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本書系統(tǒng)深入地介紹了數(shù)字信號分析和處理的原理和算法。全書由12章組成。第1章是預備知識，概述了連續(xù)信號處理的基本知識和采樣定理，連續(xù)信號處理的各種概念和技術對于深入地理解數(shù)字信號處理的結果是非常有幫助的. 第2~8章是全書的核心，包括離散信號與系統(tǒng)的表示、離散變換和快速算法、數(shù)字頻譜分析、數(shù)字濾波器設計和實現(xiàn)、希爾伯特變換和復倒譜、多采樣率處理等； 第9~12章介紹了幾個與實際應用更加密切的專題，包括有限字長效應、帶通采樣和I/Q采樣技術、數(shù)字處理提高A/D和D/A性能、自適應濾波器和數(shù)字信號處理系統(tǒng)實現(xiàn)技術等。

本書是經典教材的升級版，系統(tǒng)深入地介紹了數(shù)字信號分析和處理的原理和算法。全書由12章組成，內容系統(tǒng)完整、結構合理，配套豐富的習題資源。

《數(shù)字信號分析和處理》已出版7年，現(xiàn)根據(jù)讀者的反饋和教學實踐對第1版做必要的修訂。
作為大學本科或專業(yè)碩士學位的專業(yè)基礎課，數(shù)字信號處理課程的核心內容已經成熟。考慮到本書第1版在原理和算法方面的選擇仍能適應當前和未來一段時間教學需要，因此第2版的整體改動并不大。除了對書中少量文字表述和公式符號做了必要的修改和潤色，以及第2章中增加了z變換的兩個性質和第9章中增加了自適應濾波器的應用舉例一節(jié)外，第2版的主要變化包括如下兩部分。
（1） 刪除了第1版中第12章數(shù)字信號處理的系統(tǒng)實現(xiàn)概述。隨著電子信息技術的快速發(fā)展，數(shù)字信號處理系統(tǒng)以數(shù)字信號處理器（DSPs）或DSPs FPGA為主流結構的狀況已經發(fā)生了變化，目前實際信號處理系統(tǒng)的組成結構呈現(xiàn)出更加多樣化的發(fā)展趨勢。本書作為以講授數(shù)字信號處理基礎理論和算法為目標的教材，對隨技術發(fā)展變化相對較快的信號處理系統(tǒng)各種實現(xiàn)方式進行深入的介紹并無必要�；谶@種考慮，刪除第1版中介紹系統(tǒng)實現(xiàn)這一章。
（2） 對習題做了較多補充。一本成熟的教材應該有足夠數(shù)量且反映不同難度層次的習題。第1版盡管提供了可支持教學需求的習題，但在數(shù)量和層次上仍有所不足。第2版新增了較多數(shù)量和面向不同讀者層次要求的習題，并且把習題明確分為普通習題和MATLAB編程習題兩大類。新版的習題總計約230題，比第1版增加了近一倍，為教師教學和學生學習提供了更大的選擇性。
目前，學生上機進行MATLAB練習的情況比較普及。第2版中大多數(shù)MATLAB習題都是比較簡單的練習題，可隨每章的普通作業(yè)一起布置給學生作為課下練習來完成。此外，在課程教學過程中也可靈活使用MATLAB習題，例如可選擇一個較復雜綜合的MATLAB習題布置給學生，作為課程實踐，并將其成績計入學期成績。對于使用本書的自學者，若有條件，在學習各章時可多做一些MATLAB練習。
關于本教材的目標和針對的教學需求與第1版一致。需要提到的一點是，在第1版前言中強調本書適用于對數(shù)字信號處理要求較高的本科生或工程碩士研究生。目前研究生培養(yǎng)模式開展了以專業(yè)碩士替代原來的工程碩士的調整，所以本教材同樣適用于電子信息類或相關工程類專業(yè)碩士數(shù)字信號處理課程。
感謝清華大學出版社王一玲、曾珊、鐘志芳編輯在本書出版過程中給予的幫助和支持。
新版教材仍會存在缺點和不足，希望讀者批評指正。

