本書內(nèi)容涵蓋了現(xiàn)代信號處理的主要知識體系，主要包含針對平穩(wěn)信號的統(tǒng)計(jì)信號處理方法和非平穩(wěn)信號采用的時(shí)頻分析方法兩大部分。全書包含平穩(wěn)*信號、功率譜估計(jì)、非平穩(wěn)*信號、時(shí)頻分析基礎(chǔ)、時(shí)頻分析方法、濾波器組、小波變換、希爾伯特黃變換和壓縮感知等內(nèi)容，涉及了現(xiàn)代信號處理的基本方法，對目前發(fā)展較快的希爾伯特黃變換和壓縮感知也進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。在編寫中，編者力求簡化數(shù)學(xué)理論的繁復(fù)推導(dǎo)，突出信號處理方法，幫助讀者建立知識框架并能據(jù)此進(jìn)行科學(xué)研究，解決實(shí)際問題。
本書可以作為理工科高年級本科生和研究生的教材及參考書，也可以作為工程技術(shù)人員的自學(xué)參考書籍。
本書是在多年教學(xué)的基礎(chǔ)上，汲取多方面的建議，參考了國內(nèi)外相關(guān)書籍，以滿足現(xiàn)代信號處理知識結(jié)構(gòu)和應(yīng)用能力為教學(xué)目標(biāo)編寫而成的。全書含平穩(wěn)*信號、功率譜估計(jì)、非平穩(wěn)*信號、時(shí)頻分析的基礎(chǔ)、時(shí)頻分析方法、采樣率轉(zhuǎn)換和濾波器組、小波變換、希爾伯特-黃變換、壓縮感知共九章。每章后有習(xí)題和思考題，書末給出部分習(xí)題參考答案。本書可作為高等院校通信、電子信息、測控技術(shù)與儀器等專業(yè)的研究生或高年級學(xué)生的教材或教學(xué)參考書，還可供從事電子系統(tǒng)研制與開發(fā)的工程技術(shù)人員使用。本書特色如下：1. 依據(jù)學(xué)生特點(diǎn)簡化信號處理的理論推導(dǎo)過程，注重信號處理知識體系的構(gòu)建。2. 依據(jù)信號的特點(diǎn)由簡入繁安排內(nèi)容，使學(xué)生能夠循序漸進(jìn)理解現(xiàn)代信號處理理論的基礎(chǔ)知識，掌握信號處理方法。3. 突出非平穩(wěn)信號的處理思路和方法。
前言
本書是為了配合研究生的現(xiàn)代信號處理課程而編寫的。信號處理在越來越多的領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用，復(fù)雜的工作環(huán)境和多種多樣的未知信號給信號處理技術(shù)帶來了挑戰(zhàn)，也促使每一個(gè)從事信號處理工作的科研人員不斷創(chuàng)新，研究新的理論和方法。傳統(tǒng)的信號處理理論博大精深，需要經(jīng)過系統(tǒng)的培訓(xùn)和學(xué)習(xí)，在科研和教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，精細(xì)深厚的理論基礎(chǔ)固然十分重要，而搭建一個(gè)完整的知識框架，能夠快速地將信號及其系統(tǒng)定位，進(jìn)而找到合適的分析方法，對高年級本科生、研究生和科研工作者更是非常必要的。為此，我們結(jié)合多年的工作經(jīng)驗(yàn)，寫出這本關(guān)于現(xiàn)代信號處理方法的圖書，旨在對平穩(wěn)的和非平穩(wěn)的隨機(jī)信號的常用和最新出現(xiàn)的分析方法進(jìn)行介紹、分析和比較，更好地幫助讀者在實(shí)際工作中使用。
全書共分9章。
第1章平穩(wěn)隨機(jī)信號，介紹平穩(wěn)隨機(jī)信號的特點(diǎn)、數(shù)學(xué)描述手段，利用統(tǒng)計(jì)知識進(jìn)行信號分析的方法。在這一章介紹的均值、方差、相關(guān)函數(shù)、信號的平穩(wěn)性等概念是統(tǒng)計(jì)信號處理的基礎(chǔ)，同時(shí)信號平穩(wěn)性的判別是選擇信號分析方法的重要依據(jù)之一。
第2章是功率譜估計(jì)方法的內(nèi)容，平穩(wěn)隨機(jī)信號需要借助功率譜進(jìn)行分析。功率譜的估計(jì)有經(jīng)典估計(jì)和參數(shù)模型估計(jì)兩種，兩種方法相輔相成。自相關(guān)函數(shù)、功率譜的定義及兩者之間的關(guān)系以及AR、MA、ARMA模型參數(shù)的確定和功率譜估計(jì)方法是這一章的重要內(nèi)容。
第3章非平穩(wěn)隨機(jī)信號，包含非平穩(wěn)隨機(jī)信號的定義、統(tǒng)計(jì)描述，以及與平穩(wěn)隨機(jī)信號的比較。建立時(shí)變功率譜及時(shí)變參數(shù)模型，是基于統(tǒng)計(jì)的非平穩(wěn)信號的主要分析方法。
