本書是寫給青少年和數學愛好者的數學科普讀物，對小學數學教師來說也是一本有益的參考書。該書著眼于數學應用、素質教育培養，啟迪、開發人的數學應用方面的智力和能力，使他們較早地接觸較多數學概念和數學知識的應用，激發他們學習數學的興趣。
適讀人群 ：青少年、數學愛好者和小學數學老師
一個民族沒有較好的文化素養是不行的，因為沒有文化的民族，不可能成為一個先進的民族，沒有數學應用素養的民族，不可能成為一個聰明的民族，對每個人來說也是這樣的。提高人的數學應用素質是必需的，應從青少年兒童開始進行普及教育。
在生活、生產中發生的“多”和“少”、“有”與“無”等現象中，產生了數的概念，如自然數。隨著社會實踐的不斷深入和擴大，對涉及溫度的“熱”和“冷”、生產成本的“盈”與“虧”等現象，產生“正數”和“負數”的概念。從整數到分數，從有理數到無理數，都是這樣的。
隨著人類生產發展和科學技術的進步，數學的內容越來越豐富，數學理論也越來越深，但它的抽象性和精確性使它的應用越來越廣泛，也就是說，在人類社會實踐中，數學的地位與應用越來越顯得重要，且不可缺少。所以，人們把數學稱為“科學中的皇后和仆人”。
今天，在電子信息時代里，沒有人對數學的重要地位表示懷疑，數學被看作人們步入科學殿堂的總鑰匙。無論是自然科學、社會科學，還是經濟學等，無一例外。
大家知道，每個人開始學語言時，父母就對小孩進行數數啟蒙教育，學說一、二、三、四、五，再學六、七、八、九、十，往下學“一而十”“十而百”“百而千”“千而萬”。學習人類長期積累下來的數學成果，使他們成為一個“識數”的孩子。
數學應用教育的學習，對每個人來說是十分重要的，它不僅是人對生活、生存、學習和工作的需求，而且對培養學生的思維能力、解決實際問題能力、自學閱讀能力等，也是非常重要的。因此，有人稱“數學是鍛煉思維的體操”。
選讀一本好的數學應用啟蒙書，對青少年來說是十分重要的，我記得上小學四年級時，父親從城里給我買回了一本厚書——《小學升學指導》，含語文、算術、自然、歷史、地理等內容。當時，我是一個從未走出過大山的孩子，讀了兩年私塾，插班到小學四年級學習，拿到這本書時，我感到特別高興。
《小學升學指導》是我當時唯一的一本課外讀物，懷著好奇的心情，我認認真真地閱讀算術部分的內容，從中我學到了許多課本上沒有的知識，獲益很多，萌發了對數學學習的興趣，數學成績漸漸地提高了許多。深深記得：一次算術考試以后，數學老師十分生氣。上課時，老師把不及格的同學，一個一個地叫到教室后面跪在地上，最后只有我一個人沒被叫，我忐忑不安地坐在位子上，老師問：“為什么要你們下跪呢？”大家跪下都低頭不語，只是擺頭。老師說：“你們都考得不及格，所以要你們跪下想想。”我暗暗地想：“以后要更努力地學習算術。”這本書對我影響十分深遠，終生難忘。
當我讀了兩年小學快畢業時，家鄉解放了，我在家里繼續自學《小學升學指導》中的算術、自然等內容，第二年春天考入縣級中學讀初一下學期。我喜歡數學，成績一直較好，畢業時被保送到地區師范學校學習，后來考入師范大學數學系學習。大學畢業后，成為一名大學數學教師，執教40余年。回憶人生路，感慨萬千：其一，我的童年年代，父親給我買了第一本好的啟蒙書，引導我走出了大山；其二，我從學習、教書育人中，有時探索前進，有時誤入迷宮，受啟發和感慨的地方不少。這些經歷使我萌發寫一本數學科普書，獻給廣大青少年讀者，特別是貧困地區的青少年讀者，也借此緬懷我敬愛的父親！
