本書是與同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編《高等數(shù)學(xué)》教材相配套的習(xí)題課教程。不僅符合*高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求，同時比較充分地考慮了普通高等院校的實際教學(xué)環(huán)境。全書內(nèi)容包括：教學(xué)基本要求、內(nèi)容提要、典型解題類型與習(xí)題精選、課堂練習(xí)題（分A題:基本題；B題：提高題；C題：討論題）、課后作業(yè)、階段測驗和高等數(shù)學(xué)實驗指導(dǎo)，書末附有參考答案或提示。本書可作為普通高等院校工學(xué)、理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)各相關(guān)專業(yè)本、�？聘叩葦�(shù)學(xué)課程習(xí)題課教學(xué)用書或教學(xué)參考書，也可作為高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)、訓(xùn)練與提高的參考資料。
高等數(shù)學(xué)習(xí)題課是高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中實現(xiàn)教學(xué)基本要求，提高教學(xué)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。本書是在第三版的基礎(chǔ)上，根據(jù)我們近年的教學(xué)實踐，特別是分類分級教學(xué)改革的實踐進(jìn)行全面修訂的。本次修訂保持了第三版的結(jié)構(gòu)和風(fēng)格，對其他各類問題也進(jìn)行了進(jìn)一步的增刪，并改正了第三版中的個別錯誤，仍力爭反映我們高等數(shù)學(xué)精品課程的建設(shè)成果，體現(xiàn)創(chuàng)新教學(xué)理念，遵循有利于激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，有利于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力的原則。全書仍由十三章組成。前十二章與同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編《高等數(shù)學(xué)》教材相配套，每章內(nèi)容包括：教學(xué)基本要求、內(nèi)容提要、典型解題類型與習(xí)題精選、課堂練習(xí)題(分A題：基本題；B題：提高題；C題：討論題)、課后作業(yè)和階段測驗(作為附冊)，第十三章是為了滿足學(xué)生盡早接觸數(shù)學(xué)軟件的實際需要而編寫的高等數(shù)學(xué)實驗初步。本書由楊春雨、王巖擔(dān)任主編。其中第一章由李婷編寫，第二章、第六章、第十三章由王巖編寫，第三章、第七章、第十一章由潘淑平編寫，第四章、第五章、第九章由楊春雨編寫，第八章、第十章、第十二章由楊春雨編寫，各章的思考討論題由陳巨龍編寫。本次修訂得到了吉林化工學(xué)院教務(wù)處、理學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)心和鼓勵，得到了教材科、公共數(shù)學(xué)中心支持和幫助，得到了化學(xué)工業(yè)出版社的大力支持，還得到了楊金遠(yuǎn)教授、張秀蘭教授、趙瑛教授、林峰副教授等在編寫方面的支持。謹(jǐn)在此一并表示衷心感謝。還要特別感謝對本書第三版提出寶貴意見的諸多同行。限于編者水平，書中難免存在不妥之處，誠望廣大專家、同行和讀者對書中存在的問題繼續(xù)給予批評指正。編者2017年5月
第一章函數(shù)與極限1
一、內(nèi)容提要1
二、典型解題類型與習(xí)題精選4
三、課堂練習(xí)題10
A題基本題10
B題提高題11
C題討論題12
第二章導(dǎo)數(shù)與微分13
一、內(nèi)容提要13
二、典型解題類型與習(xí)題精選15
三、課堂練習(xí)題21
A題基本題21
B題提高題22
C題討論題22
第三章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用23
第一課微分中值定理與洛必達(dá)法則23
一、內(nèi)容提要23
二、典型解題類型與習(xí)題精選24
三、課堂練習(xí)題29
A題基本題29
B題提高題30
C題討論題31
第二課導(dǎo)數(shù)應(yīng)用31
一、內(nèi)容提要31
二、典型解題類型與習(xí)題精選32
三、課堂練習(xí)題38
A題基本題38
B題提高題39
C題討論題39
第四章不定積分40
一、內(nèi)容提要40
二、典型解題類型與習(xí)題精選43
三、課堂練習(xí)題50
A題基本題50
B題提高題51
C題討論題52
第五章定積分53
第一課定積分的概念與基本公式53
一、內(nèi)容提要53
二、典型解題類型與習(xí)題精選55
三、課堂練習(xí)題61
A題基本題61
B題提高題62
C題討論題63
第二課定積分的計算與反常積分63
一、內(nèi)容提要63
二、典型解題類型與習(xí)題精選65
三、課堂練習(xí)題69
A題基本題69
B題提高題70
C題討論題71
第六章定積分的應(yīng)用72
一、內(nèi)容提要72
二、典型解題類型與習(xí)題精選74
三、課堂練習(xí)題82
A題基本題82
B題提高題83
C題討論題83
第七章微分方程84
一、內(nèi)容提要84
二、典型解題類型與習(xí)題精選87
三、課堂練習(xí)題93
A題基本題93
B題提高題94
C題討論題94
第八章空間解析幾何與向量代數(shù)96
一、內(nèi)容提要96
二、典型解題類型與習(xí)題精選99
三、課堂練習(xí)題109
A題基本題109
B題提高題110
C題討論題111
第九章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用112
第一課多元函數(shù)微分法112
一、內(nèi)容提要112
二、典型解題類型與習(xí)題精選115
三、課堂練習(xí)題121
A題基本題121
B題提高題122
C題討論題123
第二課微分法在幾何上的應(yīng)用123
一、內(nèi)容提要123
二、典型解題類型與習(xí)題精選125
三、課堂練習(xí)題132
A題基本題132
B題提高題133
C題討論題133
第十章重積分135
第一課二重積分135
一、內(nèi)容提要135
二、典型解題類型與習(xí)題精選137
三、課堂練習(xí)題143
A題基本題143
B題提高題143
C題討論題145
第二課三重積分及應(yīng)用146
一、內(nèi)容提要146
二、典型解題類型與習(xí)題精選148
三、課堂練習(xí)題154
A題基本題154
B題提高題155
C題討論題155
第十一章曲線積分與曲面積分157
第一課曲線積分157
一、內(nèi)容提要157
二、典型解題類型與習(xí)題精選160
三、課堂練習(xí)題166
A題基本題166
B題提高題167
C題討論題168
第二課曲面積分168
一、內(nèi)容提要168
二、典型解題類型與習(xí)題精選171
三、課堂練習(xí)題179
A題基本題179
B題提高題180
C題討論題181
第十二章無窮級數(shù)182
第一課數(shù)項級數(shù)182
一、內(nèi)容提要182
二、典型解題類型與習(xí)題精選184
三、課堂練習(xí)題190
A題基本題190
B題提高題191
C題討論題192
第二課函數(shù)項級數(shù)193
一、內(nèi)容提要193
二、典型解題類型與習(xí)題精選196
三、課堂練習(xí)題203
A題基本題203
B題提高題204
C題討論題205
第十三章高等數(shù)學(xué)實驗指導(dǎo)206
一、MATLAB軟件入門知識206
二、高等數(shù)學(xué)部分?jǐn)?shù)學(xué)實驗224
三、練習(xí)思考題244
部分參考答案與提示245
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