現代雷達目標的多樣性和探測環境的復雜化，使得應用新理論和新技術提高雷達的探測能力成為雷達技術中的重要研究方向。《現代雷達目標檢測理論與方法（第二版）》較為系統、深入地論述了現代雷達目標檢測的主要理論和方法，總結了國際上這一領域的研究進展以及作者的研究成果。主要內容包括：目標檢測的基礎理論、目標與雜波的統計特性、非高斯分布雜波下似然比檢測、基于雜波抑制的目標檢測、多雜波分布類型下的恒虛警率檢測、基于粒子濾波的檢測前跟蹤技術、機動目標的檢測前跟蹤技術、基于動態規劃的檢測前跟蹤技術和基于信息幾何的目標檢測等。
《現代雷達目標檢測理論與方法（第二版）》可作為雷達目標探測、雷達信號處理、雷達系統設計等相關領域的高校教師、高年級本科生、研究生以及科研和工程技術人員的參考書。
第1章緒論
現代雷達目標日趨多樣化，如新型彈道導彈、巡航導彈、臨近空間飛行器、隱身飛機、無人機、低空飛行器及隱身艦船等。這些目標的典型特征可以概括為“高空、高速、高機動，低空、低速和低散射”。目標的雷達截面積（RCS）一般不足常規目標的百分之一甚至千分之一。同時，目標的多樣化也伴隨著探測環境的復雜化，例如，掠海、掠地飛行的導彈、巡航導彈，高度僅有十幾米至數十米，因此探測這類目標面臨著很強的地、海雜波，傳統的探測技術已難以應對。從信號積累的觀點看，主要問題是：在低信雜比（SCR）條件下，有限的時間內對信號積累，SCR的改善程度不足以能檢測到目標，即便可以進行長時間積累，隨著積累時間的延長，目標的移動、機動導致能量擴散和多普勒頻率改變，SCR也難以提高。在有些情況下雜波存在顯著的非高斯特性，即雜波尖峰顯著，反映在雜波的概率密度上，曲線拖尾嚴重，在同樣的SCR條件下與高斯分布雜波下的檢測性能相比顯著降低。此外，通常雜波存在相關性，當雜波過程隨機變化的主要頻率與目標多普勒頻率重疊時，通過積累難以改善信雜比，從頻域看就是目標多普勒頻率與強雜波譜區交疊的情況。面對這些情況，傳統的檢測技術受到了很大限制。因此，如何應用新理論和新技術以及和新體制相結合，提高探測性能成為了探索的重要方向。
目前涉及目標檢測的新理論和新方法范圍很廣，歸納起來主要有以下幾個方面：基于混沌、分形理論發展起來的檢測理論和方法；基于時頻分析理論的檢測方法；應用信息幾何理論形成的檢測方法；以球不變隨機過程（SIRP）作為雜波模型，建立的似然比檢測模型；從抑制雜波、改善目標積累性能角度出發，形成的各類檢測方法；適應于弱小目標檢測的檢測前跟蹤（TBD）技術等。
混沌理論用于研究由非線性系統產生的復雜過程，研究表明海雜波具有典型的混沌特征，基于混沌理論檢測小目標，是將海雜波看做混沌時間序列，從兩個方面進行目標檢測\[1\]：一是通過雷達回波混沌特征參數的變化分析判斷是否存在目標；二是利用混沌序列具有短期可預測而長期不可預測的特點來檢測目標。由于海面結構的自相似性，分形理論可用于海雜波建模及目標檢測，其主要思想是通過比較海雜波和目標分形維數的不同來實現對目標的檢測\[2\]，但存在的主要缺點是計算回波的分形維數往往需要較長的數據。當雷達回波頻譜具有非平穩特征時，時頻聯合分析方法成為信號分析的有力工具。時頻分布函數描述了信號在時間和頻率上的能量或者強度分布。基于時頻分析的目標檢測方法\[3\]有分數階傅里葉變換(FRFT)，Wigner-Hough變換(WHT)、聯合時頻分析等，可根據信號和雜波時頻特征的不同，提取有用的圖像特征來區分雜波和信號，從而達到檢測的目的。信息幾何是源于對概率分布流形的內在幾何性質研究而發展起來的理論方法\[4\]，對于該理論及其在目標檢測中的應用，本章后面給予介紹。