作者
于清華園
2021年8月

前言
數(shù)字信號處理是國內外高校電子信息專業(yè)普遍開設的課程，目前很多高校的生物醫(yī)學工程、機械、電氣、自動化、航空航天等許多專業(yè)也開設同名課程。課程的目的是介紹廣泛應用于各領域的數(shù)字信號處理方法，為實現(xiàn)各類數(shù)字或離散系統(tǒng)的信號設計、分析和處理提供理論基礎和實現(xiàn)算法，也為更深入廣泛地學習諸如圖像處理、語音處理、雷達信號處理、通信信號處理、振動信號處理、醫(yī)學信號處理等更專業(yè)的信號處理打下堅實的基礎。
本書是作者在清華大學電子工程系長期講授數(shù)字信號處理課程的基礎上，由多年積累的講義整理擴充而成的。
一本教材通常有兩類典型寫法。類是按照預定的教學大綱或學時組織材料，教材的內容滿足于一門規(guī)定課程的教學需求。這樣的教材因其精練，為學生提供一本經濟的教材是其明顯的優(yōu)勢，許多規(guī)劃教材屬于這一類。第二類更著重反映學科的系統(tǒng)性和完整性，既注重對核心知識細致深入的探討，也提供一定的知識外延。正因如此，其內容一般會超出一門課程的需要，篇幅會更大； 但這類教材為任課教師提供選擇的靈活性，也為好學的學生留下足夠的自學材料。兩類教材各有優(yōu)缺點，也有教材在兩者之間進行平衡。本書偏于第二類。
本書的核心包括第2~8章和第10章的不帶星號的內容，這些章節(jié)足夠一學期的數(shù)字信號處理課程使用； 第9、11、12章和其他章節(jié)帶星號的內容是擴充性材料，供任課教師自由選擇或學生自學使用； 第1章是預備性內容，復習了連續(xù)信號分析和處理的基本知識，以更方便讀者使用。為學好數(shù)字信號處理，經常需要回顧一些連續(xù)信號處理的概念，這些概念在第1章大都可以找到； 另外，第1章后一節(jié)（即1.6節(jié)）詳細講解了采樣定理，這節(jié)內容應該在數(shù)字信號處理課程上給予適當深度的復習。
數(shù)字信號處理學科具有比較完整的理論、方法和實現(xiàn)算法，又有非常廣泛的應用，而廣泛的應用又催生了許多軟件工具用于數(shù)字信號處理算法的仿真、系統(tǒng)設計和系統(tǒng)模擬。MATLAB的信號處理工具箱（SPB）是目前應用廣泛的一種信號處理軟件包。結合MATLABSPB學習數(shù)字信號處理，一方面為理解信號處理算法提供一個良好的可視化實驗環(huán)境； 另一方面，也可早日掌握一種非常有用的軟件工具。本書對MATLABSPB給予適當重視，在各章末尾專門設置一節(jié)介紹相關MATLAB函數(shù)和一些實現(xiàn)例程。這樣的處理既不打亂對數(shù)字信號處理理論和算法論述的系統(tǒng)性，對MATLAB不感興趣或暫時沒有MATLAB基礎的讀者可直接跳過各章的這一節(jié)而不影響全書的連貫性，同時又給予MATLAB工具以相當篇幅的介紹。本書以數(shù)字信號處理原理和算法為主旨，MATLAB介紹是輔助性的，只選擇部分重要的函數(shù)給出簡單介紹，例程也主要為說明正文中的算法。若要看懂本書介紹MATLAB的小節(jié)，要求讀者對MATLAB編程有初步知識。本書不介紹MATLAB編程基礎，希望學習MATLAB編程的讀者參考有關MATLAB教材，對于SPB函數(shù)集的完整介紹可參考MATLAB文檔或MATLAB在線幫助功能。書中專門安排了幾個MATLAB大作業(yè)，習題中帶*號的是這類作業(yè)。
本書可以作為電子信息、通信、電子科學技術等專業(yè)本科生數(shù)字信號處理課程的教材； 適當減少理論部分并選擇一些擴充性章節(jié)，也可作為工程碩士課程的教材； 還可作為本科沒有開設數(shù)字信號處理課程的專業(yè)用作研究生教材。本書亦可作為有關行業(yè)工程師或科技人員的參考書。本書的核心內容在清華大學電子工程系本科課程中使用多年，加上擴充材料（第9、11章）后也在該系工程碩士班使用多次，大多數(shù)材料還在安捷倫北京研發(fā)中心工程師培訓課程中使用過。通過適當選擇，本書可用于多種不同類型的課程。
感謝應啟珩教授對本書初稿進行了細致的審核，提出了許多有建設性的修改意見。電子科技大學彭啟琮教授和清華大學胡廣書教授對本書的提綱提出許多有益的建議，謹表謝意。我們教學過程中也曾使用本系教授應啟珩、馮一云、竇維蓓編著的《離散時間信號分析和處理》一書作為教材或參考書，本書有幾個例子取材于該書，謹向三位同事表示感謝。特別是應啟珩和馮一云先生是我們的老師和前輩，對我們都有過指導。我們的學生高昊、閆慧辰、黃麗剛、李杰然、李方圓、高艷濤、汪灃、謝林、劉婧、郭元元、王智睿等幫助準備了部分MATLAB例程，也幫助校對了部分初稿，謝謝他們。同時感謝多年來選擇我們課程的同學，他們的疑問、討論和反饋對改善本書的質量不可或缺。
作者之一張旭東教授感謝TEXAS INSTRUMENTS（TI） Leadership Program長期給予的支持，感謝TI對我們DSP課程改革和實驗環(huán)境改善給予的支持，感謝沈潔女士和她的團隊、林昆山博士、Gene A Frantz先生在DSP應用上的合作與支持。
盡管我們做了努力，本書仍難免有疏漏和不足之處，望讀者指正。
作者
2014年1月

