本書共6章。第1章是緒論,介紹了醫學影像精準分析與智能診斷的數學理論與技術的研究現狀,以及面臨的主要挑戰和若干關鍵科學問題。第2章介紹了圖像處理中一些典型凸優化問題及其求解方法,重點介紹了變分不等式和鄰近點算法。第3章主要介紹了圖像分割方法,包括活動輪廓模型、深度學習方法以及卷積神經網絡與活動輪廓模型的結合。第4章介紹了基于幾何理論的醫學圖像的配準方法,具體地講,通過手術導航、雙平面透視成像系統下的膝關節配準兩個醫學實例,介紹一些基礎且有效的圖像分割及配準的方法,包括點云或圖像剛性配準、小形變的非剛性彈性配準方法以及大形變的非剛性彈性配準方法——大形變微分同胚度量映射方法。第5章主要介紹了醫學影像重建與生成方法。第6章主要介紹了醫學成像重建基礎、無監督深度學習以及VAE在成像重建中的應用、PixelCNN在成像重建中的應用、去噪自編碼模型在成像重建中的應用等。
1985-09至1988-07 河南大學/數學 本科
1988-09至1991-07 復旦大學/基礎數學 碩士研究生
1991-09至1993-12 復旦大學/應用數學 博士研究生1994-01至1995-12 復旦大學數學系 博士后
1996-01至1997-06 理論物理國際中心（意大利）數學組 訪問科學家
1997-12至1999-12 日本學術振興會-京都產業大學數學系 特別研究員
2000-04至2004-08 上海交通大學數學系 教授
2004-09至2005-06 哈佛大學數學系 高級訪問學者
2005-07至2007-03 上海交通大學數學系 首席教授
2007-04至2008-03 浙江大學數學系 教授
2008-04至今 浙江大學數學科學學院 求是特聘教授
2019-01至今 浙江大學醫學院附屬第一醫院 雙聘教授獲日本jsps特別研究員獎勵基金，教育部“新世紀優秀人才支持計劃”，自回國后，多次承擔國家自然科學基金項目2015-01至今 浙江大學應用數學研究所 所長
2015-11至今 浙江省數理醫學學會（省一級學會）理事長
2016-01至今 中國人民解放軍總醫院（北京301醫院）客座教授
2018-11至今 國家衛生健康委《國家醫學圖像數據庫》領導小組 副組長
2019-07至今 國家藥品監督管理局醫療器械技術審評中心人工智能醫療器械創新合作平臺數據治理工作組 組長
目錄
“數理醫學叢書” 序
前言
第1章 醫學影像精準分析與智能診斷的數學理論與技術綜述 1
1.1 研究現狀 3
1.2 面臨的主要挑戰及發展動態分析 7
1.2.1 面臨的主要挑戰 7
1.2.2 發展動態分析 9
1.3 若干關鍵科學問題 9
1.4 科技界、產業界與臨床醫學的需求目標 13
參考文獻 15
第2章 圖像處理中一些典型凸優化問題及其求解方法 21
2.1 引言 21
2.2 預備知識 22
2.2.1 與線性約束凸優化問題等價的變分不等式 23
2.2.2 鄰近點算法 25
2.3 變分不等式框架下的鄰近點算法 27
2.3.1 原始–對偶混合梯度法 27
2.3.2 定制的鄰近點算法 28
2.3.3 與 CP 方法的關系 31
2.4 可分離兩塊凸優化問題的交替方向法 31
2.4.1 交替方向乘子法及其收斂性 33
2.4.2 線性化交替方向法 37
2.4.3 交替方向法的改進 41
2.5 可分離多塊凸優化問題的分裂收縮算法 42
2.5.1 交替方向法求解可分離三塊凸優化不收斂的例子 43
2.5.2 可分離三塊凸優化問題的交替方向類方法 43
2.6 分裂收縮算法的統一框架 45
2.6.1 變分不等式形式下的統一框架.46
2.6.2 統一框架下的收縮性質 47
2.6.3 基于統一框架的算法 48
2.7 基于統一框架的算法收斂性驗證 50
2.7.1 可分離兩塊凸優化問題的交替方向法及其改進 50
2.7.2 可分離三塊凸優化問題的交替方向類方法 54
2.8 結論和思考 58
2.9 圖像處理中的典型凸優化問題 59
2.9.1 圖像去噪 60
2.9.2 圖像去卷積 62
2.9.3 圖像填補 64
2.9.4 圖像縮放 65
2.9.5 圖像分解 67
2.10 監視器視頻數據背景提取 69
