本書主要應用Karamata正規變化理論，上、下解方法和局部化方法，系統研究半線性橢圓方程（組）邊界爆破解的存在性、漸近行為和性。一方面，無論非線性項在無窮遠處是正規變化還是快速變化時，建立了橢圓方程（組）邊界爆破解的漸近行為的統一處理模式，特別是這里給出的漸近行為是顯式公式，而不是通過某個積分方程或者常微分方程的解來刻畫。另一方面，重點考慮了橢圓方程組邊界爆破解的漸近行為和性，特別是在沒有解的漸近行為時，應用新的迭代技巧，證明了方程組邊界爆破解的性。
目錄前言第1章緒論. 1.1研究橢圓邊界爆破問題的動因 1.1.1橢圓特征值理論1.1.2拋物方程長時間行為1.1.3隨機微分方程 1.2本書研究的主要問題和主要結果第2章預備知識 2.1二階半線性橢圓方程的比較原理 2.2單個方程邊界爆破解的存在性 2.3 Karamata正規變化理論及其推廣第3章橢圓邊界爆破解的邊界漸近行為和性 3.1 f (u) E RVp (p>1)的情形 3.2 f E RV}p}，二]} (1 < p1 <_ pz)和k E }}e,}el的情形 3.3 f E RVp與f E I'時邊界漸近行為的顯式表示 3.4 f E I'時權函數對邊界爆破解邊界漸近行為的影響 3.5 Bieberbach-Rademache:型p-Laplacian方程邊界爆破解的漸近行為第4章區域幾何性質對邊界爆破解邊界漸近行為的影響 4.1引言 4.2主要結論及其證明第5章距離函數對邊界爆破解邊界漸近行為的影響 5.1引言 5.2主要結論及其證明第6章橢圓方程組邊界爆破解 6.1預備知識 6.2帶奇異權函數的競爭型邊界爆破解 6.3擬線性橢圓方程組邊界爆破解的存在性與漸近行為 6.4競爭型橢圓方程組邊界爆破解的存在性和漸近行為 6.5帶奇異權函數的Lotka-Volterra型橢圓方程組邊界爆破解的性參考文獻
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