張旭東 分別在山東大學電子系取得理學學士學位和清華大學電子工程系取得工學碩士和博士學位，曾任香港理工大學短期副研究員一年，現(xiàn)任清華大學電子工程系教授，高速信號處理與網(wǎng)絡傳輸研究所副所長。主要研究方向為多媒體信號處理(主要包括:數(shù)字視頻壓縮編碼，基于內容的視頻檢索，數(shù)字水印技術, 無線多媒體傳輸中的聯(lián)合調制與編碼技術), 小波理論及應用，高速數(shù)字信號處理系統(tǒng)。

0.1信號的基本概念和分類

0.2數(shù)字與離散

0.3信號處理

0.4離散處理系統(tǒng)和數(shù)字處理系統(tǒng)的發(fā)展

0.5本書的組成

第1章信號處理： 從連續(xù)到離散

1.1連續(xù)時間信號的表示

1.1.1常用連續(xù)信號

1.1.2沖激函數(shù)

1.1.3信號的脈沖分解

1.2線性時不變系統(tǒng)

1.3線性時不變系統(tǒng)的特征表示

1.4傅里葉分析

1.4.1傅里葉變換的定義和基本性質

1.4.2信號的沖激譜

1.4.3用傅里葉變換表示LTI系統(tǒng)

1.4.4時寬帶寬積

1.5拉普拉斯變換和系統(tǒng)函數(shù)

1.5.1拉普拉斯變換及其性質

1.5.2拉普拉斯反變換

1.5.3連續(xù)時間系統(tǒng)的拉普拉斯變換分析

1.6基本采樣定理

1.7本章小結

習題

第2章離散信號與系統(tǒng)基礎

2.1離散信號與系統(tǒng)

2.1.1信號的表示問題

2.1.2離散信號的分類

2.1.3一些常用的基本信號

2.1.4離散信號的基本運算

2.1.5離散信號的單位抽樣表示

2.1.6離散時間系統(tǒng)

2.2離散LTI系統(tǒng)的卷積和方法

2.2.1離散LTI系統(tǒng)的卷積和

2.2.2由卷積和表示的LTI系統(tǒng)性質

2.3離散LTI系統(tǒng)的特征表示與變換

2.4離散時間傅里葉變換

2.4.1離散時間傅里葉變換的定義

2.4.2離散時間傅里葉變換的性質

2.4.3周期序列的DTFT

2.4.4LTI系統(tǒng)的頻率響應

2.4.5自相關分析、能量信號和功率信號

2.5z變換和系統(tǒng)函數(shù)