參考文獻 70
第3章 圖像分割方法 74
3.1 圖像分割簡介 74
3.1.1 圖像分割的數學定義 74
3.1.2 早期圖像分割方法 75
3.2 活動輪廓模型 79
3.2.1 參數活動輪廓模型 79
3.2.2 幾何活動輪廓模型 82
3.2.3 小結 89
3.3 深度學習方法.89
3.3.1 深度學習與卷積神經網絡 89
3.3.2 基于卷積神經網絡的圖像分割模型 95
3.4 卷積神經網絡與活動輪廓模型的結合 102
3.4.1 預處理或后處理 102
3.4.2 模型加入網絡 104
3.4.3 網絡替換模型 105
3.4.4 端到端可學習模型 107
參考文獻 108
第4章 醫學圖像的配準 116
4.1 預備知識 116
4.1.1 坐標系間的關系 116
4.1.2 常用的最優化方法簡介 117
4.1.3 期望最大化算法 119
4.1.4 哈密頓–蒙特卡羅取樣方法 121
4.1.5 Retinex圖像增強方法 122
4.2 點云的剛性配準 124
4.2.1 三維點云之間旋轉變換的直接求解 124
4.2.2 對應關系不確定的點云剛性配準 126
4.3 剛性配準在智能診療中的應用 129
4.3.1 多個坐標系間的關系 129
4.3.2 相機內外參數的確定 130
4.3.3 三維立體成像系統中標志點的定位 136
4.3.4 應用1:手術導航 137
4.3.5 應用2:雙平面透視成像系統下的膝關節配準 138
4.4 圖像間小形變的非剛性彈性配準 140
4.5 圖像間大形變的非剛性彈性配準及公共模板的確定 141
4.5.1 微分同胚流形中的測地線 141
4.5.2 兩個圖像之間的配準 144
4.5.3 *關于 I,v,m的一階變分的推導過程 146
4.5.4 微分同胚配準中公共模板的確定 148
參考文獻 151
第5章 醫學影像重建與生成方法 153
5.1 醫學圖像重建與生成介紹 153
5.1.1 傳統醫學圖像重建方法 154
5.1.2 傳統醫學圖像生成方法 154
5.1.3 基于深度學習的醫學影像重建與生成 155
5.2 快速磁共振成像的ADMM深度神經網絡 155
5.2.1 壓縮感知磁共振重建模型與ADMM算法 156
5.2.2 ADMM深度網絡 157
5.2.3 ADMM深度網絡訓練 159
5.2.4 實驗 159
5.3 并行磁共振成像的先驗學習深度網絡 161
5.3.1 重建模型 162
5.3.2 模型優化 163
5.3.3 圖像和靈敏度先驗學習的展開網絡 164
5.3.4 實驗 165
5.4 保結構一致性的跨模態影像生成 166
5.4.1 跨模態結構一致性建模 168
5.4.2 網絡結構 169
5.4.3 訓練損失 170
5.4.4 實驗 171
5.5 總結與展望 172
5.5.1 醫學影像重建與生成的總結與討論 172
5.5.2 深度學習在醫學影像分析中的挑戰問題 173
參考文獻 174
第6章 無監督深度學習及其在成像重建中的應用 180
6.1 醫學成像重建基礎 180
6.1.1 磁共振成像背景介紹 180
6.1.2 CT成像重建背景介紹 181
6.2 無監督深度學習介紹 183
6.2.1 各種常用模型介紹 183
6.2.2 分析與啟示 191
6.3 VAE在成像重建中的應用 194
6.3.1 VAE先驗信息學習 194
6.3.2 深度先驗重建模型 195
6.4 PixelCNN在成像重建中的應用 197
6.4.1 PixelCNN先驗信息學習 197
6.4.2 迭代重建模型 198
6.5 DAE在成像重建中的應用 199
6.5.1 EDAEP算法 199
6.5.2 REDAEP算法 204
6.5.3 MEDMSP算法 210
6.6 總結與展望 215
6.7 算法證明 215
6.7.1 去噪自編碼器中的證明 215
6.7.2 DAE與DSM等價性的證明 216
參考文獻 218
“數理醫學叢書”已出版書目
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