本書共十章，主要內容包括隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律和中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、回歸分析、方差分析、正交設計。本書注重闡明概率論的基本概念、基本理論以及數理統計常用方法的背景和思想，并通過配套的例題和習題，加強對基本理論和公式的理解和應用。為了豐富工科數學的教學內容，使學生對近代統計學的發展成果有所了解，提高學生的創新能力，本書將貝葉斯統計、逐步回歸、嶺回歸、協方差分析和正交設計等統計方法的基本內容編入教材，為讀者運用這些統計方法提供一個入門引導。
為便于學習，書后附有習題參考答案和常用分布表。本書內容闡述簡明扼要、層次清晰，例題和習題覆蓋面廣，既可作為本科生公共數學概率論與數理統計課程的教學用書，也可作為考研復習的指導書，還可以作為相關專業人員和廣大教師的參考書。
本書是在版的基礎上，根據教育部高等學校工科數學教學指導委員會制訂的高等學校《概率論與數理統計課程教學基本要求》，尤其是近幾年理工科院校教學改革要求和考研需求修訂而成，以滿足理工科和經管類各專業培養應用型人才的概率論與數理統計課程的教學需要。
修訂版在保留版的系統和風格的基礎上，修正了部分記號、公式、定理和習題，保持知識結構條理清晰，同時進一步突出了重點。本次修訂，對書中知識點和配套的習題進行了梳理和總結，并以知識點與習題(例題)對照表的形式放在附表中，希望能更好地滿足高校教師課堂教學與學生自主學習的需要。
為了豐富工科數學的教學內容，使學生對近代統計學的發展成果有所了解，提高學生的創新能力，本書將貝葉斯統計、逐步回歸、嶺回歸、協方差分析和正交設計等統計方法的基本內容編入教材，為讀者運用這些統計方法提供一個入門引導。
全書內容中出《概率論與數理統計課程教學基本要求》的部分標以“*”號，以供選學。講完本書前七章(包含了《概率論與數理統計課程教學基本要求》規定的全部內容)約需48～52學時；講完全書約需64～68學時。各章配有較多例題和習題，書末附有部分習題參考答案。
本次修訂得到化學工業出版社和同行的幫助支持，在此深表感謝！書中存在的不足之處，歡迎廣大讀者批評指正。
編者
2016年6月
第一章隨機事件及其概率1
§1隨機事件及樣本空間1
§2頻率與概率4
§3條件概率與貝努利概型12
習題一21
第二章隨機變量及其分布24
§1離散型隨機變量及其分布24
§2連續型隨機變量及其分布30
§3二維隨機變量及其分布38
§4隨機變量函數的分布51
習題二62
第三章隨機變量的數字特征67
§1數學期望67
§2方差75
§3矩、協方差和相關系數78
*§4條件數學期望84
習題三88
第四章大數定律和中心極限定理90
§1大數定律90
§2中心極限定理93
習題四96
第五章數理統計的基本概念97
§1數理統計中的幾個概念97
§2數理統計中常用的三個抽樣分布101
§3上側α分位數106
習題五108
第六章參數估計110
§1參數的點估計110
§2評選估計量的標準117
§3參數的區間估計122
*§4貝葉斯估計132
習題六135
第七章假設檢驗140
§1假設檢驗的概念與步驟140
§2單個正態總體均值的假設檢驗143
§3單個正態總體方差的假設檢驗146
§4兩個正態總體參數的假設檢驗147
§5擬合優度檢驗153
習題七158
第八章回歸分析161
§1一元線性回歸161
§2可線性化的一元非線性回歸171
*§3多元線性正態回歸分析176
*§4逐步回歸(簡介)185
*§5嶺回歸(簡介)187
習題八188
第九章方差分析191
§1單因素方差分析191
§2雙因素方差分析199
*§3協方差分析208
本章附錄214
習題九215
*第十章正交設計218
§1正交設計的基本概念218
§2正交設計的基本方法220
§3有交互作用的正交設計227
§4正交設計的方差分析230
習題十235
附表238
附表1標準正態分布表238
附表2泊松分布表239
附表3t分布表240
附表4x2分布表241
附表5F分布表243
附表6秩和檢驗表247
附表7相關系數檢驗表247
附表8正交表248
附表9本書知識點與習題(例題)對照表254
部分習題參考答案256
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