2.5.1z變換的定義和收斂域

2.5.2z變換的有理分式形式和零極點

2.5.3z反變換

2.5.4z變換的性質

2.5.5用z變換表示系統(tǒng)

2.5.6通過零極點分析頻率響應

2.6連續(xù)信號的數(shù)字處理問題初探

2.6.1連續(xù)和離散頻譜之間的關系

2.6.2連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)的關系

2.7與本章相關的MATLAB函數(shù)與實例

2.7.1相關的MATLAB函數(shù)簡介

2.7.2MATLAB例程

2.8本章小結

習題

MATLAB習題

第3章有限長序列離散變換和快速算法

3.1離散正交變換

3.2離散傅里葉變換

3.2.1DFT作為對DTFT的頻域離散采樣

3.2.2DFT的矩陣表示

3.2.3DFT的實例

3.3DFT與周期序列傅里葉級數(shù)的關系

3.4DFT的性質

3.5用DFT計算相關序列

3.6DFT的快速計算方法

3.6.1按時間抽取基2FFT算法

3.6.2按頻率抽取基2FFT算法

3.6.3基4和分裂基FFT

3.6.4滑窗FFT算法

*3.6.5組合數(shù)FFT算法簡述

3.6.6快速傅里葉反變換

3.7CZT算法

3.8離散余弦變換及其快速算法

3.8.1離散余弦變換

3.8.2離散余弦變換的快速算法

*3.9一些其他離散變換簡介

3.9.1離散正弦變換

3.9.2Hadamard變換

3.9.3Haar變換

3.9.4Slant變換

3.10與本章相關的MATLAB函數(shù)與實例

3.10.1相關的MATLAB函數(shù)簡介

3.10.2MATLAB例程

3.11本章小結

習題

MATLAB習題

第4章數(shù)字頻譜分析

4.1DFT與連續(xù)信號頻譜的關系

4.1.1DFT與連續(xù)信號頻譜關系的直觀解釋

4.1.2DFT與連續(xù)信號頻譜關系的一般性解釋

4.2利用DFT的頻譜分析

4.2.1通過DFT做頻譜分析的一般過程

4.2.2加窗與頻率分辨率

4.2.3DFT的頻率泄漏和柵欄效應

4.2.4由DFT插值DTFT的討論

4.3窗函數(shù)和加窗頻譜分析

4.4對DFT做頻譜估計的評述

4.5通過DFT進行能量譜和功率譜估計

*4.6短時傅里葉變換做時頻譜分析

4.6.1短時傅里葉變換

4.6.2離散信號短時傅里葉變換的計算

4.7與本章相關的MATLAB函數(shù)與實例

4.7.1相關的MATLAB函數(shù)簡介

4.7.2MATLAB例程

4.8本章小結

習題

MATLAB習題

第5章離散系統(tǒng)和數(shù)字濾波器

5.1線性時不變系統(tǒng)的表示方法

5.2系統(tǒng)設計

5.2.1逆系統(tǒng)設計

5.2.2數(shù)字濾波器設計

5.3全通系統(tǒng)和小相位系統(tǒng)

5.3.1全通系統(tǒng)

5.3.2小相位系統(tǒng)

5.4系統(tǒng)的可實現(xiàn)性

5.5IIR系統(tǒng)的實現(xiàn)結構

5.5.1IIR系統(tǒng)的基本結構

5.5.2IIR系統(tǒng)級聯(lián)和并聯(lián)結構

5.6FIR系統(tǒng)實現(xiàn)的基本結構

5.6.1FIR系統(tǒng)的基本結構

5.6.2線性相位系統(tǒng)及其實現(xiàn)結構

5.6.3線性相位系統(tǒng)的零點分布和級聯(lián)實現(xiàn)

