《高等數(shù)學(xué)習(xí)題解析(上)》是高等院校數(shù)學(xué)課程《高等數(shù)學(xué)（上）》（ISBN: 978-7-302-47529-3）一書相配套的習(xí)題解析。本書嚴格按照配套教材的章節(jié)的順序，以節(jié)為單位進行編寫。每小節(jié)內(nèi)容有知識點概括和習(xí)題解答。知識點概括精煉、全面，幫助學(xué)生加深教材所學(xué)知識，明確學(xué)習(xí)重點和難點。習(xí)題解答對較難的習(xí)題給出題前分析、詳盡的解答步驟和題后注釋，還對某些典型題的分析方法和技巧作了詳細說明，切實幫助學(xué)生檢驗教材內(nèi)容的掌握程度，查漏補缺。《高等數(shù)學(xué)習(xí)題解析(上)》期望能夠通過知識點概括幫助學(xué)生理清知識的脈絡(luò)，加深讀者對新知識的理解和掌握；通過習(xí)題解答為學(xué)生提供分析問題和解決問題的方法，從而更好地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基本知識和理論，掌握相應(yīng)的方法和技巧。
高等數(shù)學(xué)是高等院校的一門重要的基礎(chǔ)理論課程。為了適應(yīng)普通高等院校學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的需要，我們參照《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》，并結(jié)合多年的教學(xué)實踐和經(jīng)驗，精心組織編寫了本套教材和相應(yīng)的習(xí)題解析。本套教材在編寫過程中，力求結(jié)構(gòu)嚴謹、邏輯清晰，盡可能以通俗易懂的語言介紹高等數(shù)學(xué)課程中*為基礎(chǔ)的，也是*主要的知識點。同時也注重體現(xiàn)時代的特點，吸收了國內(nèi)外同類教材的精華，本著打好基礎(chǔ)、夠用為度、服務(wù)專業(yè)、學(xué)以致用的原則，重視理論產(chǎn)生、發(fā)展及演變，加強應(yīng)用，力爭做到科學(xué)性、系統(tǒng)性和可行性的統(tǒng)一，使傳授數(shù)學(xué)知識和培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到較好的結(jié)合。期望讀者通過學(xué)習(xí)能在較短時間內(nèi)掌握高等數(shù)學(xué)課程的基本概念、基本原理、基本技能和基本方法，從而為學(xué)習(xí)其他基礎(chǔ)課程和專業(yè)課程打下必要的基礎(chǔ)。本套教材包括如下書目：《高等數(shù)學(xué)(上）》 ISBN：978-7-302-47529-3 定價：38.00元《高等數(shù)學(xué)習(xí)題解析（上）》 ISBN：978-7-302-47810-2 定價：38.00元《高等數(shù)學(xué)（下）》 ISBN：978-7-302-47530-9 定價：38.00元《高等數(shù)學(xué)習(xí)題解析（下）》 ISBN：978-7-302-47577-4 定價：38.00元
前言
高等數(shù)學(xué)是高等院校的一門重要的基礎(chǔ)理論課程。為了適應(yīng)普通高等院校學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的需要，我們參照《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》，并結(jié)合多年的教學(xué)實踐和經(jīng)驗，精心組織編寫了本套教材和相應(yīng)的習(xí)題解析。本套教材在編寫過程中，力求結(jié)構(gòu)嚴謹、邏輯清晰，盡可能以通俗易懂的語言介紹高等數(shù)學(xué)課程中最為基礎(chǔ)的，也是最主要的知識點。同時也注重體現(xiàn)時代的特點，吸收了國內(nèi)外同類教材的精華，本著打好基礎(chǔ)、夠用為度、服務(wù)專業(yè)、學(xué)以致用的原則，重視理論產(chǎn)生、發(fā)展及演變，加強應(yīng)用，力爭做到科學(xué)性、系統(tǒng)性和可行性的統(tǒng)一，使傳授數(shù)學(xué)知識和培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到較好的結(jié)合。期望讀者通過學(xué)習(xí)能在較短時間內(nèi)掌握高等數(shù)學(xué)課程的基本概念、基本原理、基本技能和基本方法，從而為學(xué)習(xí)其他基礎(chǔ)課程和專業(yè)課程打下必要的基礎(chǔ)。本套教材包括如下書目：《高等數(shù)學(xué)(上）》ISBN：978-7-302-47529-3定價：45.00元《高等數(shù)學(xué)習(xí)題解析（上）》ISBN：978-7-302-47810-2定價：45.00元《高等數(shù)學(xué)（下）》ISBN：978-7-302-47530-9定價：45.00元《高等數(shù)學(xué)習(xí)題解析（下）》ISBN：978-7-302-47577-4定價：45.00元《高等數(shù)學(xué)習(xí)題解析(上)》是高等院校數(shù)學(xué)課程《高等數(shù)學(xué)（上）》（ISBN: 978-7-302-47529-3）一書相配套的習(xí)題解析，嚴格按照配套教材的章節(jié)的順序，以節(jié)為單位進行編寫。