本書系統地闡述信息傳播問題中所涉及的各種傳播模型、數學優化方法以及計算方法等，并通過對大量信息傳播的實際問題進行了建模與分析。該著作將為人工智能、大數據、管理科學、運籌學、人文社會科學等領域開展相關研究的本科生、研究生以及學者提供重要的參考。
本書系統地闡述了信息傳播問題中所涉及的各種傳播模型、數學優化方法以及計算方法等，為人工智能、大數據、管理科學、運籌學、人文社會科學等領域開展社交網絡研究的本科生、研究生以及學者提供重要的參考資料。
前言
在信息技術迅猛發展的當下，社交網絡已經成為人類社會的重要組成部分。它不僅是人們交流溝通的平臺，更是信息傳播、輿論形成、社會影響力擴散的關鍵途徑。社交網絡的廣泛應用對政治、經濟、文化等諸多領域產生了深遠的影響，研究社交網絡的結構特征、信息傳播機制及其社會影響已成為學術界的重要課題。
信息和影響力在網絡中傳播的研究是典型的交叉學科研究領域，涉及計算機科學、復雜網絡、統計物理學、概率論、社會學、心理學、管理科學等多個學科。研究者從不同學科視角對信息傳播和影響力擴散的各個方面進行探討。本書主要從計算機科學的角度出發，介紹有關網絡信息傳播及其影響力的研究成果，同時介紹相關復雜網絡領域的研究進展和實際應用。
本書主要圍繞社交網絡信息傳播的模型、算法和應用進行闡述。首先，我們介紹信息傳播的基本模型。接著探討在這些模型基礎上的主要優化問題及對應的算法，并進一步介紹各種擴展模型及相關的優化算法。最后，本書將通過多個實際案例展示這些模型和算法在數字營銷、輿情分析、公共健康傳播等領域的應用。這些應用案例不僅體現了理論的實用價值，也為讀者提供了將研究成果應用于實際問題的寶貴經驗和見解。通過對模型、算法和應用的全面介紹，讀者將能夠系統地理解信息傳播研究的多維度內容及其在不同領域中的廣泛應用。
書中不僅介紹了社交網絡相關理論基礎，還結合實際應用場景，分析了不同類型社交網絡中的信息傳播特點和規律。理論分析和實證研究相結合的方法，不僅增強了內容的科學性和可讀性，也為實際應用提供了有力支持。
特別是在最后一章展望了社交網絡研究的未來發展趨勢，提出了一些前沿研究問題，為讀者提供了進一步研究的方向。
本書共八章，內容涵蓋了社交網絡的基本概念、信息傳播模型、影響力估計、網絡結構特征及其影響等方面。第1章概述社交網絡的基本概念，社交網絡的圖論表示、結構特征、相關理論工作，以及社交網絡中負面信息的影響范圍及傳播機制。通過這一章，讀者將初步了解社交網絡的基本面貌、網絡的內在結構及其對信息傳播和社會互動的影響，理解其與現實社會互動的獨特之處。第2章探討社交網絡信息傳播的理論基礎。信息傳播模型可幫助讀者理解和預測信息在社交網絡中的傳播方式和傳播效果。通過模擬信息在網絡中的傳播過程，可以識別關鍵影響節點，優化傳播策略，并預測信息擴散的范圍和速度。本章不僅詳細介紹了幾種經典的信息傳播模型，還引入了幾種新穎的傳播模型，探討這些模型的應用和發展。第3章聚焦于信息傳播影響力的估計。信息傳播影響力估計主要研究如何量化信息在網絡中的傳播效果，即在給定的傳播模型和初始條件下，如何計算某條信息能夠影響的節點數量。這一問題在不同的傳播模型下表現出不同的復雜性。由于在線網絡中的信息傳播過程是一個隨機過程，其目標函數是一個離散的集函數，因此，第4章深入探討集函數在社交網絡信息傳播研究中的應用，介紹集函數的基本性質及其在不同傳播模型中的表現，并探討這些性質對信息傳播的影響。在社交網絡中，信息傳播的復雜性和不確定性對傳播影響力的精確計算提出了挑戰，抽樣近似方法成為解決大規模信息傳播問題的重要手段。第5章將探討這些方法的理論基礎和應用實例，重點分析如何在不確定條件下優化信息傳播模型，以提供更有效的解決方案。第6章重點探討信息傳播相關問題的計算復雜度，并介紹幾種近似算法。