5.7FIR濾波器的FFT實現(xiàn)結構

5.7.1FIR濾波器的基本FFT實現(xiàn)結構

5.7.2FIR濾波器的FFT實現(xiàn)結構： 重疊相加法

5.7.3FIR濾波器的FFT實現(xiàn)結構： 重疊保留法

5.8FIR系統(tǒng)的頻率取樣結構

*5.9格型濾波器結構

5.9.1FIR濾波器的格型結構

5.9.2IIR 濾波器的格型結構

5.10數(shù)字系統(tǒng)實例

5.10.1數(shù)字正弦振蕩器

5.10.2數(shù)字陷波器

5.10.3梳狀濾波器

5.11與本章相關的MATLAB函數(shù)與樣例

5.11.1相關的MATLAB函數(shù)簡介

5.11.2MATLAB例程

5.12本章小結

習題

MATLAB習題

第6章數(shù)字濾波器設計

6.1數(shù)字濾波器設計概述

6.2線性相位FIR濾波器的分類和表示

6.3窗函數(shù)法設計FIR濾波器

6.3.1線性相位FIR濾波器的矩形窗設計

6.3.2線性相位FIR濾波器的一般窗設計方法

6.4FIR濾波器的等波紋逼近設計

6.4.1FIR濾波器頻率響應的多項式表示

6.4.2誤差函數(shù)的構造

6.4.3Remeze算法

6.5頻率取樣設計

6.6IIR數(shù)字濾波器的間接設計方法

6.6.1沖激響應不變法

6.6.2雙線性變換法

6.7IIR數(shù)字濾波器的設計實踐

6.7.1模擬濾波器設計問題

6.7.2巴特沃思濾波器

6.7.3切比雪夫濾波器

6.7.4橢圓濾波器

6.7.5IIR數(shù)字濾波器設計實例

6.8數(shù)字濾波器的頻率變換

6.9IIR濾波器的直接優(yōu)化設計

6.10與本章相關的MATLAB函數(shù)與樣例

6.10.1相關的MATLAB函數(shù)簡介

6.10.2MATLAB例程

6.10.3數(shù)字微分器設計

6.11本章小結

習題

MATLAB習題

第7章希爾伯特變換和復倒譜

7.1連續(xù)時間信號的希爾伯特變換

7.2離散時間信號的希爾伯特變換和實現(xiàn)

7.2.1希爾伯特變換器的實現(xiàn)

7.2.2希爾伯特變換的應用

7.3頻域的希爾伯特變換關系

7.3.1頻域實部和虛部之間的希爾伯特變換關系

7.3.2變換域的幅度與相位關系

*7.4復倒譜

7.4.1復倒譜的定義和基本性質

7.4.2有理分式z變換的復倒譜

7.4.3一般采樣序列的復倒譜計算

7.4.4復倒譜的一些應用

*7.5希爾伯特黃變換和實驗模態(tài)分析

7.5.1HHT的定義

7.5.2實驗模態(tài)分解

7.6與本章相關的MATLAB函數(shù)與實例

7.6.1相關的MATLAB函數(shù)簡介

7.6.2MATLAB例程

7.6.3希爾伯特變換器設計

7.7本章小結

習題

MATLAB習題

第8章多采樣率信號處理

8.1采樣率轉換

8.1.1整數(shù)倍降采樣率

8.1.2整數(shù)倍升采樣率

8.1.3有理分數(shù)倍采樣率轉換

8.1.4抽取和插值的線性時變性

8.2采樣率轉換的高效實現(xiàn)結構

8.2.1抽取和零插值與濾波器的交換等價性

8.2.2采樣率轉換的級聯(lián)形式

8.2.3濾波器的多相實現(xiàn)

8.2.4降采樣率系統(tǒng)的多相實現(xiàn)

8.2.5升采樣率系統(tǒng)的多相實現(xiàn)

8.3積分器梳狀濾波級聯(lián)系統(tǒng)

