倒易原理是X射線分析中研究波衍射的理論�！督锢淼牡挂自怼钒盐镔|間的相互作用看作是波的作用，用波的作用理論對量子力學、相對論等基本理論做出了明確的解釋。概念明確、說理清晰、計算簡單，將經典力學和量子力學統一起來，把古典物理和近代物理統一起來，把波粒二象性統一起來。
《近代物理的倒易原理》提出了一個新觀點，認為人們感知的都是物體的整體性質，它不同于局部性質，也不是局部性質的平均值。據此理解，可能使人們對物理學的研究向前邁進一步�！督锢淼牡挂自怼房晒射線分析方面的工作者及對物理學中倒易理論感興趣的學者參考。
1 波和傅立葉變換
1．1 什么是波
1．1．1 牛頓力學的啟示
1．1．2 波是對整體量的數學描述
1．1．3 整體與局部是相對的
1．1．4 物體間的作用都是波的作用
1．2 傅立葉變換
1．2．1 傅立葉變換的物理實質
1．2．2 什么是波包
1．2．3 波是空間分割的坐標線
1．3 傅立葉變換的性質
1．3．1 線性
1．3．2 卷積性
1．3．3 倒易性
1．3．4 平移性
1．3．5 相似性
1．4 幾種典型的傅立葉變換
1．4．1 艿函數的傅立葉變換
1．4．2 梳狀函數的傅立葉變換
1．4．3 矩形函數的傅立葉變換
1．4．4 高斯函數的傅立葉變換
1．5 數學上的誤區
2 倒易原理
2．1 倒易空間
2．1．1 問題的提出
2．1．2 倒易空間的引入
2．1．3 正空間與倒空間的關系
2．1．4 正空間與倒空間的描述方法
2．2 為什么要用倒易空間來描述
2．2．1 波粒二象性是空間的性質
2．2．2 物體的存在和物體的性質
2．2．3 兩個基本觀點
2．2．4 整體性質必須在倒空間研究
2．2．5 物體的位置也有局部與整體的區別
2．2．6 波的作用與激活
2．3 倒空間的分割
2．3．1 空間的分割方法
2．3．2 正空間與倒空間的不確定（測不準）關系
2．4 空間的度量單位和賦值
2．4．1 倒空間變量的物理意義
2．4．2 倒易空間與傅立葉變換
2．5 空間效應
2．5．1 離散分布的空間效應
2．5．2 連續分布的空間效應
2．5．3 空間效應產生的物理原因
2．6 物體間的相互作用就是其傅立葉波的作用
2．6．1 物體間的作用
2．6．2 物體的性質是倒空間波疊加的表現
2．6．3 運動時傅立葉波包不會擴散
2．7 正空間與倒空間互為倒易
2．8 倒易原理概述
3 倒易空間的力學——量子力學
3．1 量子力學中波函數的由來
3．2 粒子波函數的物理意義
3．2．1 質點粒子的波函數
3．2．2 德布羅意波的物理機理
3．2．3 波包不會擴散
3．2．4 一般物體的波函數
3．2．5 變速運動的情況
3．2．6 薛定諤方程的推導
3．2．7 波函數的概率意義
3．2．8 整體量與局部量是相對的
3．3 空間效應的影響
3．3．1 空間效應對整體性質的影響
3．3．2 空間效應是普遍存在的
3．4 轉動運動
3．4．1 質點的轉動運動
3．4．2 粒子的轉動運動
4 波函數表示的內容
4．1 兩個空間里函數與自變量的關系
4．1．1 波函數是整體性質的分布函數
4．1．2 表示一個存在狀態的對外作用
4．1．3 物體的位置
4．2 粒子存在狀態的整體描述
4．3 波函數中的物理量
4．3．1 算符方程
4．3．2 算符的基本意義
4．4 波函數和本征函數的關系
5 幾個典型粒子的波動范圍——倒易原理的應用
5．1 波粒二象性是空間的特性
5．1．1 粒子的波動性
5．1．2 波的粒子性
5．1．3 德布羅意關系的物理意義
5．2 量子力學與牛頓力學的關系
5．2．1 牛頓力學和量子力學的物理基礎
