本書是教育部高等學校電子信息類專業教學指導委員會規劃教材！湖北省精品課程教材！配教學課件與學習輔導！配套教學課件（PPT），下載地址為清華大學出版社網站本書頁面，配套輔導用書《電路原理教程——學習指導與習題題解》（清華大學出版社）。
前言
“電路原理”是高等學校電子類專業的學科基礎課程。本課程的教學目的是使學習者深入了解和掌握電路的基礎理論，能熟練地運用電路分析的基本方法，為后續課程的學習及今后從事電類各學科領域的研究和專業技術工作打下堅實的基礎。毋庸置疑，在電類專業領域的學習及研究中，電路理論知識的掌握程度至關重要，因此，學好這門課程的重要性不容低估。
電路原理的內容豐富、知識點多、概念性強，學習上有一定的難度。學習者除了重視課堂教學外，還應特別注意加強課后練習。課后通過獨立思考完成作業，并盡可能地多做習題是學好本課程的一個關鍵環節。為此，本書的各章均配有數量較豐富的習題和練習題供讀者選用。可以說，各章習題的練習過程是對教材和課堂所授知識加深理解并熟練掌握、靈活運用的重要且必要的步驟和環節，而能否順利完成各種類型的習題則是檢驗學習效果的一個重要標志。
學生對本課程內容的掌握，可歸結為綜合運用所學知識分析求解具體電路的能力。而這一能力的培養和提高，有賴于對基本概念、基本原理的準確理解，對基本方法的熟練掌握。因此，在本書的編寫中，除參照教育部高等學校電工電子基礎課程教學指導委員會對“電路原理”課程教學的基本要求，兼顧電子信息類和電氣類及自動控制類專業的需要，突出對基本內容的敘述外，還刻意加強了對學習方法包括解題方法的指導。具體的做法是：
（1）強調對基本概念的準確理解。對重點、難點內容用注釋方式予以較詳盡的說明和討論；對在理解和掌握上易出錯之處給予必要的提示。
（2）重視對基本分析方法的訓練和掌握。對各種解題方法給出了具體步驟，并用實例說明這些解題方法的具體應用，且許多例題同時給出多種解法供讀者比較。
（3）注意培養學生獨立思考、善于靈活運用基本概念和方法分析解決各種電路問題的能力。通過對一些典型的或綜合性較強且有一定難度的例題的講解，進一步討論各種電路分析方法的靈活應用，以啟迪思維，開闊思路，達到融會貫通、舉一反三的效果。
本書內容翔實、敘述深入淺出、語言通俗易懂、例題豐富，十分便于自學。
全書共13章，汪泉負責編寫第2、3、9章，其余各章由汪建編寫，全書由汪建統稿。
本書的出版得到了清華大學出版社的大力支持，在此深表謝意。
限于編者的水平以及時間有限，書中的缺點和錯誤在所難免，敬請讀者批評指正，以便今后修訂完善。
編者2017年5月于華中科技大學
第5章
CHAPTER5
含運算放大器的電阻電路
本章提要
運算放大器是一種多端電子器件，在工程中獲得了非常廣泛的應用。在電路理論中，運算放大器被視為一種基本的多端電路元件。本章介紹運算放大器的特性以及含有理想運算放大器的線性電阻電路的分析方法。
5.1運算放大器及其特性
運算放大器是一種具有較復雜結構的多端集成電路，它通常由數十個晶體管和許多電阻構成，其本質上是一種具有高放大倍數的直接耦合的放大器。由于早期主要將它用于模擬量的加法、減法、微分、積分、對數等運算，因此稱之為運算放大器，也簡稱為“運放”。現在運算放大器的應用已遠遠超出了模擬量運算的范圍，在各種不同功能的電路、裝置中都能看到它的應用，例如廣泛地使用于控制、通信、測量等領域中。人們已將運算放大器視為一種常用電路元件。
一、實際運算放大器及其特性
實際運算放大器有多個外部端鈕，其中包括為保證其正常工作所需連接的外部直流電源的端鈕以及為改善其性能而在外部采取一定措施的端鈕。而在電路分析中人們關心的是它的外部特性，而將它看作為一種具有四個端鈕的元件，其電路符號如圖51所示。