大量的理論分析和實驗研究表明，地、海雜波通常呈現顯著的非高斯統計特性和相關特性，其雜波統計分布具有長拖尾分布特征，高斯統計分布幾乎不適用于描述海雜波和很少適用于地雜波，尤其針對寬帶（高分辨）雷達\[5\]。1999年，澳大利亞科學與技術局（DSTO）通過海上監視雷達實測的大量海雜波數據，對不同海況條件下雷達海雜波的非高斯特性和相關特性進行了詳細分析\[6\]。如何在復雜雜波背景下積累（檢測）弱目標一直是雷達探測技術中的難點。SIRP是描述非高斯分布雜波的主要模型，*早由統計學家Vershik于1964年提出\[7\]。Yao于1973年提出將雜波描述為高斯隨機過程（散斑分量）與實非負隨機變量（調制分量）的乘積\[8\]，其后SIRP被廣泛用于非高斯分布雜波模型。
似然比檢測(LRT)是雷達目標檢測的理論基礎和重要方法。在SIRP雜波背景下，Dennis給出了目標信號參數確知、參數未知以及參數隨機等幾種不同信號形式下的LRT形式\[9\]，并基于幾種具體分布的SIRP雜波（K分布、Student-t分布等），導出了具體的檢測統計量。由于建立檢測模型是基于雜波的多維聯合概率密度，因此其結構比較復雜。在低信噪比（SNR）情況下，Prakash通過對似然函數的泰勒級數展開給出了基于SIRP雜波的局部**檢測器\[10\]。當目標回波含有隨機參數時，建立LRT模型需要積分運算，因此將粒子濾波引入LRT中，將復雜的多重積分運算轉化為求和運算，進而求取似然函數，這也是可取的方法\[11\]。
在LRT統計量不易導出的情況下，也可僅考慮雜波過程的一維概率密度和相關性，從抑制雜波的非高斯特性和相關性角度設計檢測器。這類方法僅涉及觀測數據的相關矩陣或功率譜，不涉及聯合概率密度，因此易于導出和實現\[12\]。在雷達雜波存在顯著非高斯特性時，實驗表明應用二階統計量處理往往會導致性能嚴重下降，甚至出現錯誤的結果。因此，由Shao和Nikias在α穩定分布基礎上提出的分數低階統計量可作為處理非高斯過程的工具\[13，14\]。
上述方法提高弱目標的檢測性能，主要是針對單次掃描（單幀）數據基于雜波背景建立合理的檢測模型，以便更好地對弱目標信號進行積累，盡可能改善SCR；而檢測前跟蹤算法利用目標信號的幀間相關性進行幀間積累，形成目標航跡。
檢測前跟蹤（TBD），顧名思義是一種先跟蹤后檢測的技術，*早應用于紅外圖像序列中的弱目標檢測\[15，16\]，后來逐步發展到雷達弱目標檢測領域\[17～19\]。其基本思想是：為保留弱目標信息，對單幀雷達數據不做目標判決，而是根據目標的運動規律和幀間的相關性，通過多幀聯合處理，使弱目標的能量沿其航跡積累后再作判決，同時得到判決結果和目標航跡。由于既利用了單次相參或非相參積累，也利用了幀間的非相參積累，因此TBD能提高雷達對弱目標的探測能力。目前，實現TBD的方法有三維匹配濾波\[15\]、Hough變換\[13\]，粒子濾波（PF）\[19，20\]以及動態規劃（DP）\[16，18\]等。其中，基于粒子濾波的TBD方法和基于DP的TBD方法是重點。
粒子濾波\[21\]的機理*早可追溯到20世紀50年代，是指根據重要性密度函數采樣一系列隨機粒子（樣本），然后用這些粒子的加權和近似所求的概率密度函數（PDF），以樣本均值代替積分運算，得到狀態在*小均方誤差準則下的**估計。然而，該方法隨著迭代次數的增加，粒子權值方差不斷增大，*后只有極少數甚至一個粒子具有較大權值，不能有效表征所求PDF，存在退化問題\[22\]。為了解決該問題，人們提出了多種構造重要性密度函數的方法，以提高其與狀態后驗PDF的逼近程度，減小權值方差。1993年，Gordon等\[23\]在狀態先驗分布作為重要性密度函數的基礎上，又提出了一種重采樣方法，增加了權值大的粒子數，進一步解決了退化問題，奠定了粒子濾波方法的理論基礎，常被稱為基本(或標準)粒子濾波方法。粒子濾波方法在處理非線性非高斯系統的狀態估計方面具有優勢。2001年，Salmond等\[20\]首次將粒子濾波應用到TBD領域。其基本思想是：對于初始數據幀，在觀測區域內均勻拋灑粒子以表示目標的可能狀態。當下一數據幀到來后，通過狀態方程獲得粒子在當前幀的狀態取值，并計算粒子對應的權值，根據表示目標狀態的粒子數確定檢測門限，當判定目標存在時，再通過粒子估計目標狀態，以此類推。在Salmond等的基礎上，Rutten等\[24\]提出了另外一種基于粒子濾波的TBD（PF-TBD）方法，該方法僅考慮目標連續出現和目標新出現兩種可能，然后利用這兩種情況對應的后驗PDF的加權和得到目標狀態與目標出現狀態的聯合后驗PDF，*后根據貝葉斯原理推導出目標出現概率的理論模型進行目標判決，當判定目標存在時，再對目標狀態進行估計。與Salmond提出的方法相比，Rutten提出的方法中所有粒子都代表目標的狀態，粒子有效利用率更高，具有更好的檢測和跟蹤性能\[25\]。
