本教材是普通高等教育農業農村部“十三五”規劃教材,是中國農業出版社于2014年7月出版的全國高等農林院校“十二五”規劃教材《微積分》(經管類專業用)的修訂本。教材按照教育部非數學類專業數學基礎課程教學指導委員會制定的《經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求》及2021年新修訂考研大綱進行編寫,兼顧農林院校經濟管理類本科專業的特點,結合多年來的教學體會,對上一版教材進行了全面修訂。
全書共十章,主要內容包括:極限與連續,一元函數微分學及其應用,一元函數積分學及其應用,多元函數微分學,二重積分,無窮級數,微分方程,差分方程。
本教材可以作為高等院校經濟管理類專業高等數學課程本科生教材,也可供報考經濟管理類專業研究生復習選用。
第三版前言
第一版前言
第二版前言
第一章 函數與極限
第一節 函數概念
一、數集的初步概念
二、函數概念
三、函數的幾種特性
四、反函數
五、初等函數
六、其他類型的函數
習題1
第二節 常用的經濟函數舉例
一、需求函數與供給函數
二、總成本函數、總收益函數與總利潤函數
習題1
第三節 數列極限
一、數列極限的定義
二、收斂數列的性質
習題1
第四節 函數極限
一、自變量趨于無窮大時函數的極限
二、自變量趨于有限值時函數的極限
三、函數極限的性質與四則運算
習題1
第五節 極限存在準則兩個重要極限
習題1
第六節 無窮小量與無窮大量
一、無窮小量
二、無窮大量
三、無窮小量的比較
習題1
第七節 函數的連續性
一、函數連續的概念
二、函數的間斷點
三、連續函數的性質初等函數的連續性
四、閉區間上連續函數的性質
習題1
總復習題
第二章 導數與微分
第一節 導數概念
一、導數的定義
二、利用定義求導舉例
三、函數的可導性與連續性的關系
習題2
第二節 導數的運算
一、導數的四則運算
二、反函數的導數
三、復合函數的導數
四、隱函數求導法
五、參數方程確定的函數的導數
習題2
第三節 高階導數
習題2
第四節 函數的微分
一、微分的概念
二、微分公式與運算法則
三、微分在近似計算中的簡單應用
習題2
第五節 導數在經濟學中的應用
一、邊際分析
二、彈性分析
習題2
總復習題二
第三章 中值定理與導數的應用
第一節 微分中值定理
一、羅爾(Rolle)定理
二、拉格朗日(Lagrange)中值定理
三、柯西(Cauchy)中值定理
習題3
第二節 洛必達法則
……
第四章 不定積分
第五章 定積分及其應用
第六章 多元函數微分學
第七章 二重積分
第八章 無窮級數
第九章 微分方程
第十章 差分方程
習題答案與提示