《微積分（套裝上下冊）》對傳統的微積分內容的寫作次序作了較大調整，貫徹把數學建模思想融人大學數學基礎課程教學的想法，強調微分的概念和應用，敘述精煉，選材及示例經典，習題豐富《微積分（套裝上下冊）》分上、下兩冊，本部分是上冊，上冊內容包括一元函數微積分學和常微分方程．包括函數、極限與連續、導數與微分、定積分與不定積分、微分方程、微分中值定理與導數的應用和定積分的應用等內容。
微積分是工科大學生要學習的最重要的數學基礎課這一課程的基本內容已經定型，優秀教材不勝枚舉但是，微積分的教與學仍然是一個世界性的難題，究其原因，恐怕和這門學科的歷史發現順序與現在課本上按邏輯講授的順序恰好相反有關
微積分誕生之初就顯示了強大的威力，解決了許多過去被認為是高不可攀的難題，取得了輝煌的成績然而，最初創立微積分的大師們著眼于發展強有力的方法，解決各種各樣的問題，沒有來得及為這門新學科建立起嚴格的理論基礎在以后的發展中，后繼者才對其邏輯細節作了逐一的修補重建基礎的細致工作當然是非常重要的，但也給后世的學習者帶來了不利的影響微積分本來是一件完整的藝術杰作，現在卻被拆成碎片，對每一細小部分進行詳盡、瑣細的考察每一細節都弄得很清楚了，完整的藝術形象卻消失了今日的初學者在很長一段時間里只見樹木不見森林在微積分創立時期刺激了這一學科飛速發展的許多重要的應用問題，今日的初學者卻幾乎一無所知因為這些應用往往涉及微分方程，而微分方程則要等漫長的學究式考察完成之后才開始學習PLax、SBurstein和ALax在他們合著的《微積分及其應用與計算》序言中批評道：“傳統的課本很像一個車間的工具賬，只載明這兒有不同大小的錘子，那兒有鋸子，而刨子則在另一個地方，只教給學生每種工具的用法而很少教學生將這些工具一起用于構造某個真正有意義的東西”
北京大學數學系張筑生先生生前致力于數學分析的教學改革，嘔心瀝血作者懷著對張先生崇敬的心情，研讀了張先生的經典之作《數學分析新講》，受益頗深張先生認為解決上述問題的一個途徑是盡可能早一點讓初學者對微積分的全貌有一個概括的印象，盡可能早一點讓初學者學會用微積分的方法去解決問題為了達到這一目的，可以在準備好基礎之后，不拘泥于每一細節深人詳盡的討論，也不追求最一般的條件，盡快地展開微積分的主要概念（導數、原函數、積分、微分方程）并應用這些概念去解決一些重要而有趣的問題等到學生對全貌有了初步的印象之后，再進行涉及具體細節的討論這樣，學生在第一學期就能掌握一元函數微積分的基本理論和方法，能用初等的微分方程解決應用問題，并能了解歷史上應用微積分的一些最著名的例子。
《微積分上冊》目錄：
前言
引言
第1章 函數
1.1 集合與函數
1.2 極坐標
1.3 本章 內容對開普勒問題的應用
第2章 極限與連續
2.1 數列的極限
2.2 函數的極限
2.3 無窮小與無窮大
2.4 極限運算法則
2.5 極限存在準則兩個重要極限
2.6 無窮小的比較
2.7 函數的連續性與間斷點
2.8 連續函數的運算與初等函數的連續性
2.9 有界閉區間上連續函數的性質
第3章 導數與微分
3.1 導數與微分的概念
3.2 微分和求導的法則
3.3 高階導數
3.4 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
3.5 微分的簡單應用
3.6 本章 內容對開普勒問題的應用
第4章 定積分與不定積分
4.1 定積分的概念和，陸質
4.2 微積分基本公式
4.3 不定積分的概念與性質
4.4 換元積分法
4.5 分部積分法
4.6 有理函數的積分
4.7 反常積分
第5章 微分方程
5.1 微分方程的基本概念
5.2 可分離變量的微分方程
5.3 齊次方程
5.4 一階線性微分方程
5.5 可降階的高階微分方程
5.6 高階線性微分方程
5.7 常系數齊次線性微分方程
5.8 常系數非齊次線性微分方程
5.9 歐拉方程
5.10 本章 內容對開普勒問題的應用
第6章 微分中值定理與導數的應用
6.1 微分中值定理
6.2 洛必達法則
6.3 泰勒公式
6.4 函數的單調性與曲線的凹凸性
6.5 函數的極值與最大值最小值
6.6 函數圖形的描繪
6.7 曲率
6.8 方程的近似解
第7章 定積分的應用
7.1 微元法的基本思想
7.2 平面圖形的面積
7.3 體積
7.4 平面曲線的弧長和旋轉體的側面積
7.5 功水壓力和引力
7.6 本章 內容對開普勒問題的應用
《微積分下冊》目錄：
第1章 函數
第2章 極限與連續
第3章 導數與微分
第4章 定積分與不定積分
第5章 微分方程
第6章 微分中值定理與導數的應用
第7章 定積分的應用
第8章 多元函數微分法及其應用
8.1 多元函數的基本概念
8.1.1 平面點集
8.1.2 多元函數概念
8.1.3 多元函數的極限
8.1.4 多元函數的連續性
習題8.1
8.2 偏導數
8.2.1 偏導數的定義及其計算法
8.2.2 高階偏導數
習題8.2
8.3 全微分
8.3.1 全微分的定義
8.3.2 全微分在近似計算中的應用
習題8.3
8.4 多元復合函數的求導法則
8.4.1 復合函數微分法
8.4.2 一階全微分形式的不變性
習題8.4
8.5 隱函數的求導公式
8.5.1 一個方程的情形
8.5.2 方程組的情形
習題8.5
第9章 重積分
第10章 曲線積分與曲面積分
第11章 無窮級數
習題答案
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