第4章介紹時(shí)頻分析的基礎(chǔ)知識，包括信號的時(shí)間、尺度、頻率的基本概念，信號變換的完備性和正交性，瞬時(shí)頻率的概念和確定方法。
第5章介紹發(fā)展過程中的時(shí)頻分析方法，包含短時(shí)傅里葉變換、Gabor變換、Wigner分布、Cohen類時(shí)頻分布等。
第6章采樣率轉(zhuǎn)換與濾波器組，主要介紹多抽樣率信號處理方法。主要有信號的抽取、插值，多相表示，濾波器組的基本概念，兩通道濾波器組輸入、輸出的關(guān)系，共軛正交鏡像濾波器組和M通道濾波器組。
第7章小波變換，包含小波分解與重構(gòu)，多分辨分析，小波重構(gòu)、正交小波、雙正交小波及小波包等內(nèi)容。
第8章希爾伯特黃變換，介紹經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ā⒓偨?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂挖厔菥植烤捣纸夥椒ǎ瑔畏至啃盘柕拇_定方法，固有模態(tài)函數(shù)及調(diào)幅調(diào)頻信號的特點(diǎn)。
第9章是壓縮感知的基本內(nèi)容，壓縮感知在現(xiàn)代信號處理中的應(yīng)用日益廣泛。這一章主要介紹信號稀疏表示的方法，測量矩陣的性質(zhì)和構(gòu)造方法。
本書特色如下：
（1）
依據(jù)學(xué)生特點(diǎn)簡化信號處理的理論推導(dǎo)過程，注重信號處理知識體系的構(gòu)建。
（2）
依據(jù)信號的特點(diǎn)由簡入繁安排內(nèi)容，使學(xué)生能夠循序漸進(jìn)地理解現(xiàn)代信號處理理論的基礎(chǔ)知識，掌握信號處理方法。
（3）
突出非平穩(wěn)信號的處理思路和方法。
本書內(nèi)容豐富，涵蓋了現(xiàn)代信號處理的主要知識體系，在編寫中，編者力求注重實(shí)用性和簡潔性，對繁復(fù)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)進(jìn)行了簡化，重點(diǎn)介紹非平穩(wěn)信號處理的方法。編者所在的華北理工大學(xué)信息工程學(xué)院的領(lǐng)導(dǎo)和同事給予了編者無私的支持，在此表示由衷的感謝！本書第3~9章由安穎編寫，第1、2章由崔東艷編寫，劉利平負(fù)責(zé)全書的統(tǒng)稿校對。由于作者水平有限，現(xiàn)代信號處理方法內(nèi)容又極其豐富，書中一定存在不少疏漏及不妥之處，懇切盼望讀者予以批評指正。
編者
2017年3月
目錄
第1章平穩(wěn)隨機(jī)信號
1.1隨機(jī)變量
1.1.1隨機(jī)變量的概念
1.1.2離散型隨機(jī)變量
1.1.3連續(xù)型隨機(jī)變量
1.1.4隨機(jī)變量的數(shù)字特征
1.2隨機(jī)信號
1.2.1隨機(jī)信號與隨機(jī)過程
1.2.2隨機(jī)信號的分類
1.2.3隨機(jī)信號的數(shù)學(xué)描述方法
1.3隨機(jī)信號的平穩(wěn)性
1.3.1平穩(wěn)隨機(jī)信號的概念
1.3.2隨機(jī)信號平穩(wěn)性的判斷方法
1.3.3平穩(wěn)隨機(jī)信號的時(shí)域統(tǒng)計(jì)表達(dá)
1.3.4平穩(wěn)隨機(jī)信號頻域特征
1.3.5平穩(wěn)隨機(jī)信號的各態(tài)遍歷性
1.4本章小結(jié)
習(xí)題1
第2章功率譜估計(jì)方法
2.1經(jīng)典的功率譜估計(jì)方法
2.1.1周期圖法
2.1.2自相關(guān)法
2.2參數(shù)模型功率譜估計(jì)方法
2.2.1參數(shù)模型的建立
2.2.2AR模型及其功率譜估計(jì)方法
2.2.3MA模型及功率譜估計(jì)方法
2.2.4ARMA模型及功率譜估計(jì)方法
2.3本章小結(jié)
習(xí)題2
第3章非平穩(wěn)隨機(jī)信號
3.1非平穩(wěn)隨機(jī)信號的統(tǒng)計(jì)描述方法
3.1.1概率與概率密度函數(shù)
3.1.2非平穩(wěn)隨機(jī)信號的統(tǒng)計(jì)特征
3.2非平穩(wěn)隨機(jī)信號的時(shí)變功率譜
3.2.1時(shí)變自相關(guān)函數(shù)
3.2.2時(shí)變功率譜密度函數(shù)
3.3非平穩(wěn)隨機(jī)信號的時(shí)變參數(shù)模型
3.4非平穩(wěn)隨機(jī)信號的時(shí)頻分析方法
3.5本章小結(jié)
習(xí)題3
第4章時(shí)頻分析基礎(chǔ)
4.1時(shí)頻分析的必要性
4.1.1傅里葉分析的充分條件
