5.6.2 自適應線性觀測器
參考文獻
索引
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