本書以紀錄片式創作手法、圖文并茂的形式、生動有趣的文字,從數學如詩、數學之趣、數學之巧、數學之美、數學之音、數學之語、數學之奇七個篇章提供了一條了解數學的小徑,介紹了斐波那契數列、畢達哥拉斯的音階表、復利、圖論、線性規劃、數獨、概率應用、密碼、拓撲、分形圖、混沌理論等偉大的數學思想和系統。從中不僅可以了解諸多數學趣味知識,而且可以學到不少詩歌、音樂、繪畫、建筑、設計、經濟、管理等方面的知識。
這是一本趣味性極強的數學入門科普書。書中避開深奧難懂的概念和推導過程,力求從日常生活或歷史典故中引出數學知識,通過深入淺出的闡述,培養讀者對數學的興趣。
這是一部趣味盎然的數學科普著作,從古詩、游戲、理財、藝術、音樂、自然等諸多方面挖掘數學的趣、巧、、美、奇,打開本書你將發現一幅五彩斑斕的畫卷,享受那些曾被忽視的生活樂趣。
《國務院關于深化考試招生制度改革的實施意見》于2014年9月4日發布,
標志著新一輪考試招生制度改革全面啟動。不分文理科、減少考試科目等
考試科目改革措施將數學推到了高考的最前沿。一時間,媒體大肆宣傳數學乃
萬科之首萬科之母等。
不可否認,數學是一門浩瀚的學科,沒有人能夠完全掌握它。人類從數
數開始逐漸建立了自然數的概念,慢慢地掌握了簡單的計算法,并逐漸認識
了最基本、最簡單的幾何形狀,最初算術與幾何還沒有分開。從公元前5世紀
到17世紀,大約在兩千年的時間里,人類逐漸形成了初等數學(常量數學)
的主要分支:算數、幾何、代數。變量數學產生于17世紀,大體上經歷了兩
個決定性的重大步驟:第一步是解析幾何的產生;第二步是微積分的出現。從
19世紀上半葉開始,數學發展進入現代階段,以代數、幾何、分析中的深刻
變化為特征。
從20世紀后半葉開始,數學獲得了從未有過的廣泛應用。自然科學和技
術方面自然離不開數學,目前以機器學習為特征的第三次人工智能浪潮的
數學基礎則是統計學信息論和控制論。在政治、經濟、管理、銷
售方面也離不開數學,甚至在文學、建筑、音樂、生活中處處都可發現數學的
影子。掌握一定程度的數學知識,是今后在世界上生存不可缺少的條件。
但是,對于多數人來說,數學往往僅僅作為應付考試的必要科目,而在畢
業后因嫌其無用就很快全忘了。作為一名在985高校的文科學院教授理工
課程的老師,我通過多年理工課程的教學,發現很多文科生不是不能學好數學
和理工課程,而是對理工課程有抵觸情緒,不愿意去學,骨子里認為它很難,
既然學不會,索性就不學了。究其根源,是因為他們不了解數學,在成長過程
中遇到或聽到過許多談數色變的事情,因此對數學有一種天生的恐懼。
然而,數學是多彩的、可愛的、有趣的。大家都知道達.芬奇是一位著名
的畫家、藝術家,但很少有人知道他還是一名偉大的科學家、數學家。數學是
屬于所有人的,絕不僅僅屬于伽羅瓦和拉馬努金那樣的天才。
同時,我們還應看到,沒有必要要求所有人都具備很高的數學水準。對絕
大多數人來講,會運用數學解決實際問題才是關鍵。當今世界,人類的生活逐
漸地走向集體化和社會化,數學的活躍時代已經到來。
然而,學習數學不應只局限于課堂中。當你在出租車上發現里程表壞了時,
你可以用速度和時間來計算距離。甚至玩游戲、解決謎題等都是愛上數學的好方法。培養發現數學的眼睛和探索習慣,會讓你感受到數學在方方面面都
影響著你的生活。這也就是我寫這本趣味性數學入門書的目的。
學習數學,求快是沒有任何好處的。把數學和速度綁在一起只會對我們的
學習能力起負面作用。學習數學要有毅力,循序漸進、逐步積累。興趣是毅力
產生的源泉。本書避開深奧難懂的概念和推導過程,采用紀錄片式的創作手法,
力求從日常生活或歷史典故中引出數學知識。為適應讀圖時代年輕人的閱
讀習慣,本書采用圖文并茂的形式,讓你在悠閑的享受中細細品味數學之美,
在不知不覺中了解那些你所聽過數學概念的真正意義。
數學這門學科是幾千年來人類智慧的結晶,寫這本書的難度不在于如何挑
選主題,而在于如何舍棄一些主題;不在于把數學問題寫得如何深入透徹,而
在于如何將數學寫得簡單明了。本書從數學如詩、數學之趣、數學之巧、數學
之美、數學之音、數學之語、數學之奇七個篇章對數學進行審視。閱讀此書,
你不需要太多的數學基礎,也不必從第一章開始,可以從你最感興趣的章節開始,在這些數學思想中盡情游覽。
我的研究生毛燕華、李珍、何德俊等同學為本書的撰寫查閱了大量的參考
書籍和資料,并從文科生的視角對本書的內容編排和難易程度提出了許多寶貴
建議。本書的出版還得到了清華大學出版社編輯們的大力支持,他們建議本書
定位為一本科普讀物,而非一本傳統的數學教材。在此,對提供支持的所有人
表示深深的感謝!
最后,還要感謝讀者你!如果你閱讀完此書,能對數學產生一點興趣,
不再害怕數學,從此慢慢愛上數學,認為自己就是一個數學人。這對我將
是莫大的欣慰!
胡兵
2017 年10 月于廣州大學城