本書主要內容包括矩陣及其初等變換、行列式、n維向量空間、特征值與特征向量、二次型與二次曲面、線性空間與線性變換等，共六章。前五章內容自成體系，完全滿足教育部高等學校大學數學課程教學指導委員會制訂的工科類本科線性代數課程教學要求；第六章線性空間與線性變換供教學要求較高的學校選用。
本書對線性代數的傳統內容進行了全新處理。將矩陣的初等變換作為貫穿全書的計算和重要的理論推導工具，注重不同知識點與重要理論的內在本質聯系，將n維向量空間到抽象線性空間概念的建立從特殊到一般進行鋪墊，在理論體系的處理上科學簡潔、深入淺出、可讀性強、易教易學。除了傳統的應用實例，還精心設計了一批與課程內容緊密貼合、反映人工智能、大數據等新工科前沿科技的應用實例（如圖像處理、電影推薦、搜索引擎、衛星定位等)，為大學一年級新生搭建起跨越數學基礎課與前沿信息科技鴻溝的橋梁。
本書可作為理工科和其他所有非數學類專業線性代數課程的教材或教學參考書。
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