通過分析這些算法的近似性、復雜度以及實際效果，可以優化信息傳播機制，提升整體算法效果，以期為解決大規模網絡問題提供有效途徑。第7章將聚焦社交網絡信息傳播研究在實際中的多種應用。信息傳播模型和算法不僅在理論上具有重要價值，在實際應用中也展現了巨大的潛力和廣泛的應用場景。我們將通過具體案例展示如何將前述理論和方法應用于數字營銷、輿情分析、公共健康傳播等領域。這些應用案例不僅展示了信息傳播理論和方法在實際問題中的解決能力，還為未來的研究提供了豐富的實戰經驗和啟示。通過這一章的學習，讀者將能夠更加全面地理解信息傳播研究的實際價值和廣闊前景，同時學習將理論應用于實踐的寶貴經驗。第8章展望未來社交網絡研究的發展趨勢，提出了一些前沿研究問題，如異構社交網絡信息傳播模型研究和動態網絡演化模型研究等。希望這一章能夠啟發讀者對未來研究方向的思考，推動社交網絡研究領域的持續創新。
在本書的寫作過程中，倪培昆、朱曉平、高玉昕、戴佳伶、李潤芝、李元、李文鈺、李育濤、孫平平、陳璐、徐珍旎、雷鳴、黎曉威、楊俊豪、尹弘毅、張萬里等同學做出了重要的貢獻，黃鈞教授和王國慶教授給予了大力支持。感謝我的女兒朱羽萱提供的有趣插圖，以及朱曉平同學對圖片的潤色。
本書的出版得到國家自然科學基金項目“群組效應下虛假信息傳播機理與最優干預策略研究”(No72074203)的支持，在此表示感謝。
希望通過本書，讀者能夠深入理解社交網絡的復雜性和多樣性，掌握信息傳播的規律和機制，熟悉相關的數學模型，進一步推動社交網絡研究的深入發展。
朱建明 中國科學院大學教授，博士生導師，應急管理科學與工程學院院長助理，全國專業標準化委員會委員，全國專業學位水平評估專家，中國科協“科創中國”安全與應急管理專業科技服務團團長，中國優選法統籌法與經濟數學研究會數學建模與算法分會副理事長，中國優選法統籌法與經濟數學研究會應急管理專業委員會秘書長、網絡科學分會副秘書長，國家自然科學基金重點項目及面上項目評議專家。斯坦福大學、得克薩斯大學達拉斯分校、新加坡南洋理工大學訪問學者。從事運籌學、應急管理、大數據分析、社會計算和網絡科學等研究，發表論文 100 余篇，獲得中國科學院朱李月華優秀教師獎、北京市應急管理領域青年優秀科技論文一等獎。
第1章社交網絡概述1
11社交網絡與在線社交網絡1
111社交網絡1
112在線社交網絡3
12社交網絡分析的理論與相關工作6
121社交網絡分析研究方向8
122社交網絡分析研究方法14
13在線社交網絡的表示20
131圖論20
132圖論分析社交網絡的優勢29
133圖論模型：節點與邊的表示形式29
14在線社交網絡結構特征30
141規則網絡31
142隨機網絡31
143復雜網絡32
144社交網絡的節點中心性33
145群組38
146超圖44
15在線社交網絡中的負面信息46
151負面信息的影響47
152負面信息的傳播機制48
153研究意義49
16本章小結49
第2章信息傳播模型51
21獨立級聯模型51
22線性閾值模型54
23傳染病模型58
231SI模型58
232SIS模型58
233SIR模型59
234SEIR模型60
24觸發模型61
25滲流模型63
26競爭線性閾值模型與競爭獨立級聯模型65
261競爭線性閾值模型65
262競爭獨立級聯模型 68
263基于競爭獨立級聯模型下的競爭影響最大化問題71
27通用閾值模型與通用級聯模型71
28本章小結74
第3章信息傳播影響力的估計75
31影響力估計的復雜性75
32反向影響集抽樣方法76
321反向影響集抽樣算法77
322競爭傳播過程中的反向影響集構造79
323抽樣復雜度分析80
33分布式抽樣技術80
331分布式抽樣算法81
