本書提出了斜齒輪拓?fù)湫扌渭案呔饶ハ骷庸し椒ǎ瑸樘岣咝饼X輪的齒面精度及齒輪副的傳動特性優(yōu)化提供了理論指導(dǎo)。 全書共9章，分別介紹了共軛曲面的基本原理和常見的磨齒方法；研究了在不同安裝誤差存在的情況下，傳動誤差與嚙合印痕隨安裝誤差的變化規(guī)律和齒面拓?fù)湫扌畏椒捌鋮?shù)優(yōu)化設(shè)計；對齒面誤差進行了分析、動態(tài)預(yù)報與加工參數(shù)的評價；基于成形法磨削提出了齒面拓?fù)湫扌蔚膶崿F(xiàn)方法；最后給出了齒輪副的加載對比實驗。 本書可供從事齒面拓?fù)淠ハ骷夹g(shù)研究及相關(guān)工作的工程技術(shù)人員、技術(shù)裝備人員以及高等院校相關(guān)專業(yè)師生參考使用。
前言
漸開線齒輪廣泛應(yīng)用于航空、航天、交通、機械和儀表等眾多工業(yè)領(lǐng)域，在機器機械中起著傳遞運動與動力的作用。隨著機械工業(yè)的發(fā)展與科學(xué)技術(shù)的進步，人們對齒輪傳動提出了高功率密度、高速度、高可靠性的要求。在設(shè)備高速運轉(zhuǎn)過程中，齒輪承受巨大的動載荷，輪齒振動，產(chǎn)生噪聲和受載變形難以避免。這就要求輪齒的制造要主動滿足設(shè)備的功能需求，以達到提高設(shè)備整體運行性能與使用壽命的目的。對于漸開線齒輪，齒面修形是降低其對安裝誤差敏感性，避免邊緣接觸、偏載，降低振動、噪聲的重要手段。但齒面修形也是齒輪設(shè)計與制造中極為復(fù)雜的問題，修形量、修形方向、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的確定與精確控制既困難又十分關(guān)鍵；而近年來輪齒接觸分析手段的日臻完善與磨齒技術(shù)的高度發(fā)展，為這一技術(shù)提供了更多的自由度與實現(xiàn)的可能性。
著者長期從事齒輪數(shù)字化設(shè)計和智能制造方面的研究工作，先后參與國家自然科學(xué)基金青年項目 “點接觸的行星齒輪傳動誤差理論分析與實驗研究 （51205108）”、“汽車驅(qū)動橋弧齒錐齒輪齒面偏差網(wǎng)絡(luò)智能控制理論研究 （51405135）”，國家自然科學(xué)基金面上項目 “新型直廓內(nèi)齒輪行星傳動的動態(tài)特性及成形磨削方法 （50575068）”、“局部共軛內(nèi)斜齒輪修形機制與成形磨削理論研究 （51575160）”，河南省重大科技專項 “機器人RV減速器擺線針輪精密制造技術(shù)研究及裝備開發(fā) （161100211200）”，以及河南省科技攻關(guān)項目 “RV減速器傳動特性分析及測試平臺 （172102210038）” 等。漸開線齒面拓?fù)湫扌渭捌淠ハ骷夹g(shù)是著者的多年研究成果，也是這一思想的集中體現(xiàn)。
本書提出了斜齒輪拓?fù)湫扌魏透呔饶ハ骷庸さ姆椒ǎ荚跒樘岣咝饼X輪的齒面精度及齒輪副的傳動特性優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。本書對拓?fù)湫扌畏椒ㄟM行了分析，在自主開發(fā)的成形磨齒機上實現(xiàn)了齒面的三維拓?fù)湫扌危π扌涡ЧM行了相關(guān)的實驗研究，對工程實踐具有一定的指導(dǎo)意義。全書分為9 章：第1 章論述共軛曲面的基本原理；第2章研究在不同安裝誤差情況下，傳動誤差與嚙合印痕隨安裝誤差的變化規(guī)律；第3章介紹常見的磨齒加工方法；第4章和第5章研究齒面拓?fù)湫扌蔚姆椒皡?shù)優(yōu)化設(shè)計；第6章介紹齒面誤差的統(tǒng)計分析、動態(tài)預(yù)報與測量實驗；第7章基于成形法磨削提出齒面拓?fù)湫扌蔚膶崿F(xiàn)方法；第8章給出齒輪副的加載對比實驗；第9章進行總結(jié)和展望。
