本教材重點(diǎn)介紹一些信號(hào)分析的基本數(shù)學(xué)方法和這些方法在地球物理勘探資料中的應(yīng)用，在內(nèi)容的選取上力求具有理論性、實(shí)踐性、系統(tǒng)性，主要包括傅里葉變換、變換、濾波、相關(guān)分析等內(nèi)容。全書共8章。第1章從介紹信號(hào)的基本概念入手，討論了信號(hào)的分類、幾種常用的信號(hào)、周期信號(hào)的傅氏級(jí)數(shù)和非周期信號(hào)的傅氏積分分析、復(fù)函數(shù)的傅氏變換、傅氏變換的基本性質(zhì)。第2章討論了在數(shù)學(xué)、近代物理、無(wú)線電通訊等自然科學(xué)中都有著廣泛用途的一種特殊函數(shù)--函數(shù)，其中包括函數(shù)的定義、特點(diǎn)、頻譜、性質(zhì)和幾個(gè)特殊信號(hào)的頻譜。第3章討論了離散時(shí)間信號(hào)--序列的運(yùn)算法則、幾種常見(jiàn)的典型時(shí)間序列、系統(tǒng)的概念和分類、離散時(shí)間信號(hào)的傅氏變換、線性時(shí)不變系統(tǒng)的兩個(gè)重要性質(zhì)、連續(xù)時(shí)間信號(hào)的離散化、抽樣定理以及由于抽樣不當(dāng)而引起的假頻現(xiàn)象。第4章討論了周期離散時(shí)間序列及其頻譜、有限長(zhǎng)離散序列的傅氏變換、離散傅氏變換的性質(zhì)及用離散付氏變換計(jì)算線性褶積。第5章討論了為什么要引入FFT、按時(shí)間和頻率抽取的FFT算法、IFFT的實(shí)現(xiàn)和FFT的應(yīng)用舉例。第6章討論了變換的定義、變換與付氏變換的關(guān)系、變換的收斂域和性質(zhì)、反變換及褶積性質(zhì)的重要應(yīng)用。第7章討論了數(shù)字頻率濾波的概念、原理和實(shí)現(xiàn)步驟、理想濾波器及數(shù)字濾波的兩大矛盾和引起的兩種特殊現(xiàn)象以及克服辦法。第8章討論了相關(guān)分析的概念、相關(guān)函數(shù)、相關(guān)濾波、多道相關(guān)、地震記錄的相關(guān)性質(zhì)及相關(guān)分析在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用。
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