DP是一種基于**化原理的優化方法，*早由Bellman\[26\]于1957年提出。該方法能將一個N維優化問題轉換為N個一維優化問題，通過給定的**準則，使目標函數(根據問題不同而不同)達到**，*終得到全局的**解。20世紀80年代，Barniv\[16\]首次將DP用于解決紅外圖像序列中弱小目標的檢測和跟蹤問題。隨后，Wallace\[18\]將其應用到PD體制雷達。其基本思想是：以觀測值的似然函數作為優化決策過程中的目標函數，將航跡上的能量積累看做是一個多階段**決策過程，并對其進行分階段處理，將能量積累過程表示成遞歸累加形式。通過尋找各子階段的**目標函數對應的**子航跡，從而尋找全局的**目標函數對應的**航跡。在Barniv的基礎上，James等\[27\]進一步發展了該方法，同時考慮了目標有、無兩種假設下的似然函數，提出了一種基于似然比構造目標函數的方法。但是，該方法僅考慮了非起伏模型目標的檢測，針對起伏模型的目標，檢測性能會下降。針對這個問題，Tonissen等\[28\]提出了直接利用回波幅度構造目標函數，這種方法不需要已知噪聲環境的先驗知識，可以檢測起伏模型的運動目標，具有較好的檢測性能，但跟蹤性能較差。在確定信號高斯噪聲的條件下，這種方法實際上是基于似然比構造目標函數的一種特例。上述三種方法奠定了基于DP的TBD（DP-TBD）方法的理論基礎，之后人們根據不同的應用，提出多種改進方法，主要集中在解決能量擴散效應、提高檢測和跟蹤性能、實現機動和多目標的檢測以及跟蹤等方面，使DP-TBD方法得到不斷的完善和發展。
信息幾何的主要思想是建立擁有黎曼度量和對偶聯絡的統計流形，并引入散度作為距離函數。1945年，Rao提出用Fisher信息矩陣來定義統計流形上的黎曼度量［29］，并以此計算概率分布函數間的測地線距離來度量分布函數間的差異，與信息論中的KL分離度和香農信息熵形成對比，從而開啟了統計的幾何學理論研究。1972年，Chentsov完成了許多基礎性的工作［30］，特別是引入了一個仿射聯絡族，并證明Fisher信息與仿射聯絡在概率分布流形中的**性。與此同時，Efron也做了與Chentsov不同的開拓性工作［31］，他定義了統計流形的曲率概念，并指出曲率在統計推斷的高階漸進理論中的基本作用。此后，統計的幾何理論進入了一個快速發展的階段，特別是Amari，做了大量的工作，他引入了單參數的仿射聯絡族（α-聯絡），建立了統計流形的對偶幾何結構，極大豐富和完善了統計的幾何學理論框架［32，33］，進而建立了信息幾何。近年來，信息幾何的理論基礎不斷完善，同時已在信息理論、系統理論、神經網絡和統計推斷等領域得到了廣泛應用。
信息幾何研究的對象是由概率分布族所構成的統計流形，其應用在目標檢測中的主要思想是將雷達二元目標檢測模型中的兩種假設分布看做流形上的兩個點，則在流形上利用由觀測數據估計得到的分布與兩假設分布間的距離之差實現目標檢測，為檢測問題提供了一種新的途徑，具有較大的發展潛力［34］等。另外比較有代表性的是Barbaresco等基于正定矩陣流形實現脈沖多普勒雷達矩陣CFAR檢測的研究［35，36］，該方法通過建立Toeplitz正定矩陣流形，利用檢測單元的協方差矩陣與參考單元協方差矩陣黎曼均值間的距離與門限比較來實現目標的CFAR檢測。
參考文獻
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