每小節(jié)內(nèi)容有知識點概括和習(xí)題解答。知識點概括精煉、全面，幫助學(xué)生加深教材所學(xué)知識，明確學(xué)習(xí)重點和難點。習(xí)題解答對較難的習(xí)題給出題前分析、詳盡的解答步驟和題后注釋，還對某些典型題的分析方法和技巧作了詳細說明，切實幫助學(xué)生檢驗教材內(nèi)容的掌握程度，查漏補缺。《高等數(shù)學(xué)習(xí)題解析(上)》期望能夠通過知識點概括幫助學(xué)生理清知識的脈絡(luò)，加深讀者對新知識的理解和掌握；通過習(xí)題解答為學(xué)生提供分析問題和解決問題的方法，從而更好地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基本知識和理論，掌握相應(yīng)的方法和技巧。《高等數(shù)學(xué)習(xí)題解析(上)》可以作為普通高等院校各專業(yè)基礎(chǔ)課程高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)輔助材料，以及其他數(shù)學(xué)教育工作者的參考資料。由于編者水平有限，書中難免有不妥之處，懇請同行、專家及讀者指正。編著者
2017年8月
目錄
第1章函數(shù)、極限與連續(xù)1
1.1函數(shù)1
1.1.1知識點概況1
1.1.2習(xí)題解答2
1.2數(shù)列極限9
1.2.1知識點概況9
1.2.2習(xí)題解答10
1.3函數(shù)極限13
1.3.1知識點概況13
1.3.2習(xí)題解答14
1.4兩個重要極限17
1.4.1知識點概況17
1.4.2習(xí)題解答17
1.5無窮小量與無窮大量19
1.5.1知識點概況19
1.5.2習(xí)題解答19
1.6無窮小量的比較23
1.6.1知識點概況23
1.6.2習(xí)題解答23
1.7函數(shù)的連續(xù)性與間斷點30
1.7.1知識點概況30
1.7.2習(xí)題解答31
1.8連續(xù)函數(shù)的運算、初等函數(shù)的連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)34
1.8.1知識點概況34
1.8.2習(xí)題解答34
1.9總習(xí)題解答39
第2章導(dǎo)數(shù)與微分43
2.1導(dǎo)數(shù)的概念43
2.1.1知識點概況43
2.1.2習(xí)題解答44
2.2求導(dǎo)法則47
2.2.1知識點概況47
2.2.2習(xí)題解答47
2.3高階導(dǎo)數(shù)50
2.3.1知識點概況50
2.3.2習(xí)題解答50
2.4隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、對數(shù)求導(dǎo)法、參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)52
2.4.1知識點概況52
2.4.2習(xí)題解答52
2.5函數(shù)的微分55
2.5.1知識點概況55
2.5.2習(xí)題解答55
2.6總習(xí)題解答57
第3章微分中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用61
3.1微分中值定理61
3.1.1知識點概況61
3.1.2習(xí)題解答62
3.2洛必達法則65
3.2.1知識點概況65
3.2.2習(xí)題解答65
3.3函數(shù)單調(diào)性、曲線的凹凸性與拐點68
3.3.1知識點概況68
3.3.2習(xí)題解答68
3.4函數(shù)的極值與最值71
3.4.1知識點概況71
3.4.2習(xí)題解答72
3.5總習(xí)題解答74第4章不定積分77
4.1不定積分的概念與性質(zhì)77
4.1.1知識點概況77
4.1.2習(xí)題解答79
4.2換元積分法83
4.2.1知識點概況83
4.2.2習(xí)題解答85
4.3分部積分法97
4.3.1知識點概況97
4.3.2習(xí)題解答97
4.4函數(shù)的積分105
4.4.1知識點概況105
4.4.2習(xí)題解答106
4.5總習(xí)題解答112第5章定積分119
5.1定積分的概念與性質(zhì)119
5.1.1知識點概況119
5.1.2習(xí)題解答121
5.2微積分基本公式126
5.2.1知識點概況126
5.2.2習(xí)題解答126
5.3定積分的換元積分法和分部積分法132
5.3.1知識點概況132
5.3.2習(xí)題解答132
5.4廣義積分139
5.4.1知識點概況139
5.4.2習(xí)題解答140
5.5定積分的應(yīng)用146
5.5.1知識點概況146
5.5.2習(xí)題解答148
5.6總習(xí)題解答151第6章微分方程初步155
6.1微分方程的基本概念155
6.1.1知識點概況155
6.1.2習(xí)題解答156
6.2一階微分方程158
6.2.1知識點概況158
6.2.2習(xí)題解答161
6.3二階微分方程168
6.3.1知識點概況168
6.3.2習(xí)題解答171
6.4總習(xí)題解答179
新書資訊