本書針對(duì)高等院校大學(xué)數(shù)學(xué)，利用MATLAB軟件對(duì)抽象的數(shù)學(xué)理論進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以獲得直觀的效果，同時(shí)提高解決實(shí)際問題的能力。全書分為10章，1-4章為MATLAB簡明教程；第5章為高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；第6章線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)；7-10章系統(tǒng)介紹了隨機(jī)模擬，包括隨機(jī)數(shù)的生成、蒙特卡羅與積分、隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)、MCMC方法及其應(yīng)用。
經(jīng)過一年多對(duì)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，大學(xué)生掌握了相對(duì)豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，然而這些知識(shí)許多都過分側(cè)重理論和計(jì)算，尤其數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)等課程，缺乏進(jìn)行計(jì)算機(jī)實(shí)踐的內(nèi)容，難以獲得直觀效果。另外，用筆計(jì)算通常比較繁瑣，不如利用計(jì)算機(jī)軟件來得簡捷、便利。要想對(duì)這些數(shù)學(xué)知識(shí)獲得更加全面的理解，就需要通過計(jì)算機(jī)上的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)達(dá)到這個(gè)效果。我們一直嘗試由學(xué)生自己動(dòng)手，用他們熟悉、喜歡的計(jì)算機(jī)去解決一些經(jīng)過簡化的實(shí)際問題，讓學(xué)生親身感受利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的酸甜苦辣，做，然后知不足，進(jìn)而激發(fā)他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，促進(jìn)數(shù)學(xué)教育良陛循環(huán)，這就是我們編寫本書的緣由。
通過計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)，可以達(dá)到理論和直觀的完美結(jié)合。對(duì)概率論中許多復(fù)雜計(jì)算，其結(jié)果到底對(duì)否，怎么驗(yàn)證，或者不知道理論計(jì)算怎么做等問題，通過隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)就會(huì)得到一個(gè)相當(dāng)滿意的結(jié)論。它既可以與理論計(jì)算相互印證，同時(shí)又可以解決許多理論上較難計(jì)算的問題，顯示出計(jì)算機(jī)模擬的優(yōu)越性，
因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是通過學(xué)習(xí)利用計(jì)算機(jī)獲得對(duì)復(fù)雜數(shù)學(xué)問題直觀感受的一個(gè)好途徑，當(dāng)然，并非每一個(gè)數(shù)學(xué)問題都可以如此。利用計(jì)算機(jī)和相應(yīng)的軟件，可以大大增強(qiáng)計(jì)算和公式推導(dǎo)能力。另一方面，大學(xué)生都希望自己學(xué)數(shù)學(xué)有用武之地，總想解決實(shí)際問題，這就是數(shù)學(xué)建模，現(xiàn)在很多大學(xué)生都積極參加數(shù)學(xué)建模競賽。學(xué)好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，無疑為數(shù)學(xué)建模打下良好的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)起著承上啟下的作用，承上，就是承接高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，使得這些數(shù)學(xué)知識(shí)得到實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用；啟下，就是為數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題打下良好的基礎(chǔ)，
本書既是高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的鞏固和提高，又在基本數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用之間架起了一座橋梁，選取的許多實(shí)驗(yàn)都十分有趣，數(shù)學(xué)理論并不復(fù)雜，編程也不難，十分便于學(xué)生學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)。當(dāng)然，書中也給出了一些前沿的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容供有余力的讀者自學(xué)，比如MCMC。通過本書學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)獲得一種新的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)自己的動(dòng)手能力，同時(shí)在編程方面也能得到相當(dāng)大的提高。
