本書的章節和內容基本上與周世勛編著的《量子力學教程》（第一版）一致，所以便于初學者學習與參考。本書增加了“相對論波動方程”一章，并且對勢場中的狄拉克方程作了較小的修改，其目的是擴展勢場中的狄拉克方程的適用范圍。《BR》 “緒論”的前三節內容似乎與量子力學無關，其實是受量子力學中的波粒二象性、Aharonov-Bohm效應以及辯證法思想等的影響而引導出來的。這三節的內容也是本書中一些新思想的基礎，而這些新思想的引入，主要是為了消除量子力學中的奇異現象；這些新思想對各種表示式的理解有一些改變，但并不影響量子力學的數學體系。
目錄
物理常數表
第1章 緒論 1
1.1 牛頓力學、麥克斯韋電磁理論與愛因斯坦狹義相對論 1
1.2 電磁場中的能矢勢場與標勢場 9
1.3 物質的構成 15
1.4 普朗克假設 22
1.5 原子結構的玻爾理論 26
1.6 光子的波粒二象性 28
1.7 靜止質量不為零的粒子的波粒二象性 32
1.8 量子力學中的真空與單粒子體系 35
習題 44
第2章 薛定諤方程 45
2.1 狄拉克δ函數和平面波的歸一化 45
2.2 薛定諤方程 51
2.3 算符概述 56
2.4 連續性方程 64
2.5 正交曲線坐標系與波函數的標準條件 68
2.6 定態問題 75
2.7 求解定態薛定諤方程的分離變量法 77
2.8 本征方程 84
2.9 量子力學中對正負粒子的描寫 88
2.10 一維對稱方勢阱 91
2.11 勢壘貫穿 98
2.12 線性諧振子 101
2.13 軌道角動量算符 106
2.14 類氫離子 112
2.15 球諧振子與一般輳力場 118
習題 126
第3章 力學量算符與表象變換 129
3.1 算符的對易關系 129
3.2 線性厄米算符與力學量算符 132
3.3 兩個力學量同時有確定值的條件和測不準關系 143
3.4 力學量平均值隨時間的變化和守恒定律 154
3.5 態的表象變換和態的矩陣表示 159
3.6 算符的表象變換和算符的矩陣表示 162
3.7 廣義傅里葉展開與狄拉克符號 165
3.8 量子力學公式的矩陣表示 178
3.9 幺正變換 182
3.10 薛定諤表象和海森伯表象 188
3.11 線性諧振子與占有數表象 193
習題 200
第4章 近似方法 203
4.1 非簡并定態微擾論 203
4.2 簡并能級的定態微擾論 210
4.3 變分法 216
4.4 求氦原子基態能量的變分近似法 221
4.5 含時微擾論 224
4.6 躍遷概率 230
4.7 原子對光的吸收與發射 238
4.8 選擇定則 244
習題 246
第5章 散射 248
5.1 兩體碰撞和散射截面 248
5.2 玻恩近似 252
5.3 粒子在輳力場中的彈性散射(分波法) 259
5.4 萊維森定理 267
5.5 球方勢阱與球方勢壘對粒子的散射 273
5.6 質心坐標系與實驗室坐標系 279
習題 281
第6章 自旋與角動量 282
6.1 電子的自旋 282
6.2 角動量 285
6.3 自旋算符 289
6.4 自旋為1/2 的粒子的波函數 292
6.5 兩個角動量的相加 295
6.6 經典帶電粒子在電磁場中的運動 300
6.7 自旋為1/2 的帶電粒子在電磁場中的泡利方程 307
6.8 簡單塞曼效應 310
6.9 原子光譜的精細結構 312
習題 316
第7章 全同粒子 319
7.1 全同粒子的特性 319
7.2 全同粒子的波函數和泡利不相容原理 322
7.3 兩個電子的自旋波函數 327
7.4 兩個全同粒子的彈性散射 333
7.5 氦原子 337
7.6 氫分子 343
習題 348
第8章 相對論波動方程 350
8.1 狄拉克方程 350
8.2 狄拉克粒子的自旋、荷流矢量與速度算符 356
8.3 自由粒子的克萊因-戈登方程 364
8.4 自由粒子狄拉克方程的平面波解 370
8.5 克萊因佯謬 375
8.6 狄拉克方程的洛倫茲變換、正能解與負能解之間的變換 382
8.7 勢場中狄拉克方程的非相對論近似 401
8.8 氫原子光譜的精細結構 410
8.9 球諧振子與線性諧振子 421
習題 429
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