《高等數學習題解析(下)》是高等院校數學課程《高等數學（下）》（ISBN: 978-7-302-47530-9）一書相配套的習題解析。《高等數學習題解析(下)》嚴格按照配套教材的章節的順序，以節為單位進行編寫。每小節內容有知識點概括和習題解答。知識點概括精煉、全面，幫助學生加深教材所學知識，明確學習重點和難點。習題解答對較難的習題給出題前分析、詳盡的解答步驟和題后注釋，還對某些典型題的分析方法和技巧作了詳細說明，切實幫助學生檢驗教材內容的掌握程度，查漏補缺。《高等數學習題解析(下)》期望能夠通過知識點概括幫助學生理清知識的脈絡，加深讀者對新知識的理解和掌握；通過習題解答為學生提供分析問題和解決問題的方法，從而更好地學習高等數學的基本知識和理論，掌握相應的方法和技巧。
高等數學是高等院校的一門重要的基礎理論課程。為了適應普通高等院校學生學習高等數學課程的需要，我們參照《高等數學課程教學基本要求》，并結合多年的教學實踐和經驗，精心組織編寫了本套教材和相應的習題解析。本套教材在編寫過程中，力求結構嚴謹、邏輯清晰，盡可能以通俗易懂的語言介紹高等數學課程中*為基礎的，也是*主要的知識點。同時也注重體現時代的特點，吸收了國內外同類教材的精華，本著打好基礎、夠用為度、服務專業、學以致用的原則，重視理論產生、發展及演變，加強應用，力爭做到科學性、系統性和可行性的統一，使傳授數學知識和培養數學素養得到較好的結合。期望讀者通過學習能在較短時間內掌握高等數學課程的基本概念、基本原理、基本技能和基本方法，從而為學習其他基礎課程和專業課程打下必要的基礎。本套教材包括如下書目：《高等數學(上）》 ISBN：978-7-302-47529-3 劉鵬飛、李仲慶、滕飛、付軍 定價：38.00元《高等數學習題解析（上）》 ISBN：978-7-302-47810-2 徐乃楠、許靜波、柳長青、杜奕秋 定價：38.00元《高等數學（下）》 ISBN：978-7-302-47530-9 車明剛、劉振杰、趙力、徐寶 定價：38.00元《高等數學習題解析（下）》 ISBN：978-7-302-47577-4 程曉亮、張平 、張國芳、馮志新 定價：38.00元
前言
高等數學是高等院校的一門重要的基礎理論課程。為了適應普通高等院校學生學習高等數學課程的需要，我們參照《高等數學課程教學基本要求》，并結合多年的教學實踐和經驗，精心組織編寫了本套教材和相應的習題解析。本套教材在編寫過程中，力求結構嚴謹、邏輯清晰，盡可能以通俗易懂的語言介紹高等數學課程中最為基礎的，也是最主要的知識點。同時也注重體現時代的特點，吸收了國內外同類教材的精華，本著打好基礎、夠用為度、服務專業、學以致用的原則，重視理論產生、發展及演變，加強應用，力爭做到科學性、系統性和可行性的統一，使傳授數學知識和培養數學素養得到較好的結合。期望讀者通過學習能在較短時間內掌握高等數學課程的基本概念、基本原理、基本技能和基本方法，從而為學習其他基礎課程和專業課程打下必要的基礎。本套教材包括如下書目：《高等數學(上)》
ISBN：978-7-302-47529-3
定價：45.00元《高等數學習題解析（上）》 ISBN：978-7-302-47810-2定價：45.00元《高等數學（下）》 ISBN：978-7-302-47530-9定價：45.00元《高等數學習題解析（下）》
ISBN：978-7-302-47577-4定價：45.00元《高等數學習題解析(下)》是高等院校數學課程《高等數學（下）》（ISBN: 978-7-302-47530-9）一書相配套的習題解析，嚴格按照配套教材的章節的順序，以節為單位進行編寫。每小節內容有知識點概括和習題解答。知識點概括精煉、全面，幫助學生加深教材所學知識，明確學習重點和難點。習題解答對較難的習題給出題前分析、詳盡的解答步驟和題后注釋，還對某些典型題的分析方法和技巧作了詳細說明，切實幫助學生檢驗教材內容的掌握程度，查漏補缺。《高等數學習題解析(下)》期望能夠通過知識點概括幫助學生理清知識的脈絡，加深讀者對新知識的理解和掌握；通過分析解答為學生提供分析問題和解決問題的方法，從而更好地學習高等數學的基本知識和理論、掌握相應的方法和技巧。《高等數學習題解析(下)》可以作為普通高等院校各專業基礎課程高等數學的學習輔助材料，以及其他數學教育工作者的參考資料。由于編者水平有限，書中難免有不妥之處，懇請同行、專家及讀者指正。
編著者
2017年8月
目錄
第1章空間解析幾何初步1
1.1向量及線性運算1
1.1.1知識點概況1
1.1.2習題解答3
1.2數量積與向量積7
1.2.1知識點概況7
1.2.2習題解答8
1.3平面及其方程12
1.3.1知識點概況12
1.3.2習題解答13
1.4直線及其方程17
1.4.1知識點概況17
1.4.2習題解答19
1.5曲面及其方程24
1.5.1知識點概況24
1.5.2習題解答25
1.6曲線及其方程28
1.6.1知識點概況28
1.6.2習題解答28
1.7總習題解答32
第2章多元函數微分法及其應用37
2.1多元函數的極限與連續性37
2.1.1知識點概況37
2.1.2習題解答38
2.2偏導數41
2.2.1知識點概況41
2.2.2習題解答42
2.3全微分48
2.3.1知識點概況48
2.3.2習題解答48
2.4多元復合函數微分法51
2.4.1知識點概況51
2.4.2習題解答51
2.5隱函數的求導及偏導公式55
2.5.1知識點概況55
2.5.2習題解答55
2.6偏導數的應用58
2.6.1知識點概況58
2.6.2習題解答59
2.7方向導數與梯度64
2.7.1知識點概況64
2.7.2習題解答64
2.8多元函數的極值與最值67
2.8.1知識點概況67
2.8.2習題解答68
2.9總習題解答72
第3章多元函數積分法77
3.1二重積分的概念與性質77
3.1.1知識點概況77
3.1.2習題解答79
3.2 二重積分的計算81
3.2.1知識點概況81
3.2.2習題解答81
3.3三重積分88
3.3.1知識點概況88
3.3.2習題解答89
3.4重積分的應用92
3.4.1知識點概況92
3.4.2習題解答92
3.5曲線積分96
3.5.1知識點概況96
3.5.2習題解答98
3.6格林公式及其應用103
3.6.1知識點概況103
3.6.2習題解答103
3.7曲面積分109
3.7.1知識點概況109
3.7.2習題解答110
3.8高斯公式與斯托克斯公式113
3.8.1知識點概況113
3.8.2習題解答113
3.9總習題解答116
第4章無窮級數121
4.1常數項級數的概念和性質121
4.1.1知識點概況121
4.1.2習題解答122
4.2常數項級數的審斂法124
4.2.1知識點概況124
4.2.2習題解答125
4.3冪級數133
4.3.1知識點概況133
4.3.2習題解答134
4.4函數展開成冪級數144
4.4.1知識點概況144
4.4.2習題解答145
4.5函數的冪級數展開式的應用149
4.5.1知識點概況149
4.5.2習題解答150
4.6傅里葉級數153
4.6.1知識點概況153
4.6.2習題解答155
4.7總習題解答161
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