本書是新一代信息技術網絡空間安全高等教育系列教材之一，全面介紹了公鑰密碼學的三大核心內容：非交互式密鑰協商、公鑰加密和數字簽名。每一部分內容均首先回顧經典方案以培養感性認識，再展示通用構造以總結一般方法和核心思想，最后按照安全性增強和功能性擴展這兩條主線介紹前沿進展。部分內容來自編寫人員的原創科研成果，從研究角度還原發現問題、解決問題的全過程。為便于讀者學習，本書還提供了所有章末習題的詳細解答，讀者掃描章末二維碼即可學習。
2006.9 -- 2011.7
北京大學 計算機軟件與理論 理學博士學位
2002.9 -- 2006.6
合肥工業大學 信息安全 工學學士學位2011.7 -- 2019.6
中國科學院信息安全國家重點實驗室(SKLOS) 信息工程研究所 副研究員, 博導
2019.6 -- 2019.12
螞蟻金服
2019.12至今，山東大學 網絡安全學院，教授密碼學在基本密碼組件、高安全密碼方案設計、實用安全協議方面有深厚的積累，是國內該領域的青年拔尖人才
目錄
叢書序
前言
第0章 準備知識 1
章前概述 1
0.1 符號、記號與術語 1
0.2 可證明安全方法 3
0.2.1 基于歸約的安全性證明 3
0.2.2 如何書寫安全性證明 5
0.3 困難問題 8
0.3.1 整數分解類假設 8
0.3.2 離散對數類假設 11
0.3.3 格類假設 13
0.4 復雜性理論初步 15
0.5 信息論工具 17
0.5.1 熵的概念 17
0.5.2 隨機性提取 19
0.6 密碼組件 19
0.6.1 身份加密方案 20
0.6.2 承諾方案 21
0.6.3 偽隨機函數及其擴展 21
章后習題 27
第1章 經典的非交互式密鑰協商方案 28
章前概述 28
1.1 非交互式密鑰協商的定義與安全模型 28
1.2 Diffie-Hellman兩方非交互式密鑰協商方案 30
1.3 Joux三方非交互式密鑰協商方案 31
章后習題 32
第2章 非交互式密鑰協商方案的通用構造 33
章前概述 33
2.1 基于可交換弱偽隨機函數的構造 33
2.2 基于不可區分程序混淆的構造 34
章后習題 35
第3章 經典的公鑰加密方案36
章前概述 36
3.1 公鑰加密的定義與基本安全模型 36
3.1.1 公鑰加密方案 36
3.1.2 密鑰封裝機制 41
3.1.3 兩類混合加密范式的比較 45
3.2 基于整數分解類難題的經典方案 46
3.2.1 Goldwasser-Micali PKE 46
3.2.2 Rabin PKE 47
3.3 基于離散對數類難題的經典方案 48
3.3.1 ElGamal PKE 48
3.3.2 Twisted ElGamal PKE 50
3.4 基于格類難題的經典方案 53
3.4.1 Regev PKE 53
3.4.2 GPV PKE 55
章后習題 57
第4章 公鑰加密的通用構造 58
章前概述 58
4.1 單向陷門函數類 58
4.1.1 基于單向陷門函數的構造 58
4.1.2 基于有損陷門函數的構造 62
4.1.3 基于相關積單向陷門函數的構造 70
4.1.4 基于自適應單向陷門函數的構造 73
4.2 哈希證明系統類 86
4.2.1 哈希證明系統的起源釋疑 87
4.2.2 哈希證明系統的實例化 88
4.2.3 基于哈希證明系統的KEM構造 91
4.3 可提取哈希證明系統類 97
4.3.1 可提取哈希證明系統的起源釋疑 98
4.3.2 可提取哈希證明系統的實例化 99
4.3.3 基于可提取哈希證明系統的KEM構造 100
4.4 程序混淆類 109
4.4.1 程序混淆的定義與安全性 109
4.4.2 基于不可區分混淆的KEM構造 112
4.5 可公開求值偽隨機函數類 117
4.5.1 可公開求值偽隨機函數的定義與安全性 118
4.5.2 基于可公開求值偽隨機函數的KEM構造 120
4.5.3 可公開求值偽隨機函數的構造 121
章后習題 128
第5章 公鑰加密的安全性增強 129
