第1章 奇異積分與奇異積分算子
1．1 奇異積分
1．1．1 無窮限廣義積分
1．1．2 無界函數廣義積分
1．1．3 含參變量的廣義積分
1．1．4 一維Cauehy強奇異主值積分
1．1．5 多維Cauchy強奇異主值積分
1．1．6 一維Hadamard超奇異積分與Hadamard意義下的有限部分
1．1．7 多維Hadamard超奇異積分的有限部分
1．2 積分變換
1．2．1 Fourier變換與Fourier積分
1．2．2 Laplace變換與逆變換
1．2．3 Mellin變換與逆變換
1．3 奇異積分算子
1．3．1 有界算子和緊算子
1．3．2 弱奇異積分算子
1．3．3 Volterra型積分算子
1．3．4 一維Cauchy強奇異積分算子
1．3．5 多維Cauchy強奇異積分算子
1．3．6 Hadamard超奇異積分算子
1．3．7 擬微分算子（PDO）中的變量替換
第2章 數值積分
2．1 一維積分的數值算法
2．1．1 求積公式與求積法
2．1．2 Newton-Cotes公式
2．1．3 復合型求積公式
2．1．4 Euler-Maclaurin展開式
2．1．5 Gauss求積公式
2．2 多維積分的數值算法
2．2．1 乘法定理
2．2．2 多維近似積分的降維方法
2．2．3 多維Euler-Maclaurin展開式
2．2．4 被積函數的周期化
2．3 加速收斂方法
2．3．1 自變量替換
2．3．2 Richardson外推與Romberg算法
2．3．3 分裂外推法
2．3．4 加速收斂的組合算法
第3章 一維奇異積分的高精度算法
3．1 一維弱奇異積分的誤差的漸近展開式
3．1．1 一維端點弱奇異積分的求積公式與誤差的漸近展開式
3．1．2 一維含參弱奇異積分的誤差漸近展開式
3．1．3 一維弱奇異積分的積積法
3．1．4 端點弱奇異積分的計算
3．2 一維Cauchy奇異積分的定義與計算
3．2．1 Cauchy奇異積分的定義與運算規律
3．2．2 Cauchy奇異積分的計算公式
3．2．3 含有弱奇異與Cauchy奇異積分的計算
3．3 一維Cauchy奇異積分的高精度算法
3．3．1 定點在區間內的Cauchy奇異積分的誤差漸近展開式
3．3．2 端點弱奇異與內點為Cauchy奇異積分的誤差漸近展開式
3．3．3 內點為Cauchy奇異積分的加速收斂方法
3．3．4 端點弱奇異與內點為Cauchy奇異積分的加速收斂方法
3．4 一維含參的Cauchy奇異積分的高精度算法
3．4．1 含參的Cauchy奇異積分的誤差漸近展開式
3．4．2 帶權的含參的Cauchy奇異積分的數值算法
3．4．3 含參的Cauchy奇異積分的加速收斂方法
3．4．4 端點弱奇異與含參的Cauchy奇異積分的加速收斂方法
3．5 一維Hadamard超奇異積分的計算
3．5．1 Hadamard超奇異積分的定義與一些運算性質
3．5．2 Hadamard超奇異積分的常用公式
3．5．3 混合超奇異積分的計算
3．5．4 高階超奇異積分的計算
3．6 二階Hadamard超奇積分的高精度算法
3．6．1 內點為奇點的Hadamard超奇異積分的誤差漸近展開式
……
第4章 多維奇異積分的誤差多參數漸近展開式與分裂外推算法
第5章 奇異積分的漸近展開式
參考文獻
索引
《信息與計算科學叢書》已出版書目
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