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本書聚焦于規(guī)模法則這一復(fù)雜科學(xué)前沿研究方向，闡釋了各類復(fù)雜系統(tǒng)（生命系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)、互聯(lián)網(wǎng)社區(qū)、城市、國家、企業(yè)等）中存在的統(tǒng)一規(guī)律。規(guī)模法則理論能夠用簡潔的冪律公式刻畫各種宏觀變量隨系統(tǒng)規(guī)模變化的數(shù)量關(guān)系，幫助我們重新審視萬事萬物。本書不僅搭建了一個(gè)系統(tǒng)認(rèn)識(shí)復(fù)雜科學(xué)的思維框架，揭示了不同事物背后的普適規(guī)律，而且可以讓你對(duì)工作和生活有更全面的理解、更本質(zhì)的洞察。

本書適合大學(xué)生、研究生、跨領(lǐng)域科研人員、企業(yè)高管，以及對(duì)復(fù)雜科學(xué)感興趣的大眾讀者閱讀。

為什么跳蚤可以跳得這么高？

為什么大企業(yè)效率不一定更高？

為什么大城市疾病傳染率更高？

為什么科技發(fā)展速度越來越快？



你是否也曾被這些問題所困擾？

是否存在一種統(tǒng)一理論可以透視世間萬物？



擁抱非線性思維，換個(gè)視角看世界。

以規(guī)模為線索，把握紛繁復(fù)雜現(xiàn)象背后的統(tǒng)一性，感受底層運(yùn)行邏輯的簡潔性。

張江 北京師范大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院教授，集智俱樂部、集智學(xué)園、集智科學(xué)研究中心創(chuàng)辦人，曾任騰訊研究院、華為戰(zhàn)略研究院等特聘顧問。主要研究領(lǐng)域包括復(fù)雜系統(tǒng)分析與建模、規(guī)模理論、機(jī)器學(xué)習(xí)等。

