本書將微積分經典內容進行拓展與延伸，力求反映當代數學的發展趨勢，為此引入了分支與混沌、分數階傅里葉變換與小波變換等內容。與傳統的數學分析教材不同，本書設置了系列探索類問題，目的是培養學生的開放式思維和獨立思考問題的能力。根據信息化背景下對人才的要求，本書內容與計算機和信息技術相結合，增加了非線性方程數值方法、函數多項式插值逼近及外推算法、數值積分、非線性數值優化初步以及常微分方程數值求解等內容。
全書分為上、下冊，本書為下冊。內容包括：傅里葉級數與傅里葉變換、分數階傅里葉變換與小波變換初步、Euclid空間上的極限與連續、多元函數徽分與泰勒公式、隱函數方程組存在定理以及應用、無約束與約束極值問題、非線性數值優化初步、向量函數微分學、常微分方程及數值解初步、微分方程穩定性分析初步、重積分、曲線與曲面積分、場論、含參變量積分。
本書可以作為高等院校非數學專業的微積分教材，也可作為其他科研人員的參考書。
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