在本書完成之際，特別感謝河南科技大學(xué)齒輪方向研究團隊的每一位成員，他們這些年來通力協(xié)作，給予了著者無私的幫助與前進的動力；感謝機械裝備先進制造河南省協(xié)同創(chuàng)新中心、齒輪制造及裝備河南省工程實驗室、河南省機器人與智能系統(tǒng)重點實驗室給予的科研平臺；同時感謝所有支持本書出版的單位和個人。本書的出版也得到了河南省科技攻關(guān)項目 “RV減速器傳動特性分析及測試平臺 （172102210038）” 以及河南科技大學(xué)博士科研啟動基金等項目的資助。
由于著者水平有限，書中難免存在疏漏之處，敬請廣大讀者批評指正。
著者
2017年9月10日于河南科技大學(xué)
前言
第1章 共軛曲面的基本原理
1.1 矢量旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)變換
1.2 曲線族和曲面族的包絡(luò)
1.3 等距曲線
1.4 等距曲面
1.5 圓柱螺旋面
1.6 共軛曲面的嚙合方程
1.7 共軛曲面的兩類界限函數(shù)與特征矢量
1.8 共軛曲面主方向、主曲率的關(guān)系
第2章 含安裝誤差的齒面接觸分析
2.1 引言
2.2 含安裝誤差的TCA
2.3 接觸應(yīng)力分析
2.4 小結(jié)
第3章 磨齒加工方法
3.1 引言
3.2 磨齒加工方法的分類
3.3 成形砂輪型磨齒
3.4 大平面砂輪型磨齒
3.5 錐面砂輪型磨齒
3.6 碟形雙砂輪型磨齒
3.7 蝸桿砂輪型磨齒
3.8 擺線輪磨齒機結(jié)構(gòu)及工作原理
第4章 齒面拓?fù)湫扌畏椒?
4.1 引言
4.2 齒廓分段修形模型
4.3 齒向分段修形模型
4.4 修形齒面方程求解與邊界劃分
4.5 小結(jié)
第5章 齒面拓?fù)湫扌螀?shù)設(shè)計
5.1 引言
5.2 齒輪嚙合沖擊與錯位量分析
5.3 面向功能需求的齒面修形設(shè)計過程模型
5.4 仿真分析
5.5 小結(jié)
第6章 齒面偏差統(tǒng)計過程控制
6.1 引言
6.2 在機測量原理
6.3 齒面網(wǎng)格點坐標(biāo)計算
6.4 齒面偏差統(tǒng)計分析
6.5 齒面偏差動態(tài)預(yù)報
6.6 齒面偏差測量實驗
6.7 小結(jié)
第7章 拓?fù)湫扌锡X面的成形磨削方法
7.1 引言
7.2 拓?fù)湫扌锡X面磨削原理
7.3 金剛輪運動軌跡求解計算
7.4 砂輪運動軌跡計算
7.5 成形磨削加工實驗
7.6 小結(jié)
第8章 齒面偏差反饋修正和齒輪副加載實驗
8.1 引言
8.2 數(shù)控成形磨齒機
8.3 齒面偏差閉環(huán)反饋修正
8.4 加載實驗
8.5 小結(jié)
第9章 總結(jié)與展望
9.1 研究工作總結(jié)
9.2 展望
參考文獻
如圖1-1 所示，設(shè)單位向量ω，對于任意向量a，其始點在ω軸上，a繞ω旋轉(zhuǎn)任意角ε得到新的矢量b，求矢量b。
顯然b是關(guān)于a、ω、ε的函數(shù)。b作為空間向量，用a、ω兩個向量不足以表達，因此引入第三個矢量ω×a。這樣b就可以表示為
這里有三個未知量λ1、λ2、λ3，研究回轉(zhuǎn)過程可知，b大小不變，即
b與ω的夾角不變，即
因此ω×a與ω×b的夾角也為ε，即
由式 （1-2）～式（1-4） 可確定λ1、λ2、λ3。對式 （1-1） 兩端做ω數(shù)量積，得
則利用式 （1-3） 可得
對式 （1-1） 兩端做a數(shù)量積，得
則利用拉格朗日恒等式可得
又因|ω×a|=|ω×b|，利用式 （1-4） 可得
與 （1-7） 式做對比可知
利用式 （1-1），注意到 a2 =b2，可得
所以