Foreword v

序一　vii

序二　ix

前言　xiii

第　1章 新萬物理論　1

1.1　確定性的喪失　1

1.2　確定性的涌現(xiàn)　3

1.3　復(fù)雜科學(xué)　5

1.4　第谷、開普勒與牛頓　7

1.5　復(fù)雜系統(tǒng)中的行星運(yùn)動(dòng)　11

1.6　新萬物理論的探索之旅　13

第　2章 萬物的規(guī)模　14

2.1　尺度　14

2.2　規(guī)模縮放　17

2.3　縮放對(duì)稱與分形　18

2.4　規(guī)模法則　20

2.5　規(guī)模法則舉例　20

2.5.1　比薩　21

2.5.2　從服藥劑量到假疫苗事件　21

2.5.3　大城市其實(shí)更危險(xiǎn)　23

2.5.4　為什么跳蚤可以跳得這么高　22

2.6　規(guī)模分析簡史　23

第3章　克萊伯定律　28

3.1　生物界的開普勒定律　29

3.2　冥冥中的定數(shù)　34

3.2.1　普適生長曲線　36

3.2.2　衰老與死亡　40

3.2.3　溫度的影響　40

3.3　四維幾何體　41

3.4　生命中的河流　43

3.5　小結(jié)　47

第4章　廣義的流動(dòng)　48

4.1　d維空間中的廣義克萊伯定律　50

4.1.1　最優(yōu)輸運(yùn)網(wǎng)絡(luò)　53

4.1.2　徳雷爾球　56

4.1.3　模型的啟發(fā)　58

4.2　無形的流動(dòng)　60

4.2.1　樹的形狀　65

4.2.2　能量流、商品流與注意力流　67

4.2.3　小結(jié)　68

第5章　百度貼吧的克萊伯定律　70

5.1　貼吧是一個(gè)活的有機(jī)體　71

5.2　30萬貼吧中的統(tǒng)一規(guī)律　75

5.3　用戶黏性的度量　76

5.4　用戶流失模式與黏性　78

5.5　集體隨機(jī)舞蹈　82

5.6　小結(jié)與展望　88

第6章　從大頭針工廠之謎談起　90

6.1　鏈接的超線性規(guī)模法則　94

6.2　多樣性的亞線性規(guī)模法則　96

6.3　匹配生長模型　97

6.3.1　創(chuàng)造與聯(lián)通　99

6.3.2　一個(gè)音樂貼吧的隱喻　99

6.3.3　模型的構(gòu)建　100

6.3.4　模型的性質(zhì)　101

6.3.5　模型的規(guī)模法則　103

6.3.6　與實(shí)證對(duì)比　104

6.4　模型擴(kuò)展　106

6.4.1　異質(zhì)化模型　107

6.4.2　擁擠與排斥　109

6.4.3　多種子生長　109

6.5　多樣性與產(chǎn)出　111

6.5.1　超線性增長與亞線性增長的對(duì)抗　112

6.5.2　多樣性與連邊數(shù)的此消彼長　112

6.5.3　受限的認(rèn)知能力　114

6.5.4　小結(jié)　115

第7章　城市的規(guī)模法則及其起源　117

7.1　城市的各大要素與規(guī)模法則　119

7.1.1　城市的形態(tài)　120

7.1.2　基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)　123

7.1.3　人口　124

7.1.4　城市大熔爐　126

7.1.5　規(guī)模法則　130

7.2　城市模型　132

7.2.1　貝當(dāng)古模型　132

7.2.2　城市的匹配生長模型　138

7.3　小結(jié)　150

第8章　奇點(diǎn)臨近　152

8.1　數(shù)學(xué)與物理中的奇點(diǎn)　154

8.1.1　數(shù)學(xué)中的奇點(diǎn)　154

8.1.2　引力奇點(diǎn)　154

8.2　技術(shù)奇點(diǎn)　155

8.2.1　摩爾定律　157

8.2.2　加速變遷　158

8.2.3　信息濃縮　160

8.2.4　人工智能與智能爆炸　160

8.2.5　奇點(diǎn)的時(shí)空特性　162

8.3　城市動(dòng)力學(xué)與終極奇點(diǎn)　164

8.3.1　不斷加速的城市生活　165

8.3.2　邁向奇點(diǎn)的城市動(dòng)力學(xué)　166

8.3.3　城市會(huì)死亡嗎　170

8.3.4　科技革命與動(dòng)力學(xué)過程重啟　171

8.3.5　加速變革與終極奇點(diǎn)　172

8.3.6　奇點(diǎn)的末日景象　173

8.3.7　如何補(bǔ)救　175

8.4　批評(píng)與展望　177

第9章　企業(yè)的規(guī)模法則　179

9.1　企業(yè)一個(gè)開放的復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)　180

9.2　企業(yè)的規(guī)模與規(guī)模法則　181

9.2.1　規(guī)模 排序曲線　181

9.2.2　規(guī)模法則下的中美企業(yè)對(duì)比　185

9.2.3　哪些行業(yè)板塊具有大企業(yè)病　188

9.2.4　企業(yè)是一種低效的人類組織嗎　190

9.2.5　揭示市場動(dòng)態(tài)　192

9.2.6　揭示企業(yè)老化現(xiàn)象　195

9.3　規(guī)模法則用于企業(yè)評(píng)估　199

9.3.1　經(jīng)典評(píng)估方法介紹　200

9.3.2　規(guī)模標(biāo)度律的離差　201

9.3.3　用離差評(píng)估企業(yè)　204

9.4　小結(jié)　206

第　10章 企業(yè)的生長與奇點(diǎn)　208

10.1　企業(yè)的生長確定性與不確定性之爭　210

10.2　現(xiàn)金流與規(guī)模法則　213

10.2.1　企業(yè)的現(xiàn)金流視角　214

10.2.2　企業(yè)的體重　215

10.2.3　財(cái)務(wù)平衡方程　215

10.2.4　基于總資產(chǎn)的規(guī)模法則　216

10.3　企業(yè)生長方程　219

10.3.1　生長方程推導(dǎo)與求解　219

10.3.2　數(shù)據(jù)驗(yàn)證　221

10.3.3　誤差與生長率的分布　224

10.3.4　再論吉布萊特假說　226

10.4　奇點(diǎn)　228

10.4.1　中國企業(yè)何時(shí)碰到奇點(diǎn)　228

10.4.2　如何規(guī)避奇點(diǎn)　230

10.5　更多問題的討論　233

10.5.1　企業(yè)的規(guī)模大小與生長快慢　233

10.5.2　關(guān)于負(fù)債與奇點(diǎn)　235

10.5.3　對(duì)企業(yè)發(fā)展的預(yù)測　237

10.5.4　企業(yè)的死亡　237

10.5.5　生物體與城市的混合體　239

10.5.6　企業(yè)規(guī)模法則起源的初探　239

10.6　小結(jié)　241

第　11章 邁向復(fù)雜物理學(xué)　243

11.1　復(fù)雜與簡單　244

11.1.1　規(guī)模法則　245

11.1.2　新陳代謝　247

11.1.3　死亡與生長　248

11.1.4　模型之美　250

11.1.5　小結(jié)　254

11.2　乘勝前進(jìn)　255

11.2.1　耗散結(jié)構(gòu)理論的拓展　255

11.2.2　規(guī)模不變量　259

11.3　邁向復(fù)雜物理學(xué)　261

11.3.1　歷史背景　261

11.3.2　復(fù)雜物理學(xué)是可能的嗎　263

11.3.3　復(fù)雜物理學(xué)不應(yīng)該是什么樣子　264

11.3.4　呼喚新的數(shù)學(xué)　265

11.4　批評(píng)與不足　265

11.4.1　理論自身的不完善之處　265

11.4.2　真的存在統(tǒng)一理論嗎　266

11.4.3　尋找反例　266

11.4.4　現(xiàn)有理論是完備的嗎　267

11.4.5　模型的不唯一性　268

11.4.6　理論有何用途　268

11.4.7　研究范式是否已然過時(shí)　269

11.4　結(jié)束語　270

附錄A　WBE模型詳細(xì)推導(dǎo)　271

附錄B　巴拿瓦最優(yōu)輸運(yùn)網(wǎng)絡(luò)　275

附錄C　貝當(dāng)古層級(jí)化道路網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)學(xué)推導(dǎo)　278

參考文獻(xiàn)　280

后記　286