圖51運算放大器的電路符號
圖中的三角形符號表示它為放大器。它的四個端鈕是反相輸入端1，同相輸入端2，輸出端3以及接地端4。圖中的u1和u2分別為反相輸入端和同相輸入端的對地電壓；i1和i2分別為自反相輸入端和同相輸入端流入運算放大器的電流；uo為輸出端的對地電壓。A稱為運算放大器的開環放大倍數。當運算放大器工作在放大區時，其輸出電壓與兩個輸入端的電壓間的關系式為
uo=A（u2-u1）=Aud（51）
式中ud=u2-u1，ud稱為差動電壓，為同相輸入端電壓與反相輸入端電壓之差，即兩個輸入端子間的電壓。
圖52運算放大器典型的
轉移特性
輸出電壓uo與差動電壓ud的關系曲線稱為運放的轉移特性（輸入輸出特性）。運算放大器典型的轉移特性如圖52所示。圖中Eo稱為運放的輸出飽和電壓。顯而易見，實際運算放大器是一種非線性器件。
實際運算放大器有如下特性：
（1）其開環放大倍數A很高，一般可達105~108。
（2）由轉移特性可見，當-e
（3）當ud<-e及ud>e時，輸出電壓|uo|≈|Eo|，即輸出電壓幾乎保持不變，一般比運放外加直流電源的電壓小2V左右。這一區域稱為運放的飽和區。
（4）流入實際運算放大器的電流i1和i2很小，近似為零。
（5）由運放的輸入輸出關系式（51），當u1=0時，uo=Au2，即輸出電壓uo與輸入電壓u2具有相同的符號，因此把端鈕2稱為同相輸入端，并在運放的電路符號中用“+”標識。當u2=0時，uo=-Au1，即輸出電壓uo與輸入電壓u1的符號相反，因此把端鈕1稱為反相輸入端，并在運放的電路符號中用“-”標識。
圖53運放的分段線性化的轉移特性
（6）無論是由運放的兩個輸入端觀察，還是由各輸入端與接地端觀察，電阻Rin（稱輸入電阻）均很大，一般為106~1013Ω。而從運放的輸出端與接地端觀察的電阻Ro（稱輸出電阻）很小，通常在100Ω以下。
實際運算放大器有一種常用的近似處理方法，即將運放的轉移特性分段線性化，如圖53所示。圖中，當-e≤ud≤e時，運放的轉移特性用一條過原點的斜率為A的直線段表示，這一區域稱為線性放大區。在直流和低頻的情況下，實際運算放大器的有限增益電路模型如圖54所示，這一電路可用于含運算放大器電路的定量分析計算。該電路的簡化模型如圖55所示。
圖54運放的有限增益電路模型
圖55運算放大器的簡化電路模型
二、理想運算放大器及其特性
1.理想運放的條件
在電路理論中作為電路元件的運算放大器是實際運算放大器的理想化模型，理想化的條件為：
圖56理想運算放大器的
轉移特性
（1）它具有理想化的轉移特性，如圖56所示。由圖可見，其線性區域中的轉移特性位于縱軸上，該直線的斜率為無窮大，這也表明理想運放的開環放大倍數A=∞。
（2）其具有無窮大的輸入電阻，即Rin=∞。
（3）其輸出電阻為零，即Ro=0。
2.理想運放的特性
由理想運放的條件，可導出該元件的如下重要特性：
（1）因輸入電阻Rin=∞，則從理想運放兩輸入端觀察相當于斷路，因此有i1=0和i2=0，即流入兩輸入端鈕的電流均為零。這一特性稱為“虛斷路”。
（2）輸出電壓uo=Aud，但A=∞，而uo總為有限值，因此必有ud=0，這表明理想運放的兩輸入端之間的電壓為零，或兩輸入端的對地電位相等，或兩輸入端之間等同于短路。這一特性稱為“虛短路”。
圖57運算放大器是有源元件的說明圖
（3）理想運算放大器是有源元件，它能向外電路提供能量。在如圖57所示的電路中，運算放大器吸收的功率為
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