數學——應用與思考寫什么，怎樣寫呢？我查閱了國內20世紀六七十年代老一輩數學家們寫的中學生數學課外讀物和當今的中小學生數學輔導書，也翻閱了國外的中小學數學教材和課外讀物，感受頗深，啟發較大：應較早地向青少年讀者介紹較多的數學基礎知識，將傳授、啟迪、培養數學應用素質和能力于一體，培養他們自學、閱讀、動手、動腦、獨立思考、靈活應用于實踐等能力。所以，我寫了《數學——應用與思考》一書。該書以生活應用為主線，具有啟蒙入門的特點。
第一，將現實生活中應用到的、可接受的較廣泛的數學基礎知識予以介紹。如數系、數列、集合、同余、數軸、十進制、二進制、八進制、方程、行列式、網絡圖、統籌方法和優選法等，使青少年讀者能較早地接觸較多的數學內容，明白數學不僅是算術、代數、幾何……還有更多的內容，讓他們在青少年時受到良好的數學內容的熏陶，為進一步學習數學奠定基礎。
第二，學用結合，應用為先。巴斯德說：“實驗室和發明是兩個密切相關的名字，沒有
實驗，自然科學就會枯萎。”為此，該書把培養學生動手、動腦、觀察、應用等能力和良好的學習習慣貫穿于全書，力爭使理論知識與應用相結合，動手與動腦相結合，觀察與抽象概括相結合。如在流水問題中要求學生動手、動腦測試河流水速；介紹十進制時，引入二進制和八進制；在統籌方法中，要求用運籌思想方法于實踐生活中，等等。
第三，在應用能力方面，加強培養學生不拘一格靈活運用的能力。1853年馬克思信告恩格斯：我在編寫《經濟學原理》時，由于計算錯誤大大地阻礙了我的工作，我對算術總是生疏的，不過間接地用代數方法，我很快計算正確了。這告訴我們，靈活應用能力是十分重要的。在該書中，使用了解方程去求解許多算術應用題，如行程問題、流水問題、化循環小數為分數等。又如，在數列中介紹用等比數列化循環小數為分數，以拓寬學生應用的視野。
第四，該書敘述力求通俗易懂，方便自學。通過自學，培養學生獨立思考和獨立判斷的能力。如介紹抽象概念時，從具體實例導入，讓學生觀察，進行思考比較，進行判斷、推理和應用。
第五，該書注重介紹數學歷史事跡，特別是介紹我國在數學中的輝煌成就和杰出數學家的功績，以激勵學生的學習和愛國熱情。如講無理數π時，介紹劉徽割圓術和祖沖之的圓周率的計算；講二進制時，介紹八卦；等等。
第六，思考問題是該書的重要組成部分之一，有實驗型、應用型、發散探討型和創新型等，旨在引導讀者在學習中善于應用，在應用中勤于思考。為此，全書配置了大量思考題，希望起到拋磚引玉的作用。
該書從提筆到落筆已數年了，在這漫長的寫作過程中，得到了全家人的關心、支持和幫助，特別是從教40余年的夫人。教書育人、重能力培養等觀念，都浸染在該書內容構筑和思考題的配置之中。兩個上中、小學的孫子，給我許多難得的鮮活的資料和例題解法，使該書在可讀性和可接受性等方面增色很多。
回首成書出版之時，萬分感謝給予我幫助的所有人，衷心地向他們致謝！由于作者精力、時間和水平有限，書中不足和錯誤之處在所難免，誠望讀者批評指正，以便進一步修改完善！
查看全部↓
甘良仕，男，1935年生，教授。1960年畢業于華中師范大學數學系，先后在宜昌師專、湖北工業大學從教40余年。擔任高等代數、近世代數、數論、高等數學、離散數學、矩陣理論等課程的教學工作，自1962年發表論文《用表格求自然數方冪和公式》于《數學通報》后，先后發表了關于代數、組合數學、圖論和教法論等方面論文30余篇，有些論文被《中國數學文摘》等刊收錄。此外，還參編了《高等代數簡明教程》、《大學數學學習導引》、《初等數論及應用》、《高等數學基礎》等多部著作。個人事跡被《中國教育專家名典》收錄。
