本書收集了自博弈論領域的奠基之作《博弈論與經濟行為》(約翰·馮·諾依曼，奧斯卡·摩根斯坦，1944)出版以來，對這一領域具有卓越貢獻的18篇經典文章。這些文章的作者都是諾獎得主，且均為偉大的博弈論大師，他們獲獎的基礎研究都包含在本書中。通過這18篇文章，讀者可以清晰了解博弈論發展的歷史沿革和理論脈絡。本書編者哈羅德·庫恩因其對擴展型博弈的重新表述而對博弈論發展做出了巨大貢獻。本書請國內博弈論領域的知名專家對每篇文章進行深度解析，幫助讀者更好理解博弈論大師的思想精髓。從各個方面來說。
第1章 n人博弈的均衡點………………………………………… 001
約翰·F.納什
第2章 討價還價問題……………………………………………… 003
約翰·F.納什
2.1 引 言 …………………………………………………………… 003
2.2 個人效用理論 …………………………………………………… 004
2.3 二人博弈 ………………………………………………………… 005
2.4 例 子 …………………………………………………………… 009
第3章 非合作博弈………………………………………………… 012
約翰·F.納什
3.1 引 言 …………………………………………………………… 012
3.2 正式的定義和術語 ……………………………………………… 013
3.3 均衡點的存在性 ………………………………………………… 015
3.4 博弈的對稱性 …………………………………………………… 016
3.5 解 ………………………………………………………………… 018
3.6 簡單的例子 ……………………………………………………… 020
3.7 解的幾何形式 …………………………………………………… 021
3.8 優勢和對抗方法 ………………………………………………… 022
3.9 三人撲克博弈 …………………………………………………… 023
3.10 應 用…………………………………………………………… 025
感 謝…………………………………………………………………… 026
參考文獻………………………………………………………………… 026
第4章 求解博弈的迭代算法 …………………………………… 027
朱莉婭·魯濱遜
參考文獻………………………………………………………………… 035
第5章 擴展型博弈的等價性 …………………………………… 036
F.B.湯普森
參考文獻………………………………………………………………… 046
第6章 擴展型博弈和信息問題 ………………………………… 048
哈羅德·W.庫恩
6.1 博弈的擴展型 …………………………………………………… 049
6.2 與馮·諾依曼形式化的比較 …………………………………… 052
6.3 純策略和混合策略 ……………………………………………… 055
6.4 博弈的分解 ……………………………………………………… 059
6.5 行為策略 ………………………………………………………… 065
第7章 n人博弈的值……………………………………………… 073
勞埃德·S.沙普利
7.1 引 言 …………………………………………………………… 073
7.2 定 義 …………………………………………………………… 074
7.3 值函數的確定 …………………………………………………… 076
7.4 值的基本性質 …………………………………………………… 078
7.5 舉 例 …………………………………………………………… 080
7.6 討價還價問題值的計算 ………………………………………… 082
參考文獻………………………………………………………………… 083
第8章 隨機博弈 …………………………………………………… 085
勞埃德·S.沙普利
8.1 引 言 …………………………………………………………… 085
8.2 解的存在性 ……………………………………………………… 087
8.3 簡化成有限維的博弈 …………………………………………… 089
8.4 例子和應用 ……………………………………………………… 090
第9章 遞歸博弈 …………………………………………………… 093
休·埃弗里特
9.1 引 言 …………………………………………………………… 093
9.2 定 義 …………………………………………………………… 094
9.3 值映射,M ……………………………………………………… 096
9.4 臨界向量 ………………………………………………………… 100
9.5 遞歸博弈的簡化 ………………………………………………… 101
9.6 臨界向量的存在性———主要定理 ……………………………… 106
9.7 一般化 …………………………………………………………… 111
9.8 對連續時間情形的推廣 ………………………………………… 114
9.9 總結和評價 ……………………………………………………… 121
9.10 例子、反例、應用……………………………………………… 122
參考文獻………………………………………………………………… 125
第10章 沒有附加支付的合作博弈的馮·諾依曼 摩根斯坦解 … 126
羅伯特·J.奧曼 B.皮萊格
10.1 有效性…………………………………………………………… 127
10.2 公理化處理……………………………………………………… 128
10.3 支配和解………………………………………………………… 129
10.4 合 并…………………………………………………………… 130
10.5 核………………………………………………………………… 131
10.6 β 核與超博弈 ………………………………………………… 131
10.7 “擴展”的理論 ………………………………………………… 132
參考文獻………………………………………………………………… 132
第11章 關于經濟的核的極限定理……………………………… 135
杰拉德·德布魯 赫伯特·E.斯卡夫
11.1 引 言…………………………………………………………… 135
11.2 純交換經濟的核………………………………………………… 137
11.3 消費者數量無窮大時的核……………………………………… 141
11.4 生產經濟的核…………………………………………………… 144
