本書依托產(chǎn)教融合理念，注重理論與實踐的結(jié)合，重點講述有限元法、有限差分法、物質(zhì)點法、等幾何法的理論基礎(chǔ)，并提供各理論方法完整的MATLAB代碼，對簡單的工程問題進行仿真分析，循序漸進地展現(xiàn)各方法的具體實現(xiàn)。同時，針對復雜工程實例，如板料沖壓成型、鍛造成型及鑄造成型，提供相應的數(shù)值求解方程及通用軟件的操作步驟，加深讀者對數(shù)值方法理論與實踐的理解。各章節(jié)的編排均采用先理論后MATLAB實例代碼或者工業(yè)軟件實現(xiàn)的方式，便于讀者的領(lǐng)悟。本書在闡述各類典型數(shù)值方法的基礎(chǔ)理論知識時，力求詳盡，通俗易懂。實例化部分采用簡潔的MATLAB代碼，由淺入深，與理論公式對應進行講解，易于上機實現(xiàn)。工程實例物理模型的建立與數(shù)值理論相輔相成，促進讀者對數(shù)值方法的理論與實踐相結(jié)合的了解與掌握。 本書可供高等院校機械類、材料類的本科生和研究生及相關(guān)科研人員參考。
許江平，博士。主要從事先進數(shù)值算法研究及其在加工、制造中的應用。2009年博士畢業(yè)于華中科技大學模具技術(shù)國家重點實驗室。2010后在新加坡南洋理工大學、沙特阿拉伯阿卜杜拉國王科技大學和西班牙拉科魯尼亞大學從事博士后和研究員相關(guān)工作。承擔和負責10余項國家級項目和多項國際知名企業(yè)項目。
目錄
第1章 先進數(shù)值方法概述 1
1.1 常用數(shù)值仿真方法簡介 1
1.1.1 有限元法 1
1.1.2 有限差分法 3
1.1.3 物質(zhì)點法 4
1.1.4 等幾何法 6
1.2 工業(yè)軟件發(fā)展歷程及未來 7
1.2.1 CAE軟件發(fā)展歷史 8
1.2.2 我國工業(yè)軟件的現(xiàn)狀與未來 10
復習思考題 13
第2章 有限元法 14
2.1 有限元法基礎(chǔ)理論 14
2.1.1 有限元平衡方程 14
2.1.2 常見單元的形函數(shù) 16
2.1.3 等參單元數(shù)值積分 21
2.1.4 剛度矩陣和力向量的組裝 32
2.1.5 邊界條件施加及求解 34
2.2 桿單元和四邊形單元實例分析 42
2.2.1 桿單元階梯桿拉伸 42
2.2.2 四邊形單元方板拉伸 44
2.3 懸臂梁彎曲的Ansys分析 54
2.3.1 Ansys模擬 54
2.3.2 理論求解懸臂梁受力 60
2.4 金屬塑性成型有限元理論 61
2.4.1 動力學虛功率方程 61
2.4.2 有限元方程 62
2.4.3 中心差分算法 64
2.4.4 臨界時間步長 64
2.5 金屬鍛壓成型中的數(shù)值模擬 65
2.5.1 金屬鍛壓成型仿真的主流軟件 65
2.5.2 應用案例——Deform軟件 70
2.6 金屬沖壓成型中的數(shù)值模擬 78
2.6.1 金屬沖壓成型仿真的主流軟件 78
2.6.2 應用案例——NX Forming軟件 82
復習思考題 112
第3章 有限差分法 115
3.1 有限差分法基礎(chǔ) 115
3.1.1 差分基本概念 115
3.1.2 差分方程、截斷誤差和相容性 118
3.1.3 差分格式的構(gòu)造 122
3.2 泊松問題 131
3.2.1 泊松理論 131
3.2.2 實例分析 132
3.2.3 MATLAB源代碼 135
3.3 枝晶凝固問題 137
3.3.1 枝晶凝固理論 137
3.3.2 實例分析 139
3.3.3 MATLAB源代碼 141
3.4 顆粒燒結(jié)問題 144
3.4.1 顆粒燒結(jié)理論 144
3.4.2 實例分析 147
3.4.3 MATLAB源代碼 150
3.5 通道湍流流動問題 155
3.5.1 通道湍流流動理論 155
3.5.2 實例分析 159
3.5.3 MATLAB源代碼 161
3.6 鑄造問題 162
3.6.1 鑄造理論 162
3.6.2 實例分析——AnyCasting 165
復習思考題 173
第4章 物質(zhì)點法 175
4.1 物質(zhì)點法理論 175
4.1.1 更新拉格朗日格式的弱形式 175
4.1.2 物質(zhì)點離散 178
4.1.3 運動方程求解 181
4.1.4 廣義插值物質(zhì)點法 185
4.1.5 物質(zhì)點法開源程序 189
4.2 梁問題 189
4.2.1 物質(zhì)點法變體 190
4.2.2 實例分析 191
4.2.3 MATLAB源代碼 194
4.3 邊坡失效問題 196
4.3.1 D-P模型 197
4.3.2 實例分析 200
4.3.3 MATLAB源代碼 202
4.4 三維壓印成型問題 204
4.4.1 動態(tài)顯式物質(zhì)點法 204
4.4.2 實例分析 210
4.4.3 偽代碼 214
復習思考題 215
第5章 等幾何法 217
5.1 等幾何法基礎(chǔ)理論 217
5.1.1 B樣條理論 217
5.1.2 NURBS理論 223
5.1.3 NURBS細化 226
5.1.4 數(shù)值積分 229
5.1.5 邊界值問題求解 231
5.1.6 等幾何法分析流程 233
5.2 圓孔方板的彈性拉伸問題 235
5.2.1 彈性理論 236
5.2.2 實例分析 238
5.2.3 MATLAB源代碼 240
5.3 螺栓預緊力的彈塑性拉伸問題 242
5.3.1 彈塑性理論 242
5.3.2 實例分析 246
5.3.3 MATLAB源代碼 247
5.4 二維接觸壓印問題 250
5.4.1 接觸搜索理論 251
5.4.2 實例分析 254
5.4.3 MATLAB源代碼 259
5.5 枝晶凝固問題 263
5.5.1 枝晶凝固理論 263
5.5.2 實例分析 265
5.5.3 FORTRAN源代碼 270
5.6 薄板振動問題 273
5.6.1 數(shù)學模型 273
5.6.2 實例分析 274
5.6.3 MATLAB源代碼 276
復習思考題 277
第6章 開源軟件及編譯運行 279
6.1 開源有限元程序 279
6.1.1 OpenRadioss 279
6.1.2 MOOSE 283
6.1.3 Deal.II 286
6.2 開源物質(zhì)點法程序 287
6.2.1 MPM3D-F90 287
6.2.2 Karamelo 288
參考文獻 292
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