《高等數學（基礎版）》將高等數學的主干內容——元函數微積分與多元函數微積分有機地結合起來，針對文科類（含經濟、管理類）專業對高等數學的不同要求，將課程內容分成若干模塊。《高等數學（基礎版）》分基礎版與加強版兩冊出版，本冊為基礎版，所含內容為必修模塊，包括函數與極限基礎、函數微分學基礎、一元函數積分學基礎、微分方程初步，每節后配有習題，習題分A，B兩組，A組為基礎題，B組為綜合題。書末附有部分習題參考答案、常用的數學公式、符號與希臘字母、常用積分公式；加強版為選修模塊，包括極限、連續與導數續論、中值定理與導數應用、函數積分學與無窮級數、微分方程與差分方程。學生可根據專業的不同要求選修相關內容。
《高等數學（基礎版）》體系完整、結構嚴謹、邏輯清晰、敘述清楚、通俗易懂，例題與習題較多，可供高等院校文科類（含經濟、管理類）專業的學生使用。
中學新課程標準已在全國范圍內鋪開。在數學新課程標準中，部分屬于大學數學的教學內容下放到中學，而以往部分屬于初等數學的教學內容沒有涉及；并且在教學中提倡選用與生活實際密切相關的素材、現實世界中的常見現象或其他科學的實例，展現數學的概念、結論，體現數學的思想、方法，忽略一些抽象的推理與證明。
為了更好地與中學數學教學相銜接，幫助文科類（含經濟、管理類）專業的學生理解高等數學的基礎知識，掌握基本的方法與技能，我們組織了數位工作在教學一線的中青年教師，針對模塊化教學的特點，結合自身多年的教學實踐和教學經驗，考慮到不同專業的要求和跨專業學習的需求，保持學生學習的統一性與連貫性，按照知識點由淺入深、由粗到細的原則，編寫了本書的基礎版和加強版。本書采用與傳統教材不一樣的分級模塊形式，各分級模塊由相應的子模塊組成，可作為高等院校文科類（含經濟、管理類）專業的高等數學課教材。
在基礎版中，我們放棄傳統意義下的經典。盡可能地繞開數學的抽象，力圖以直觀、描述性的形式來展示數學的內涵，例如，不介紹極限的“e-N”定義。而對于知識點則力圖廣泛涉及，即追求寬度、廣度而不是深度，例如，不局限于一元函數的講授。基礎版適合全體文科類（含經濟、管理類）專業選用。
在加強版中，我們力求重拾傳統的經典。針對學生的學習要求，培養對數學抽象的理解，讓他們盡可能地理解高等數學的專業術語，養成嚴格的數學思維，能夠較好地利用數學工具。以嚴謹、抽象的形式來展示數學的內涵，增加對知識點進一步的理解與掌握，盡量做到刨根究底，追求深度。加強版適合經濟、管理類專業選用。
本書的編寫得到湘潭大學教務處、數學與計算科學學院的大力支持。
由于我們水平有限，書中難免有疏漏和不足之處，懇請讀者批評指正。
前言
第1章 函數與極限基礎
1.1 Rn空間簡介
1.2 函數及其圖形
1.3 數列的極限
1.4 數項級數簡介
1.5 函數的極限
1.6 無窮小量與無窮大量
1.7 函數的連續性
本章內容小結
閱讀材料
第2章 函數微分學基礎
2.1 一元函數的導數及基本求導法則
2.2 一元函數的微分
2.3 反函數與復合函數的求導法則
2.4 多元函數的偏導數
2.5 多元函數的全微分
2.6 微分學的簡單應用
本章內容小結
閱讀材料
第3章 一元函數積分學基礎
3.1 積分學的基本概念
3.2 積分的性質
3.3 微積分基本公式
3.4 積分方法
3.5 定積分在幾何和經濟中的應用
本章內容小結
閱讀材料
第4章 微分方程初步
4.1 微分方程的基本概念
4.2 一階微分方程
本章內容小結
閱讀材料
部分習題參考答案
參考文獻
附錄
附錄1 常用的數學公式、符號與希臘字母
附錄2 常用積分公式
“邊際”這個詞可以理解為“增加的”意思，“邊際量”也就是“增量”的意思。說的確切一些，自變量增加一單位，因變量所增加的量就是邊際量。比如說，生產要素（自變量）增加一個單位，產量（因變量）增加了兩個單位，這因變量增加的兩個單位就是邊際產量。或者更具體一些，運輸公司增加了一輛汽車，每天可以多運200名乘客，這200名乘客是邊際量。邊際分析法就是分析自變量變動一個單位，因變量會變動多少。
經濟學家提出“邊際”和“邊際分析”的概念不是故弄玄虛，而是為了作出更正確的決策。經濟學家常說，理性人要用邊際量進行分析就是這個道理。
我們可以用最后一名乘客的票價這個例子來說明邊際分析法的用處。當我們考慮是否讓這名乘客以130元的票價上車時，實際上我們應該考慮的是邊際成本和邊際收益這兩個概念。邊際成本是增加一名乘客（自變量）所增加的投入（因變量）。在我們這個例子中，增加這一名乘客，所需磨損的汽車、汽油費、工作人員工資和過路費等都無須增加，對汽車來說多拉一個人少拉一個人都一樣，所增加的成本僅僅是發給這個乘客的食物和飲料，假設這些東西值10元，邊際成本也就是10元。邊際收益是增加一名乘客（自變量）所增加的收入（因變量）。在這個例子中，增加這一名乘客增加收入130元，邊際收益就是130元。
在根據邊際分析法作出決策時就是要對比邊際成本與邊際收益。如果邊際收益大于邊際成本，即增加這一名乘客所增加的收入大于所增加的成本，讓這名乘客上車就是合適的，這是理性決策。如果邊際收益小于邊際成本，讓這名乘客上車就要虧損，是非理性決策。從理論上說，乘客可以增加到邊際收益與邊際成本相等時為止。在我們的例子中，B公司乘務員讓這名乘客上車是理性的，無論該乘務員是否懂得邊際的概念與邊際分析法，他實際上是按邊際收益大于邊際成本這一原則作出決策的。A公司的乘務員不讓這名乘客上車，或者是受嚴格制度的制約（例如，乘務員無權降價），或者是缺“邊際”這根弦。
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