5．2．2 量子力學的適應范圍
5．3 具體計算幾個典型實例
5．3．1 電子具有較強的波動性
5．3．2 質子和中子都顯示有波動性
5．3．3 a粒子也會有波動性
5．3．4 原子一般不具有波動性
5．3．5 具有波動性顆粒對速度的要求
5．4 波動性和粒子性
6 物體間的作用
6．1 波描述的物理意義
6．1．1 波的數學表示
6．1．2 位置波的物理意義
6．1．3 物體的大小和形狀
6．1．4 波包
6．1．5 傳播波和波的激活
6．2 牛頓定律的波動原因
6．2．1 正空間力的定義
6．2．2 倒空間力的定義
6．3 物體的質量
6．3．1 問題的提出
6．3．2 縱波具有質量
6．3．3 橫波的情況和光速最大的問題
6．4 作用量——普朗克常數h
6．4．1 力作用一個周期所傳遞的能量
6．4．2 波的作用過程
6．4．3 普朗克常數的物理意義
6．5 物體間的作用都是波的相互作用
6．5．1 波的作用和性質
6．5．2 碰撞作用的形成
6．5．3 物理變化和化學變化
7 狹縫衍射
7．1 衍射花樣
7．1．1 單狹縫衍射
7．1．2 雙狹縫衍射
7．1．3 孔的衍射
7．2 衍射的物理過程
7．2．1 X射線的衍射
7．2．2 粒子波動性和狹縫衍射的物理過程
7．3 波的作用和惠更斯原理間的關系
8 場的產生
8．1 場產生的物理原理
8．1．1 物體的波動表示
8．1．2 實際物體的倒空間
8．1．3 兩個相距很遠物體間的作用力
8．2 引力場和電場
8．2．1 引力場
8．2．2 電場
8．2．3 磁場
8．2．4 軔致輻射的產生
8．3 近距離波的作用
8．3．1 質點粒子間的作用
8．3．2 粒子的對外作用
8．4 推論
9 量子效應和包里原理
9．1 一維情況
9．1．1 一維方勢阱的束縛態
9．1．2 方勢阱束縛態粒子的波函數
9．1．3 隧道效應和吸收
9．1．4 包里原理的物理原理
9．1．5 一維諧振子的勢阱
9．1．6 一維諧振子的波函數
9．2 二維情況
9．2．1 二維方形方勢阱
9．2．2 二維圓形方勢阱
9．2．3 二維圓形諧振勢
9．3 三維情況
9．3．1 三維球對稱的方勢阱
9．3．2 三維球對稱的諧振勢阱
9．4 電子在原子內的運動
9．4．1 徑向波exp[-i（krr-kr·urt）]
9．4．2 切向波exp[-i（kψ·ψ+kψ·vtcoscosαt）]
9．4．3 粒子的運動“軌道”
9．4．4 粒子在空間出現的概率
9．5 結果討論
9．5．1 量子效應是波作用的結果
9．5．2 包里原理是束縛態的結果
9．5．3 外來勢場的影響
9．5．4 勢場對內的作用
9．5．5 波粒二象性的關系
9．6 一般情況的討論
10 相對論的物理實質——不用光速導出的相對論
10．1 任何速度都不能超過傅立葉波的傳播速度
10．2 任何等速直線運動的體系都是等價的
10．3 傅立葉波的傳播速度就是c
10．4 波的傳播和多普勒效應
10．4．1 一維的多普勒效應
10．4．2 背離情況
10．5 物體的長度
10．5．1 運動物體的長度
10．5．2 長度變化的物理意義
10．6 時間和空間的相對性
10．6．1 產生相對性的物理原因
10．6．2 愛因斯坦相對論假設的物理意義
10．7 量□是不同速度中度量單位的變化率
10．8 波和它攜帶的能量
10．8．1 波和波的傳播
10．8．2 傳播波的能量
10．9 多維空間和相對論
參考文獻
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