經(jīng)驗證，
這樣可得旋轉(zhuǎn)矢量表達式
由矢量旋轉(zhuǎn)的表達式 （1-11） 可以看出，矢量旋轉(zhuǎn)其實是施行了若干矢量運算。因此，向量的運算可以在向量旋轉(zhuǎn)前或旋轉(zhuǎn)后進行，其結(jié)果是相同的。用向量的向量積來解釋就是：兩個向量先做向量積再施行旋轉(zhuǎn)與先施行旋轉(zhuǎn)再做向量積，其很終得到的結(jié)果是一樣的。
對于任意一個剛體，為了完全確定它在空間的位置，只要在剛體上固定一個坐標(biāo)系 （S1），如果我們能夠?qū)δ硞�參考坐標(biāo)系 （S2） 描述這個坐標(biāo)系 （S1） 的位置，那么也就說明了此剛體在空間的位置。這就是坐標(biāo)變換的意義所在。
這里所說的坐標(biāo)變換是指坐標(biāo)系的變化，這種變換廣義上可以理解成一個映射或算子，即矢量在一個坐標(biāo)系中的描述變換為在另一個坐標(biāo)系的描述，或算子作用于一個矢量，代表一個移動或轉(zhuǎn)動，或兼而有之。
如圖1-2所示，兩個坐標(biāo)系S1{O1—x1 ，y1 ，z1}以及S2{O2—x2 ，y2 ，z2}，在坐標(biāo)系S1中存在徑矢，或稱點P的坐標(biāo)。如何在坐標(biāo)系S2中表示P點的坐標(biāo)？這就是坐標(biāo)變換問題。
坐標(biāo)變換存在如下的表達式：
即，坐標(biāo)系S1經(jīng)過一個平移（在S2坐標(biāo)系表達），再做一個旋轉(zhuǎn)R變換到與S2重合。這時，徑矢即為在坐標(biāo)系S2中的表達。
1.旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換
下面研究旋轉(zhuǎn)變換矩陣R，R為3×3正交矩陣，對于右旋標(biāo)架detR=1。
將坐標(biāo)系S1經(jīng)過一個平移c21 ，使其原點重合；R21中每個元素為對應(yīng)坐標(biāo)軸夾角的余弦，即a11 =i1 .i2 ，a12 =j1 .i2 ，a21 =i1 .j2 ，其他元素依次類推。假設(shè)坐標(biāo)系S1相對于S2繞z2軸順時針旋轉(zhuǎn)θ角后重疊，則旋轉(zhuǎn)變換矩陣為
由R的形成可以看出，R的每一行或每一列的元素平方和等于1，任意兩行或任意兩列元素乘積之和等于零，R的逆矩陣等于它的轉(zhuǎn)置，即[R] -1 =[R]T。
從標(biāo)架的角度看，R21就是坐標(biāo)系S1在S2中的描述，它的三列就是S1的三個坐標(biāo)軸單位矢量（i1 ，j1 ，k1 ）在S2中的表示。
從映射或算子的觀點看，如果在S1有一矢量a1 ，想求其在S2中的表達a2 ，則a2=R21 .a1 ，這時要求坐標(biāo)系S1、S2是同原點的。這對于自由矢量變換沒有問題，但如果變換的矢量為徑矢，則必須用式 （1-12） 的既平移又旋轉(zhuǎn)。為表達方便，將式 （1-12） 化作映射或算子，引入齊次坐標(biāo)變換矩陣。
2.齊次坐標(biāo)變換
齊次變換把坐標(biāo)看作4維來考慮。實數(shù)軸有限遠(yuǎn)點與笛卡爾坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)形成一一對應(yīng)的關(guān)系，無窮原點在三維歐氏空間沒有坐標(biāo)，為了刻畫無窮原點，需要引入齊次坐標(biāo)（x*，y*，z*，l）。如果把齊次坐標(biāo)寫作，我們就會發(fā)現(xiàn)：當(dāng) l≠0時，表示有限遠(yuǎn)點；當(dāng)l=0時，表示無窮原點的坐標(biāo)。因此，有限遠(yuǎn)點的齊次坐標(biāo)可以寫作（x，y，z，1）。
新書資訊