本書是一個(gè)統(tǒng)一的整體，各部分之間又有相對(duì)的獨(dú)立性，可以獨(dú)立講授，學(xué)習(xí)本書只需要一般的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)語言等方面的知識(shí)。本書不涉及太深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)模型，以便于教學(xué)。
本書可作為高等院校開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的各專業(yè)學(xué)生的教材，也可作為相關(guān)專業(yè)讀者的參考用書，
本書由天水師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院丁恒飛、王丙參、田俊紅三位老師共同編寫，具體分工為：第1～4章，第6章由丁恒飛編寫，第7～10章由王丙參編寫，第5章及附錄1～3由田俊紅編寫。
本書編寫得到國家自然科學(xué)基金（11561060）的資助，得到天水師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的大力支持，其中，統(tǒng)計(jì)與計(jì)算教研室的同事們認(rèn)真審閱了書稿，提出寶貴的修改意見，也得到科學(xué)出版社的大力支持，特在此一并致以誠摯的謝意！
雖然我們希望編寫出一本質(zhì)量較高、適合當(dāng)前教學(xué)實(shí)際需要的教材，但限于作者水平與撰寫時(shí)間，難免存在不妥之處，懇切希望讀者批評(píng)、指正，使本書得以不斷完善。
前言
第1章 MATLAB基本知識(shí)
1．1 MATLAB概況
1．2 基本使用方法
1．3 數(shù)值向量與數(shù)組
1．4 字符串、單元數(shù)組和結(jié)構(gòu)
1．5 基本繪圖命令
習(xí)題1
第2章 MATLAB數(shù)值計(jì)算與繪圖
2．1 矩陣及其計(jì)算
2．2 MATLAB與線性代數(shù)
2．3 MATLAB與概率統(tǒng)計(jì)
2．4 三維繪圖
2．5 特殊圖形的繪制
習(xí)題2
第3章 MATLAB符號(hào)運(yùn)算
3．1 符號(hào)運(yùn)算基本知識(shí)
3．2 MATLAB與微積分
3．3 符號(hào)代數(shù)方程求解
3．4 MATLAB與常微分方程
習(xí)題3
第4章 MATLAB程序設(shè)計(jì)
4．1 M文本編輯器基本介紹
4．2 控制流
4．3 程序設(shè)計(jì)與優(yōu)化
習(xí)題4
第5章 高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
5．1 插值與擬合實(shí)驗(yàn)
5．2 函數(shù)冪級(jí)數(shù)展開實(shí)驗(yàn)
5．3 購房貸款利率實(shí)驗(yàn)
5．4 追逐問題實(shí)驗(yàn)
5．5 人口增長模型實(shí)驗(yàn)
5．6 Logistic模型的數(shù)值仿真
習(xí)題5
第6章 線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)
6．1 線性方程組實(shí)驗(yàn)
6．2 向量組的線性相關(guān)性分析
6．3 生產(chǎn)計(jì)劃的安排問題
6．4 動(dòng)物繁殖問題
6．5 蠓蟲分類問題
習(xí)題6
第7章 隨機(jī)數(shù)的生成
7．1 均勻隨機(jī)數(shù)的生成
7．2 利用反函數(shù)及變換抽樣法生成隨機(jī)數(shù)
7．3 利用合成抽樣法生成隨機(jī)數(shù)
7．4 利用近似抽樣法生成隨機(jī)數(shù)
習(xí)題7
第8章 蒙特卡羅與積分
8．1 蒙特卡羅基本理論
8．2 利用蒙特卡羅方法進(jìn)行積分計(jì)算
習(xí)題8
第9章 隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)
9．1 概率問題隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)
9．2 火炮射擊
9．3 山羊與轎車選擇的游戲?qū)嶒?yàn)
9．4 商品優(yōu)惠券實(shí)驗(yàn)
9．5 大數(shù)定律實(shí)驗(yàn)
9．6 中心極限定理實(shí)驗(yàn)
9．7 報(bào)童策略問題實(shí)驗(yàn)
9．8 圣彼得堡悖論實(shí)驗(yàn)
習(xí)題9
第10章 MCMC方法及其應(yīng)用
10．1 MCMC方法基本知識(shí)
10．2 M-H算法
10．3 基于M-H算法的混合參數(shù)貝葉斯估計(jì)
習(xí)題10
附錄
附錄1 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)簡介
附錄2 EM算法
附錄3 Bootstrap方法
參考文獻(xiàn)
新書資訊