本書內容包含質點運動學、剛體運動學、質點動力學、非線性振動、非慣性系中的質點力學、質點系動力學、虛功原理和哈密頓原理、拉格朗日方程、哈密頓正則方程、專題研討(有心力、剛體定點運動)和數學軟件Matlab在理論力學中的應用。本書借鑒了西方先進的教學經驗,把Matlab在理論力學中的應用作了較詳細的介紹,供老師和學生選用。本書適合理科物理專業學生使用,也可作為教師參考用書。
本書主要為普通講臺,也可適用于一般院校的理論力學少學時課程,教材編寫力求簡明,正文中不少量加*號的小字內容,如果教學時間不足,可由學生按自身情況選讀。
在當前高等教育大眾化的情況下,一般院校物理專業的多數學生通過學習普通物理力學并不能很好地掌握牛頓力學;而對師范院校的學生,學好牛頓力學正是將來能做一名好教師的關鍵所在。因此,本教材以牛頓力學為主,使請教學習后能更好 地用途教師工作,分析力學則以能為后續課程作為必要準備為原則進行簡明的講授。
本書定名為“簡明教程”還想體現物理學中簡約的思想。比如,我們就學會晝多的方法,有晝好的數理功底,但解決問題時要以簡約為原則,方法沒有高低貴賤之分,哪個方法最,用的數學少,物理圖像清晰哪個方法就最好。
前言
第1章 質點運動學
1.1 質點運動的矢量描述與直角坐標描述
1.2 質點運動的平面極坐標描述
1.3 質點運動的柱坐標描述
1.4 質點運動的球坐標描述
1.5 質點運動的自然坐標描述
思考題
習題
第2章 質點動力學
2.1 牛頓運動定律
2.2 質點運動微分方程
2.3 質點的動量定理和動量守恒定律
2.4 質點的角動量定理和角動量守恒定律
2.5 質點的動能定理和機械能守恒定律
2.6 勢能曲線 質點的平衡和平衡的穩定性
2.7 有心力
思考題
習題
第3章 剛體運動學
3.1 剛體 剛體的平動和轉動
3.2 剛體的定軸轉動角速度的概念
3.3 剛體的平面平行運動
3.4 剛體的定點運動
思考題
習題
第4章 非慣性系中的質點力學
4.1 兩參考系間速度和加速度的變換關系
4.2 非慣性系內質點的動力學方程
4.3 非慣性系內質點動力學
4.4 地球自轉的動力學效應
思考題
習題
第5章 質點系動力學
5.1 質點系動力學的研究方法
5.2 質點系的內力
5.3 質點系的動量定理和動量守恒定律
5.4 質點系的角動量定理和角動量守恒定律
5.5 質點系的動能定理和機械能守恒定律
5.6 二體問題
5.7 剛體動力學中的簡單問題
思考題
習題
第6章 拉格朗日動力學
6.1 分析力學的基礎知識
6.2 虛功原理
6.3 哈密頓原理
6.4 拉格朗日方程
6.5 拉格朗日方程的廣義動量積分和廣義能量積分
6.6 多自由度系統在穩定平衡位置附近的微振動
6.7 拉格朗日方法的特點和意義 對稱性與守恒律
思考題
習題
第7章 哈密頓動力學
7.1 正則方程
7.2 泊松括號
思考題
習題
第8章 剛體定點運動動力學
8.1 歐拉角 歐拉運動學方程
8.2 剛體定點運動的角動量和動能 慣量張量
8.3 歐拉動力學方程
8.4 高速回轉器的近似理論
思考題
習題
參考書目
附錄Ⅰ 非線性力學初步與數值計算(數學軟件Matlab在理論力學中的應用)
附錄Ⅰ.1 Matlab入門
附錄Ⅰ.2 常用的幾種指令
附錄Ⅰ.3 一維非線性振動
附錄Ⅰ.4 能導致混沌的倒擺受迫振動
附錄Ⅰ.5 周期倍化分叉 一種通向混沌的道路
附錄Ⅱ 思考題和習題的提示
第1章 質點運動學
1.1 質點運動的矢量描述與直角坐標描述
1.1.1 參考系和坐標系
由于運動的相對性,要描述物體的運動必須選取另一個物體作為標準,這個為研究物體運動被選作標準的物體稱為參考系。任何有一定大小且不變形的物體,或幾個相對位置保持不變的物體,都可以作為參考系。在運動學中,任何參考系的地位完全相同,不存在特殊的或優越的參考系。