332抽樣復雜度分析88
34圖神經網絡的影響力估計89
341圖神經網絡89
342算法設計91
35本章小結93
第4章集函數的性質94
41次模函數定義及優化方法94
411次模函數定義95
412貪心算法96
413模性定義98
414超模性定義98
42非次模函數優化99
421次模比的定義99
422曲率的定義100
423集函數的連續化101
424非次模函數的優化方法102
425非次模函數優化的實際應用103
43本章小結105
第5章抽樣近似性107
51蒙特卡羅仿真107
52近似算法108
521近似算法AA108
522停止規則算法109
53下界110
54證明111
541證明的準備工作111
542停止規則定理的證明113
543AA定理的證明114
544下界定理的證明115
55本章小結118
第6章復雜度分析與算法近似性120
61復雜度分析中的基本概念120
611P問題121
612NP問題121
613NP完全問題 121
614NP難問題121
62信息傳播問題中的復雜度分析122
63信息傳播問題中求解算法的近似性124
631貪心算法求解近似性125
632三明治算法求解近似性126
633集函數分解算法求解近似性126
64本章小結128
第7章應用130
71從眾效應下的影響力最大化問題130
711問題背景130
712模型構建131
713理論分析132
72社交網絡群組影響力最大化問題138
721問題背景138
722模型構建139
723理論分析140
73社交網絡中群組影響力收益最大化問題144
731問題背景144
732模型構建144
733理論分析145
74社交網絡中謠言源不確定情形下的魯棒控制問題147
741問題背景147
742模型構建148
743理論分析151
75社交網絡中謠言源不確定情形下的隨機優化控制問題154
751問題背景154
752模型構建155
753理論分析156
76社交網絡回音壁效應分析與影響力最大化問題157
761問題背景157
762模型構建158
763理論分析161
764算法設計163
77虛假信息交互量最小化問題165
771問題背景165
772模型構建166
78虛假信息群組回音壁效應最小化問題168
781問題背景168
782模型構建168
79虛假信息跨虛實交互網絡傳播最小化問題169
791問題背景169
792模型構建170
710虛實交互社交網絡中競爭虛假信息關注度最小化問題171
7101問題背景171
7102模型構建172
711社交網絡中虛假信息多源頭溯源問題173
7111問題背景173
7112模型構建173
712動態社交網絡中虛假信息多源頭溯源問題176
7121問題背景176
7122模型構建177
713有符號在線社交網絡中凈正面交互信息量最大化問題178
7131問題背景178
7132模型構建180
7133理論分析183
714基于馬爾可夫鏈的謠言動態傳播問題185
7141問題背景185
7142模型構建186
7143理論分析195
第8章未來愿景與研究展望198
81社交網絡信息傳播問題前沿熱點198
811異構社交網絡信息傳播模型研究198
812動態網絡演化模型研究200
813虛實空間交互下虛假信息一體化治理研究201
82社交網絡信息傳播理論前瞻研究203
821基于次模比與曲率的非次模函數優化方法研究203
822自適應次模性優化問題研究205
823深度學習在社交網絡中的應用207
83社交網絡典型數據集架構與采集208
參考文獻212
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