11.5 推 廣…………………………………………………………… 146
參考文獻………………………………………………………………… 147
第12章 合作博弈的談判集 ……………………………………… 149
羅伯特·J.奧曼 邁克爾·馬施勒
12.1 引 言…………………………………………………………… 149
12.2 談判集…………………………………………………………… 150
12.3 二人博弈………………………………………………………… 157
12.4 三人博弈,少于三個參與人的可允許聯盟…………………… 157
12.5 一般的三人博弈………………………………………………… 162
12.6 四人博弈,只有一人和三人聯盟……………………………… 163
12.7 存在性定理,反例……………………………………………… 167
12.8 只允許一人和二人聯盟的四人博弈…………………………… 171
12.9 受限制的談判集………………………………………………… 174
12.10 可能的修正 …………………………………………………… 174
12.11 結 論 ………………………………………………………… 177
附錄1…………………………………………………………………… 178
附錄2…………………………………………………………………… 179
附錄3…………………………………………………………………… 179
參考文獻………………………………………………………………… 180
第13章 具有連續交易者市場的競爭均衡存在性 …………… 182
羅伯特·J.奧曼
13.1 引 言…………………………………………………………… 182
13.2 數學模型及主要定理的敘述…………………………………… 184
13.3 輔助定理的敘述………………………………………………… 185
13.4 輔助定理證明的概述…………………………………………… 187
13.5 輔助定理的完整證明…………………………………………… 191
13.6 主要定理的證明………………………………………………… 197
13.7 與麥肯齊證明的比較…………………………………………… 202
13.8 核………………………………………………………………… 203
參考文獻………………………………………………………………… 204
第14章 n人博弈的核 …………………………………………… 207
赫伯特·E.斯卡夫
14.1 引 言…………………………………………………………… 207
14.2 平衡博弈的一些例子…………………………………………… 213
14.3 暗含定理1的組合問題………………………………………… 215
14.4 定理2問題的一個算法………………………………………… 220
14.5 算法的一個例子………………………………………………… 226
14.6 綜 述…………………………………………………………… 228
參考文獻………………………………………………………………… 230
第15章 由 “貝葉斯” 參與人進行的不完全信息博弈……… 232
約翰·C.海薩尼
內容目錄………………………………………………………………… 233
數學符號專用表………………………………………………………… 234
某些節中的特殊符號…………………………………………………… 235
15.1 基本模型………………………………………………………… 238
參考文獻………………………………………………………………… 260
15.2 貝葉斯均衡點…………………………………………………… 264
參考文獻………………………………………………………………… 284
15.3 博弈的基本概率分布…………………………………………… 286
第16章 重大比賽 ………………………………………………… 307
戴維·布萊克維爾 托馬斯·S.弗格森
16.1 引 言…………………………………………………………… 307
16.2 重大比賽的解…………………………………………………… 308
16.3 參與人1的其他漸進最優策略………………………………… 311
參考文獻………………………………………………………………… 314
第17章 市場博弈 ………………………………………………… 316
勞埃德·S.沙普利 馬丁·舒比克
17.1 引 言…………………………………………………………… 316
17.2 博弈與核………………………………………………………… 319
17.3 市場和市場博弈………………………………………………… 321
17.4 直接市場………………………………………………………… 324
17.5 解………………………………………………………………… 328
17.6 應用舉例………………………………………………………… 332
參考文獻………………………………………………………………… 335
第18章 擴展型博弈均衡點完美概念的再檢驗 ……………… 340
萊因哈德·澤爾騰
18.1 引 言…………………………………………………………… 340
18.2 具有完美回憶的擴展型博弈…………………………………… 341
18.3 策略、期望支付與標準型……………………………………… 344
18.4 庫恩定理………………………………………………………… 346
18.5 子博弈完美均衡點……………………………………………… 349
18.6 一個數值例子…………………………………………………… 350
18.7 微小錯誤模型…………………………………………………… 352
18.8 完美均衡點……………………………………………………… 355
18.9 數值例子的回顧………………………………………………… 357
18.10 完美均衡點的一個分散性質 ………………………………… 362
18.11 代理標準型與完美均衡點的存在 …………………………… 367
18.12 完美均衡點作為替代序列最優反應的性質 ………………… 370
18.13 兩個反例 ……………………………………………………… 373
參考文獻………………………………………………………………… 378
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