本書是機器學習理論與算法的參考書目，從監督、半監督學習的基礎理論開始，本書采用簡單、流行的C語言，逐步介紹了很常見、杰出的理論概念、算法與實踐案例，呈現了相應的經典算法和編程要點，滿足讀者希望了解機器學習運作模式的根本需求。
機器學習數學和理論知識必讀書目
講解豐富案例，分析實踐經驗，闡釋核心算法
教學與實踐結合，適合專業人士提高機器算法技能
機器學習專家Francis Bach作序
Massih-Reza Amini，法國格勒諾布爾大學計算機科學教授，研究領域統計機器學習的全新框架與模板。
Francis Bach 序
法國國家信息與自動化研究所研究院，巴黎高等師范學校機械學習研究所SIERRA項目負責人，專注于圖形建模、稀疏法、模型核方法、凸優化、信號處理等。
目錄
第 1 章 機器學習理論簡述 1
1 1 經驗誤差最小化 2
1 1 1 假設與定義 2
1 1 2 原理陳述 4
1 2 經驗風險最小化原理的一致性 4
1 2 1 在測試集上估計泛化誤差 6
1 2 2 泛化誤差的一致邊界 7
1 2 3 結構風險最小化 15
1 3 依賴于數據的泛化誤差界 17
1 3 1 Rademacher 復雜度 17
1 3 2 Rademacher 復雜度和 VC 維的聯系 17
1 3 3 利用 Rademacher 復雜度獲取泛化界的步驟 19
1 3 4 Rademacher 復雜度的性質 23
第 2 章 無約束凸優化算法 26
2 1 梯度法 29
2 1 1 批處理模式 29
2 1 2 在線模式 31
2 2 擬牛頓法 32
2 2 1 牛頓方向 32
2 2 2 Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno 公式 33
2 3 線搜索 36
2 3 1 Wolfe 條件 37
2 3 2 基于回溯策略的線搜索 41
2 4 共軛梯度法 43
2 4 1 共軛方向 43
2 4 2 共軛梯度算法 46
第 3 章 二類分類 48
3 1 感知機 48
3 1 1 感知機的收斂性定理 51
3 1 2 帶間隔感知機及其與經驗風險最小化原理的聯系 53
3 2 Adaline 54
3 2 1 與線性回歸和經驗風險最小化原理的聯系 54
3 3 Logistic 回歸 56
3 3 1 與經驗風險最小化原理的聯系 57
3 4 支持向量機 58
3 4 1 硬間隔 58
3 4 2 軟間隔 63
3 4 3 基于間隔的泛化誤差界 66
3 5 AdaBoost 68
3 5 1 與經驗風險最小化原理的聯系 70
3 5 2 拒絕法抽樣 72
3 5 3 理論研究 73
第 4 章 多類分類 76
4 1 形式表述 76
4 1 1 分類誤差 77
4 1 2 泛化誤差界 77
4 2 單一法 80
4 2 1 多類支持向量機 80
4 2 2 多類 AdaBoost 84
4 2 3 多層感知機 87
4 3 組合二類分類算法的模型 91
4 3 1 一對全 91
4 3 2 一對一 92
4 3 3 糾錯碼 93
第 5 章 半監督學習 95
5 1 無監督框架和基本假設 95
5 1 1 混合密度模型 96
5 1 2 估計混合參數 96
5 1 3 半監督學習的基本假設 102
5 2 生成法 104
5 2 1 似然準則在半監督學習情形的推廣 104
5 2 2 半監督 CEM 算法 105
5 2 3 應用：樸素貝葉斯分類器的半監督學習 106
5 3 判別法 108
5 3 1 自訓練算法 109
5 3 2 轉導支持向量機 111
5 3 3 貝葉斯分類器誤差的轉導界 113
5 3 4 基于偽標注的多視角學習 116
5 4 圖法 118
5 4 1 標注的傳播 119
5 4 2 馬爾可夫隨機游動 121
第 6 章 排序學習 123
6 1 形式表述 123
6 1 1 排序誤差函數 124
6 1 2 樣例排序 127
6 1 3 備擇排序 128
6 2 方法 130
6 2 1 單點法 130
6 2 2 成對法 135
6 3 互相關數據的學習 144
6 3 1 測試界 146
6 3 2 泛化界 146
6 3 3 一些具體例子中的界的估計 151
附錄 回顧和補充 155
附錄 A 概率論回顧 156
A 1 概率測度 156
A 1 1 可概率化空間 156
A 1 2 概率空間 157
A 2 條件概率 158
A 2 1 貝葉斯公式 158
A 2 2 獨立性 159
A 3 實隨機變量 159
A 3 1 分布函數 160
A 3 2 隨機變量的期望和方差 161
A 3 3 集中不等式 162
附錄 B 程序代碼 166
B 1 數據結構 166
B 1 1 數據集 166
B 1 2 超參數結構 167
B 2 稀疏表示 168
B 3 程序運行 170
B 4 代碼 172
B 4 1 BGFS 算法（ 2 2 2 節） 172
B 4 2 線搜索（ 2 3 節） 175
B 4 3 共軛梯度法（ 2 4 節） 178
B 4 4 感知機（ 3 1 節） 180
B 4 5 Adaline 算法（ 3 2 節） 181
B 4 6 Logistic 回歸（ 3 3 節） 182
B 4 7 AdaBoost 算法（ 3 5 節） 184
B 4 8 AdaBoost M2 算法（ 4 2 2 節） 188
B 4 9 多層感知機（ 4 2 3 節） 192
B 4 10 K- 均值算法（ 5 1 2 節） 195
B 4 11 半監督樸素貝葉斯（ 5 2 3 節） 197
B 4 12 自學習（ 5 3 1 節） 201
B 4 13 一次性自學習（ 5 3 1 節） 204
B 4 14 PRank 算法（ 6 2 1 節） 205
B 4 15 RankBoost 算法（ 6 2 2 節） 207
參考文獻 211
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