本教材為“十二五”普通高等教育本科***規劃教材和“十二五”江蘇省高等學校重點教材.內容包括矩陣、n維向量、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型.全書在致力于強調內容的科學性與系統性的同時,注重代數概念的幾何背景以及實際應用背景的介紹,以利于讀者更好地理解和掌握代數理論,提高應用代數方法解決實際問題的能力.每章均配備適量的練習題,適合不同類別的讀者用于平時練習、期末復習或考研復習.與本教材配套的手機應用還為讀者提供了豐富的多媒體資源,內容包括有關知識的歷史簡介和一些難點的講解視頻以及二十個典型的實際應用案例.
國/家/級規劃教材，配套APP使用，具有講解視頻講解重難點，經典容易學習，也適合短學時線性代數教學使用。
陳建龍，男，江蘇常熟人，1963年生，中共黨員，博士生導師，教授，博士后。陳建龍，曾在安徽師范大學和南京農業大學工作，1992年調入東南大學工作。1993特批為教授，現為東南大學數學系主任，數學研究所常務副所長，理學院副院長，東南大學學位評定委員會委員，數學物理分委會主席，東南大學職稱評定委員會委員，美國《數學評論》雜志評論員，中國線性代數學會理事，江蘇省數學會理事，江蘇省“333工程”及江蘇省高校“青藍工程”跨世紀學術帶頭人培養人選，南京財經大學兼職教授，享受政府特殊津貼。教學工作方面，主要承擔本科生課程《高等代數》、《抽象代數》、《線性代數》和工科碩士生課程《工程矩陣理論》及專業研究生課程《環與模的范疇》、《同調代數》、《交換代數》、《相對同調代數》、《代數K-理論》等的教學任務。特別是作為負責人之一的《線性代數》課程被評為省級優秀課程；負責的《工程矩陣理論》被評為校優秀研究生課程；主編的《線性代數》（校級十五規劃教材）將由科學出版社出版；曾獲東南大學青年教師授課競賽一等獎和教學工作優秀一等獎；指導的研究生獲江蘇省優秀碩士論文；目前正在主持江蘇省特色專業《數學與應用數學》的建設。
第1章 矩陣
1.1 矩陣的基本概念
1.2 矩陣的基本運算
1.3 分塊矩陣
1.4 初等變換與初等矩陣
1.5 方陣的逆矩陣
1.6 方陣的逆矩陣
1.7 矩陣的秩
1.8 應用舉例
習題1
第2章 N維向量
2.1 N維向量及其運算
2.2 向量組的秩與線性相關性
2.3 向量組線性相關性的等價刻畫
2.4 向量組的極大線性無關組
2.5 向量空間
2.6 內積與正交矩陣
習題2
第3章 線生方程組
3.1 線性方程組和Gauss消元法
3.2 齊次線性方程組
3.3 非齊次線性方程組
3.4 應用舉例
習題3
第4章 矩陣的特征值和特征向量
4.1 相似陣
4.2 特征值與特征向量
4.3 矩陣可相似對角化的條件
4.4 實對稱陣的相似對角化
4.5 應用舉例
習題4
第5章 二次型
5.1 二次型及其矩陣表示
5.2 化二次型為標準形
5.3 正定二次型
5.4 應用舉例
習題5
參考文獻
附錄
性代數主要處理與數量的線性關系相關的問題,
和其它數學課程一樣, 線性代數有兩類基本的數學構件:
一類是對象、數據; 一類是這些對象進行的運算.
本章就是討論最簡單的由數形成的矩形數表\,------ 矩陣及其運算.
矩陣是線性代數的一個最基本的概念.
矩陣的運算是線性代數的基本內容.
在數學科學、自然科學、工程技術與生產實踐中,
有許多問題都可以歸結為矩陣的運算, 進而用矩陣的理論來處理.
本章首先介紹矩陣的概念,
然后介紹矩陣的線性運算、乘法、轉置、可逆矩陣、矩陣的初等變換、分塊矩陣以及方陣的行列式和矩陣的秩.
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