本書共10章, 涵蓋了最優(yōu)化基本理論與方法、智能優(yōu)化方法、最優(yōu)化問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解, 以及工程最優(yōu)化實(shí)例應(yīng)用。主要內(nèi)容包括最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型、最優(yōu)化問(wèn)題求解的基本要素、一維最優(yōu)化方法、無(wú)約束多維優(yōu)化方法、有約束多維優(yōu)化方法、多目標(biāo)優(yōu)化方法、智能優(yōu)化方法、最優(yōu)化問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解、工程最優(yōu)化實(shí)例應(yīng)用。
本書在編寫過(guò)程中將最z優(yōu)化理論與方法和工程實(shí)踐有機(jī)結(jié)合,內(nèi)容言簡(jiǎn)意賅,便于讀者理解和掌握。
最優(yōu)化理論在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。優(yōu)化是一門技術(shù),在任何工程系統(tǒng)的規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工和維護(hù)中,工程師和專家必須在各個(gè)階段采用多種手段加以決策和審定,即希望花費(fèi)最小的代價(jià)以期獲得最大的效益,最終達(dá)到整個(gè)工程系統(tǒng)的最佳結(jié)果。
對(duì)于工程類學(xué)生來(lái)說(shuō),學(xué)好最優(yōu)化理論和數(shù)學(xué)建模技術(shù),是從事科研工作的一個(gè)重要前提,同時(shí)也是培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維、撰寫高質(zhì)量論文的一種技能。本書包括了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模方法和最優(yōu)化理論,注重典型的數(shù)學(xué)思維和方法的系統(tǒng)敘述,同時(shí)納入近幾年來(lái)發(fā)展起來(lái)的具有廣泛應(yīng)用前景的現(xiàn)代優(yōu)化與建模技術(shù)。通過(guò)課程學(xué)習(xí),了解實(shí)用的優(yōu)化基礎(chǔ)理論,并能夠解決實(shí)際問(wèn)題,為日后從事工程技術(shù)工作、科學(xué)研究以及開拓新技術(shù)領(lǐng)域打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
全書共10章。前3章主要介紹最優(yōu)化問(wèn)題的基本概況、數(shù)學(xué)建模和基本要素等。第4章至第7章分別介紹一維最優(yōu)化方法、無(wú)約束多維優(yōu)化和有約束多維優(yōu)化理論及方法、多目標(biāo)優(yōu)化理論和方法,以循序漸進(jìn)的方式進(jìn)行論述。第8章和第9章分別論述了智能算法原理和最優(yōu)化算法求解實(shí)現(xiàn)問(wèn)題。第10章列舉幾個(gè)經(jīng)典優(yōu)化案例供讀者參考學(xué)習(xí)。
本書建議安排32學(xué)時(shí),各學(xué)校也可根據(jù)學(xué)生具體情況增減學(xué)時(shí)。
由于編者水平有限,加之編寫時(shí)間倉(cāng)促,書中難免有不妥之處,敬請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正。
西安理工大學(xué)，副教授，系教學(xué)主任。
前言
第1章 概述1
1.1 工程優(yōu)化 1
1.2 工程最優(yōu)化理論和方法 1
1.3 求解最優(yōu)化問(wèn)題的相關(guān)軟件 2
1.4 工程應(yīng)用 3
第2章 最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型5
2.1 數(shù)學(xué)模型的定義 5
2.2 數(shù)學(xué)模型的分類 6
2.3 數(shù)學(xué)建模的流程 6
2.4 建模實(shí)例 7
第3章 最優(yōu)化問(wèn)題求解的基本要素12
3.1 優(yōu)化變量 12
3.2 目標(biāo)函數(shù) 12
3.3 約束條件 13
3.4 最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型 14
3.5 最優(yōu)化方法概述 15
3.6 數(shù)值迭代法及其終止準(zhǔn)則 16
第4章 一維最優(yōu)化方法20
4.1 一維最優(yōu)化方法概述 20
4.2 搜索區(qū)間內(nèi)函數(shù)特征 20
4.3 搜索區(qū)間的確定 21
4.4 黃金分割法 23
4.5 二次插值法 24
4.6 切線法 26
4.7 格點(diǎn)法 26
第5章 無(wú)約束多維優(yōu)化方法28
5.1 無(wú)約束優(yōu)化方法概述 28
5.2 坐標(biāo)輪換法 28
5.3 最速下降法 29
5.4 牛頓法和修正牛頓法 29
5.5 共軛方向法和共軛梯度法 30
第6章 有約束多維優(yōu)化方法35
6.1 直接消元法 35
6.2 簡(jiǎn)約梯度法 36
6.3 罰函數(shù)法 41
6.4 拉格朗日乘子法 45
6.5 約束最優(yōu)化問(wèn)題的直接法 51
第7章 多目標(biāo)優(yōu)化方法55
7.1 多目標(biāo)最優(yōu)解的基本特點(diǎn) 55
7.2 多目標(biāo)優(yōu)化求解方法 56
7.3 理想點(diǎn)法 60
7.4 層次分析法 60
7.5 目標(biāo)規(guī)劃法 67
第8章 智能優(yōu)化方法78
8.1 遺傳算法 78
8.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法 88
8.3 蟻群算法 95
第9章 最優(yōu)化問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解99
9.1 MATLAB 工具箱中的基本函數(shù) 99
9.2 MATLAB 遺傳算法工具箱 108
9.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法 MATLAB 實(shí)現(xiàn) 120
第10章 工程最優(yōu)化實(shí)例應(yīng)用142
10.1 項(xiàng)目管理多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題 142
10.2 瀝青混凝土骨料級(jí)配參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題 149
10.3 多項(xiàng)目資源配置優(yōu)化問(wèn)題 152
參考文獻(xiàn)161
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