第1篇 數系與數列
第1 章 實數
1.1 自然數
1.1.1 十進制
1.1.2 自然數列
1.1.3 奇數與偶數
1.1.4 質數與合數
1.1.5 約數與倍數
1.2 整數
1.2.1 負數概念的引入
1.2.2 整數大小的比較
1.2.3 整數運算
1.3 有理數
1.3.1 分數
1.3.2 有理數
1.4 實數
1.4.1 無理數
1.4.2 實數與數軸
第2章 集合和同余
2.1 集合及應用
2.1.1 集合概念
2.1.2 集合的運算
2.1.3 并集中元素個數的計算
2.1.4 集合應用舉例
2.2 同余及應用
2.2.1 余數與同余
2.2.2 同余性質
2.2.3 應用舉例
第3章 二進制數及應用
3.1 二進制
3.1.1 什么數叫做二進制
3.1.2 二進制數的奇偶性
3.1.3 二進制數與十進制數互化
3.1.4 二進制數的運算
3.2 二進制應用舉例
3.2.1 猜年齡
3.2.2 圓形與數互換
3.3 八進制數簡介
第4章 數列
4.1 等差數列及應用
4.1.1 等差數列通項公式
4.1.2 前n項和
4.1.3 等差數列應用舉例
4.2 等比數列及應用
4.2.1 等比數列通項公式
4.2.2 等比數列前n項和公式及無窮項和
4.2.3 等比數列應用舉例
第2篇 方程及應用
第5章 簡易方程
5.1 等式及性質
5.1.1 等式
5.1.2 等式性質
5.2 簡易方程
5.2.1 什么是方程
5.2.2 列方程
5.3 解一元一次方程
5.4 解二元一次方程組
5.4.1 消元法
5.4.2 行列式解法
第6章 方程應用
6.1 用解方程的方法化循環小數為分數
6.2 行程問題
6.2.1 距離公式
6.2.2 線性行程問題
6.2.3 環道相遇與追及
6.3 行船問題
6.3.1 水速和船速
6.3.2 公式應用
6.3.3 相遇問題
6.4 其他問題
6.4.1 年齡問題
6.4.2 盈虧問題
6.4.3 和、差、倍及其他
第3篇 數學與生活
第7章圖與網絡
7.1 圖論起源
7.1.1 七橋問題
7.1.2 周游世界問題
7.2 圖的基本概念
7.2.1 什么叫圖
7.2.2 攜手定理
7.3 歐拉圖和哈密頓圖
7.3.1 通路、回路和連通
7.3.2 歐拉圖的特點
7.3.3 歐拉圖的應用與中國郵路問題
7.3.4 哈密頓圖
7.4 最短路問題
7.4.1 短程
7.4.2 距離
7.4.3 求短程和距離
7.5 最大流問題
7.5.1 最大流問題由來
7.5.2 容量網絡流圖和可行流
7.5.3 求最大流方法介紹
第8章 運籌帷幄
8.1 運籌的產生及發展
8.2 運籌學應用實例
8.3 統籌方法簡介
8.3.1 統籌圖
8.3.2 統籌圖的特征
8.3.3 統籌圖的頂點正規編號法
8.4 統籌方法應用
8.4.1 什么通路叫關鍵路線
8.4.2 用標號法求關鍵路線
第9章 萬眾擇優
9.1 優選問題處處可見
9.2 優選方法來自需求和實踐
9.3 黃金分割法
9.3.1 什么叫黃金分割法
9.3.2 求黃金分割點
9.3.3 性質
9.3.4 黃金分割點位值
9.4 0.618法
9.4.1 0.618法的應用原理及步驟
9.4.2 用0.618法求最優值
9.4.3 求近似值
查看全部↓
前言/序言
新書資訊