8.4升采樣率系統(tǒng)與奈奎斯特濾波器

8.4.1奈奎斯特濾波器

8.4.2奈奎斯特濾波器的窗函數(shù)法設計

8.4.3半帶濾波器設計

*8.5均勻濾波器組

8.5.1均勻DFT濾波器組分解

8.5.2均勻DFT濾波器組合

8.5.3DFT的濾波器組解釋

8.6雙通道準確重構濾波器組

8.6.1準確重構條件

8.6.2正交鏡像濾波器組

8.6.3共軛正交濾波器組

8.6.4準確重構濾波器組的一般解

8.6.5準確重構雙正交線性相位濾波器組

8.6.6能量保持準確重構濾波器組

*8.7多通道準確重構濾波器組

8.7.1由雙通道級聯(lián)的多通道濾波器組

8.7.2一般M通道濾波器組

*8.8復用轉換濾波器組

*8.9連續(xù)和離散小波變換簡介

8.9.1連續(xù)小波變換

8.9.2尺度和位移離散化的小波變換

8.9.3多分辨分析和正交小波基

8.9.4離散小波變換的Mallat算法

8.9.5雙正交小波變換

8.10與本章相關的MATLAB函數(shù)與實例

8.10.1相關的MATLAB函數(shù)簡介

8.10.2MATLAB例程

8.11本章小結

習題

MATLAB習題

第9章線性自適應濾波器初步

9.1自適應濾波器概述

9.2陡下降法

9.3LMS自適應濾波算法

9.3.1LMS算法

9.3.2LMS算法的收斂性分析

9.3.3一些改進的LMS算法

9.4遞推LS算法

9.4.1小二乘濾波

9.4.2基本RLS算法

9.5LMS和RLS算法對自適應均衡器的一些仿真結果

9.6自適應濾波器的應用舉例

9.6.1自適應均衡再討論

9.6.2自適應干擾對消的應用

9.7與本章相關的MATLAB函數(shù)與實例

9.7.1相關的MATLAB函數(shù)簡介

9.7.2MATLAB例程

9.8本章小結

習題

MATLAB習題

第10章有限字長效應

10.1二進制數(shù)據(jù)表示和量化誤差

10.1.1二進制數(shù)據(jù)表示

10.1.2有限位二進制定點表示的量化誤差

10.1.3量化誤差的統(tǒng)計分析模型

10.2A/D轉換器的量化誤差

10.2.1A/D量化模型

10.2.2A/D誤差經過系統(tǒng)的傳播

10.3數(shù)字系統(tǒng)運算量化誤差的統(tǒng)計分析

10.3.1數(shù)字系統(tǒng)直接實現(xiàn)的誤差分析

10.3.2系統(tǒng)級聯(lián)和并聯(lián)實現(xiàn)的誤差分析

10.3.3乘法累加器結構

10.4防止溢出和壓縮比例因子

*10.5量化噪聲分析的狀態(tài)空間方法

10.5.1運算量化噪聲計算的狀態(tài)方程法

10.5.2壓縮比例因子計算的狀態(tài)方程法

10.6濾波器系數(shù)有限字長的影響

10.6.1系數(shù)量化對極點位置的影響

10.6.2系數(shù)量化影響極點偏移的結構依賴性

10.7有限字長的非線性效應： 極限環(huán)效應

10.8DFT/FFT運算的有限字長效應

10.8.1DFT直接實現(xiàn)的量化誤差分析

10.8.2定點FFT實現(xiàn)的量化效應分析

*10.9自適應濾波的有限字長效應

10.10與本章相關的MATLAB函數(shù)與實例

10.10.1相關的MATLAB函數(shù)簡介

10.10.2MATLAB例程

10.11本章小結

習題

MATLAB習題

*第11章采樣與重構技術

11.1帶通采樣定理

11.2I/Q采樣技術

11.3信號處理技術在A/D轉換器中的應用

11.3.1降低對抗混疊模擬濾波器的要求

11.3.2提高A/D轉換器的有效量化位數(shù)

11.3.3噪聲成形和 A/D轉換器

11.4D/A轉換器和補償技術

11.5亞奈奎斯特采樣與壓縮感知技術簡介

11.6本章小結

附錄A

A.1一些數(shù)學基礎補充

A.2矩陣的特征分解

A.3方程組的小二乘解

參考文獻