本書共分十章, 主要內容包括: 緒論 ; 積分法和達朗貝爾公式 ; 分離變量法 ; 傅立葉變換法 ; 拉普拉斯變換法 ; 格林函數法 ; 基本解法 ; 變分法等。
第1章 緒論
1．1偏微分方程的一些基本概念
1．2數學物理方程的導出
1．2．1理想弦的橫振動方程
1．2．2熱傳導方程
1．2．3靜電場的場位方程
1．3定解條件和定解問題
1．3．1初始條件和初始問題
1．3．2邊界條件和邊值問題
1．3．3混合問題
1．3．4定解問題的適定性
1．4定解問題的疊加原理
1．5二階線性偏微分方程的分類
習題1
第2章 積分法和達朗貝爾公式
第1章 緒論
1．1偏微分方程的一些基本概念
1．2數學物理方程的導出
1．2．1理想弦的橫振動方程
1．2．2熱傳導方程
1．2．3靜電場的場位方程
1．3定解條件和定解問題
1．3．1初始條件和初始問題
1．3．2邊界條件和邊值問題
1．3．3混合問題
1．3．4定解問題的適定性
1．4定解問題的疊加原理
1．5二階線性偏微分方程的分類
習題1
第2章 積分法和達朗貝爾公式
2 1積分法
2 2一維波動方程的達朗貝爾公式
2．2．1達朗貝爾公式
2．2．2達朗貝爾公式的物理意義
2．2．3達朗貝爾公式的依賴區間和影響區域
2．3一維非齊次波動方程的柯西問題
2．4三維和二維波動方程的泊松公式
2．4．1三雛波動方程的泊松公式
2．4．2二堆波動方程的泊松公式
2．4．3三堆與二堆波動方程的泊松公式的物理意義
習題2
第3章分離變量法
3．1齊次方程齊次邊界條件的定解問題
3．2非齊次方程齊次邊界條件的定解問題
3．3非齊次邊界條件的處理
3．4周期性條件的定解問題
……
第4章 傅立葉變換法
第5章 拉普拉斯變換法
第6章 格林函數法
第7章 基本解法
第8章 變分法
第9章 貝塞爾函數
第10章 勒讓德函數
附錄
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