章前概述 129
5.1 抗泄漏安全 129
5.1.1 抗泄漏安全模型 131
5.1.2 基于哈希證明系統的LR安全PKE 132
5.2 抗篡改安全 137
5.2.1 抗篡改安全模型 138
5.2.2 基于自適應單向陷門關系的RKA-CCA安全PKE 139
5.3 消息依賴密鑰安全 142
5.3.1 消息依賴密鑰安全模型 143
5.3.2 基于同態哈希證明系統的KDM-CPA安全PKE 145
章后習題 150
第6章 公鑰加密的功能性擴展 152
章前概述 152
6.1 確定性公鑰加密 152
6.1.1 DPKE的輔助輸入安全模型 153
6.1.2 DPKE的通用構造 154
6.2 可搜索公鑰加密 158
6.2.1 可搜索公鑰加密的定義與安全性 160
6.2.2 可搜索公鑰加密的構造 163
6.3 門限公鑰加密 168
6.3.1 門限公鑰加密的定義與安全性 168
6.3.2 門限公鑰加密的通用構造方法 170
6.4 代理重加密 173
6.4.1 代理重加密的定義與安全性 174
6.4.2 代理重加密的構造 178
章后習題 187
第7章 經典的數字簽名方案 188
章前概述 188
7.1 數字簽名的定義與安全性 188
7.1.1 數字簽名的定義 188
7.1.2 數字簽名的安全性 189
7.1.3 數字簽名的拓展性質 192
7.2 RSA 簽名方案 194
7.3 SM2 簽名方案 194
章后習題 195
第8章 標準模型下的數字簽名方案的通用構造 197
章前概述 197
8.1 基于單向函數的數字簽名構造 197
8.1.1 Lamport一次簽名方案 197
8.1.2 成員證明 199
8.1.3 Merkle樹 200
8.1.4 Merkle簽名 202
8.2 基于可編程哈希函數的數字簽名構造 203
8.2.1 可編程哈希函數 204
8.2.2 基于可編程哈希函數的簽名方案 205
章后習題 206
第9章 隨機諭言機模型下的數字簽名方案的通用構造 207
章前概述 207
9.1 基于單向陷門函數的構造 207
9.1.1 全域哈希類簽名方案 208
9.1.2 GPV簽名方案 210
9.1.3 BLS簽名方案 211
9.2 基于身份認證協議的構造 212
9.2.1 Forking Lemma 215
9.2.2 Fiat-Shamir轉化的證明 218
9.2.3 基于離散對數類假設的身份認證協議 219
9.2.4 Schnorr簽名方案 220
9.3 基于身份加密方案的數字簽名構造 220
章后習題 222
第10章 數字簽名的安全性增強 223
章前概述 223
10.1 抗泄漏與篡改數字簽名方案 223
10.1.1 抗泄漏與篡改安全模型 223
10.1.2 抗泄漏與篡改的數字簽名構造 224
10.2 緊致安全數字簽名方案 227
10.2.1 有損身份認證協議 228
10.2.2 基于有損身份認證的緊致安全簽名方案 229
10.2.3 基于離散對數假設的有損身份認證協議 231
章后習題 232
第11章 數字簽名的功能性擴展 233
章前概述 233
11.1 盲簽名方案 233
11.1.1 盲簽名的定義與安全模型 233
11.1.2 盲簽名方案設計 234
11.2 環簽名方案 236
11.2.1 環簽名的定義與安全模型 237
11.2.2 環簽名方案設計 238
章后習題 240
第12章 公鑰加密與數字簽名的組合應用 241
章前概述 241
12.1 簽密方案 241
12.1.1 簽密方案的定義與安全性 241
12.1.2 簽密方案的通用構造 243
12.2 集成簽名加密方案 244
12.2.1 集成簽名加密方案的定義與安全性 245
12.2.2 集成簽名加密方案的通用構造 247
12.2.3 擴展 250
章后習題 252
參考文獻 253
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