4.1.2傅里葉分析的局限性
4.2瞬時(shí)頻率
4.2.1傅里葉頻率
4.2.2時(shí)寬與頻寬
4.2.3瞬時(shí)頻率
4.2.4群延遲
4.2.5測不準(zhǔn)原理
4.3多分量信號與單分量信號
4.3.1多分量信號的頻率特征
4.3.2單分量信號與窄帶信號
4.4信號的分解與重構(gòu)
4.4.1基函數(shù)
4.4.2正交分解
4.4.3完備分解
4.4.4標(biāo)架及Riesz基
4.5本章小結(jié)
習(xí)題4
第5章時(shí)頻分析方法
5.1短時(shí)傅里葉變換
5.1.1連續(xù)信號的短時(shí)傅里葉變換
5.1.2離散信號的短時(shí)傅里葉變換
5.2Gabor變換
5.2.1Gabor展開
5.2.2Gabor變換
5.3Wigner分布
5.3.1Wigner分布的概念
5.3.2Wigner分布的性質(zhì)
5.3.3Wigner分布與模糊函數(shù)
5.4Cohen類時(shí)頻分布
5.4.1Cohen類時(shí)頻分布的表示形式
5.4.2典型的Cohen類時(shí)頻分布
5.4.3理想時(shí)頻分布的性質(zhì)
5.4.4最優(yōu)核函數(shù)的設(shè)計(jì)
5.5本章小結(jié)
習(xí)題5
第6章采樣率轉(zhuǎn)換與濾波器組
6.1信號的抽取與插值及其濾波器實(shí)現(xiàn)方法
6.1.1信號的抽取與插值
6.1.2采樣率轉(zhuǎn)換
6.1.3信號的多相表示方法
6.2濾波器組基礎(chǔ)
6.2.1濾波器組的工作原理
6.2.2信號的準(zhǔn)確重建
6.2.3兩通道濾波器組中的函數(shù)關(guān)系
6.2.4準(zhǔn)確重建濾波器組
6.2.5調(diào)制濾波器組
6.3兩通道濾波器組
6.3.1標(biāo)準(zhǔn)正交鏡像濾波器組
6.3.2共軛正交鏡像濾波器組
6.3.3仿酉濾波器組
6.3.4樹狀濾波器組
6.4M通道濾波器組
6.4.1M通道濾波器組的結(jié)構(gòu)
6.4.2M通道濾波器組的多相形式
6.4.3M通道濾波器組的混疊抵消和準(zhǔn)確重建
6.5本章小結(jié)
習(xí)題6
第7章小波分析
7.1連續(xù)小波變換
7.1.1小波變換及時(shí)頻分析
7.1.2小波變換的性質(zhì)
7.1.3小波容許條件
7.1.4小波重構(gòu)
7.2離散小波變換
7.2.1離散小波變換
7.2.2離散小波的穩(wěn)定條件
7.2.3小波標(biāo)架
7.2.4Riesz基
7.2.5小波級數(shù)
7.3尺度函數(shù)與小波
7.3.1多分辨分析
7.3.2尺度函數(shù)與小波函數(shù)
7.3.3二尺度差分方程
7.4小波及小波構(gòu)造
7.4.1經(jīng)典小波
7.4.2小波的屬性
7.4.3正交小波的構(gòu)造
7.4.4雙正交小波
7.4.5小波包
7.5本章小結(jié)
習(xí)題7
第8章希爾伯特黃變換
8.1希爾伯特黃變換方法
8.1.1經(jīng)典的時(shí)頻分析方法的局限性
8.1.2希爾伯特黃變換概述
8.1.3希爾伯特黃變換的核心思想
8.2經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒?/p>
8.2.1固有模態(tài)函數(shù)
8.2.2經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馑惴?/p>
8.2.3集總經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒?/p>
8.3希爾伯特黃譜
8.3.1希爾伯特譜
8.3.2希爾伯特邊際譜
8.4局部均值分解
8.4.1局部均值分解算法
8.4.2局部均值分解與經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾谋容^
8.5希爾伯特黃變換存在的問題
8.6本章小結(jié)
習(xí)題8
第9章壓縮感知
9.1壓縮感知基礎(chǔ)
9.1.1壓縮感知的概念
9.1.2壓縮感知的理論框架
9.2信號的稀疏表示方法
9.2.1信號的稀疏性
9.2.2信號的稀疏表示
9.3測量矩陣的構(gòu)造方法
9.3.1觀測矩陣的定義
9.3.2測量矩陣的性質(zhì)
9.3.3測量矩陣的構(gòu)造
9.4稀疏信號的恢復(fù)方法
9.4.1稀疏信號的重構(gòu)條件
9.4.2稀疏重構(gòu)算法
9.5壓縮感知的應(yīng)用
9.6本章小結(jié)
習(xí)題9
參考文獻(xiàn)
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